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摘要
太赫兹（THz）通信技术的迅速兴起推动了对紧凑、低损耗且 CMOS 兼容的波束转向解决方案的需求，以在未来 6G 网络中实现高速无线链路。在本工作中，我们报道了首个全介电反射式玻璃基硅超表面的实验演示，该超表面作为相位工程反射式超表面，用于在太赫兹频率下进行精确波束整形。通过设计具有高纵横比的硅柱平面二维阵列，该阵列表现出损耗-损耗 Mie 共振并利用硅和玻璃之间的折射率对比度，我们在 0.5 THz 附近实现了完整的 0−2π 反射相位控制。全面的参数研究揭示了单元几何结构和衬底厚度如何影响电磁响应，从而能够在超表面上定制相位分布。利用相位掩模合成，我们实现了单波束、双波束和五波束转向功能，展示了该超表面在多用户环境中的多功能性。制造的样机在自由空间太赫兹链路中进行了实验验证，确认波束偏转精度在 1.5° 以内，波束间幅度变化低于 3 dB。测量结果与仿真结果的密切吻合不仅验证了无源、CMOS 兼容介电平台用于宽带太赫兹波束成形的可行性，还确立了玻璃基硅超表面作为未来太赫兹和 6G 部署中多波束无线通信的可扩展低损耗解决方案。
关键词：波束转向 | 波束成形 | 宽带 | 材料科学 | 平面器件 | 折射率对比度 | 太赫兹（THz）辐射 | 无线网络 | 6G 到 XG 无线通信 | 介电超表面 | 玻璃基硅太赫兹器件 | 光子学
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文章名：Broadband Silicon-On-Glass Reflective Dielectric Metasurface for THz Beam Steering in 6G Wireless Networks
作者：Rithwik Premanand¹,², | Yi Ji Tan²,³, | Thomas CaiWei Tan²,³, | Prakash Pitchappa⁴, | Hemanth Kumar Cheemalamarri⁴, | A. S. Madhukumar¹, | Ranjan Singh⁵
单位：¹College of Computing and Data Science, Nanyang Technological University, 50 Nanyang Ave, Block N 4, Singapore, Singapore | ²Centre for Photonic Technologies, The Photonics Institute, Nanyang Technological University, 21 Nanyang Link, Singapore, Singapore | ³Division of Physics, School of Physical and Mathematical Sciences, Nanyang Technological University, 21 Nanyang Link, Singapore, Singapore | ⁴Institute of Microelectronics (IME), Agency for Science, Technology and Research (A*STAR), 2 Fusionopolis Way, Singapore, Singapore | ⁵Department of Engineering, University of Notre Dame, Notre Dame, Indiana, USA
1 引言
从沉浸式扩展现实（XR）到超可靠低延迟通信，以数据为中心的应用持续激增，推动了对更高无线容量的需求。作为回应，即将到来的第六代（6G）无线网络预计将在深入太赫兹（THz）区域的频段中运行，实现每秒数千兆比特的数据速率并支持广泛的先进服务 [1–5]。THz 频段通常跨越 0.1–10 THz，提供比当前微波或毫米波系统大得多的带宽，但也带来了独特的挑战，如增加的路径损耗、硬件复杂性和传播限制 [6, 7]。这些问题在新兴的 6G 应用中尤为关键，例如多 Gbps 数据流和超精确设备定位，这些应用不仅需要高数据速率，还需要能够实现亚毫米精度的紧凑、低损耗波束转向技术。为了应对这些障碍，工程师和科学家越来越多地转向紧凑的无源波束路由硬件，包括反射式超表面以及最终的可重构智能表面（RIS）[8–10]，用于覆盖增强、波束转向以及复杂 THz 电磁波传播的整体波前控制 [9, 11–13]。
虽然金属反射阵列可以通过使用金属接地平面实现高效率，但当谐振器本身由金属图案化时，它们会引入显著的欧姆耗散和热不稳定性。此外，连续的金属背衬使与标准单片 CMOS 制造的集成复杂化。
这导致了对全介电超表面作为支持高效波前工程的低损耗替代方案的日益增长的兴趣 [14–16]。全介电结构利用高折射率材料（如硅）在精心设计的几何结构中支持 Mie 型共振 [17, 18]。这些共振促进了强光-物质相互作用，使得能够高效地反射、透射或散射 THz 波，而不会像其金属对应物那样引入显著的欧姆损耗。这在 THz 领域尤为关键，因为金属损耗可能很大。通过利用位移电流而非传导电流，这些全介电结构为波前工程提供了一个化学惰性且热稳健的平台。基于重叠的电偶极子和磁偶极子 Mie 共振的宽带波前控制也可以实现。最近，展示了一种具有宽带近单位透射率和完整 2π 透射相位覆盖的自支撑全介电惠更斯超表面 [19]，突显了未来 THz 通信超表面的一个有吸引力的互补途径。
尽管最近取得了进展，但几乎所有报道的全介电 THz 超表面都在透射模式下工作，针对透明衬底进行了优化，并实现了 >80% 的透射率和全相位覆盖 [19–26]（见表S1）。相比之下，对于基于背散射的器件、频率选择器件和壁挂式 THz 面板至关重要的全介电反射式超表面，在很大程度上仍未被探索 [27–29]。THz 频率下全介电反射式设计的明显缺乏凸显了超表面技术的一个关键空白，推动了本工作中低损耗、基于背散射的 THz 超表面架构的开发。
在本工作中，我们首次实验演示了一种在 500 GHz 下工作的全介电反射式玻璃基硅超表面，以实现可编程相位控制和多波束转向（见表S2）。我们的器件展示了单波束、双波束和五波束转向，角度误差低于 1.5°，在 0.4–0.5 THz 范围内保持完整的 2π 相位覆盖，容忍 ±4 µm 的制造偏差，同时与 CMOS 后道工艺完全兼容。通过配置这些介电元件，可以控制 THz 波的相位、幅度和偏振，从而引导信号绕过障碍物，增强复杂环境中的覆盖，并实现高容量、低延迟传输 [30–32]。利用玻璃基硅平台进一步简化了无源和有源组件的集成，形成通往紧凑、功率高效和可扩展解决方案的路径。除了低损耗操作之外，我们的工作通过在硅柱中共同激发电和磁 Mie 型共振（由硅和玻璃之间的高折射率对比度支持），开创了 500 GHz 下的惠更斯型反射式介电镜。室温 Si-玻璃键合确保了 200 µm 高、高纵横比谐振器的热机械稳定性，这是 CMOS 兼容 THz 超表面的首次。
本工作的主要贡献如下：
1.我们报道了首个全介电反射式玻璃基硅 THz 超表面架构的实验演示。虽然大多数 THz 频率的介电超表面在透射或吸收模式下工作 [20–26]，但我们的工作报道了使用玻璃基硅平台的首次反射模式实现。该超表面利用由硅和玻璃之间的折射率对比度实现的强 Mie 型共振，实现精确的反射幅度和相位控制，消除了对金属接地平面的需求²。
2.我们展示了最先进的可编程 THz 多波束转向。我们的超表面在紧凑的 10 mm×10 mm 孔径内支持亚太赫兹频率下的可编程单波束、双波束和五波束转向，波束角度偏差 <1.5°，幅度不平衡 <3 dB。
3.我们通过优化高纵横比硅柱和衬底厚度以利用低损耗 Mie 共振，在 500 GHz 下通过高纵横比 Si 柱实现完整的 0–2π 反射相位控制，具有 120 GHz 的宽带宽，在 0.4–0.52 THz 范围内持续。
4.实现与玻璃基硅平台的无缝 CMOS 兼容集成，为实际 THz 接入点和片上无线接口提供直接的制造途径。室温 Si-玻璃键合和标准光刻/DRIE 加工确保后道集成和 ±4 µm 容差而不会降低性能。
在 6G 通信的背景下，玻璃基硅超表面的使用特别有吸引力，因为硅具有成熟的制造工艺、相对较低的成本以及与现有 CMOS 技术的兼容性 [33, 34]。因此，全介电反射式硅超表面成为满足基于 THz 的 6G 网络需求的有前景的候选方案，既满足低损耗、宽带宽、高场局域化等严格的物理层要求，又满足鲁棒性、可扩展性以及与现有技术易于集成等系统级目标。
1.1 系统模型
为了突出所提出的超表面架构的多功能性和重要性，图1概述了器件操作及其在下一代无线通信场景中的作用。在图1a中，太赫兹（THz）平面波入射到制造的玻璃基硅全介电超表面上。硅和玻璃之间的高折射率对比度支持强 Mie 型共振，允许在 THz 频率下进行高效的波操纵。通过精心设计几何形状，调整硅谐振器的形状、周期性和排列，可以精确控制反射幅度和相位。如叠加的 3D 辐射图案所示，超表面重定向入射 THz 波并空间重塑其波前，产生五个 THz 波束，最终形成受控的反射波束。图1b描绘了制造的 5 波束样品的扫描电子显微镜（SEM）图像，展示了不同的硅柱几何形状，有助于在单元处产生代表性的反射相移，导致在所需角度下的 THz 波束成形。
图1 用于太赫兹波束成形的玻璃基硅反射式超表面的图示和光学图像。(a) 制造的 5 波束全介电玻璃基硅超表面样品及 THz 波束整形的概念图。入射 THz 波（红色/橙色箭头）撞击超表面，该超表面被配置为重定向和空间整形波前。超表面上方的颜色编码三维（3D）辐射图案表示设计频率下的远场散射幅度和相位分布。(b) 样品的 SEM 图像，突出显示了不同形状的硅柱，它们产生用于 THz 波束成形的代表性反射相移。(c) 在 500 GHz 下对一个反射波束剖面的代表性实验测量，突出显示了 THz 区域中的强反射峰（插图显示了目标共振处相应的 3D 远场响应）。(d) 由硅基超表面增强的 THz 通信系统的示意部署场景。THz 基站（BS）发射高频信号，这些信号被放置在建筑基础设施上的超表面反射，从而实现对 THz 用户设备（UE）的稳健覆盖和高效波束转向。这种设置可以扩展通信范围、减轻信号阻塞并增加城市环境中的整体网络容量。
图1c聚焦于超表面在其工作频段内的性能实验结果。横轴表示工作频率（以 GHz 为单位），纵轴表示每个频率点处的反射幅度。该图说明了 THz 区域中明显的反射带，与超表面设计目标一致。所提出的全介电反射式 THz 超表面设计为在 500 GHz 工作频率下运行，实现约 120 GHz 的工作带宽（从 403 到 520 GHz）。插图显示了共振峰处相关的 3D 远场散射图案，证明了明确定义的散射方向。
在图1d中，描绘了一个高层城市部署场景，展示了所提出的超表面如何集成到 6G 无线网络中。THz 基站（THz BS）在通常高于 100 GHz 的频率下发射信号，延伸到太赫兹范围以实现超宽带宽和高数据速率。然而，THz 信号容易受到自由空间路径损耗和环境障碍物的阻挡。将超表面放置在高楼建筑的墙壁或窗户上，可以通过将来自 BS 的信号转向或反射到原本覆盖较弱的区域的用户设备（THz UE）来缓解这些问题。超表面可以被配置为优化通信链路，从而通过将功率集中在最需要的地方来增强网络容量并降低能耗。
2 单元设计
图2全面描绘了所提出的超表面在 THz 频率下的单元设计和电磁响应。如图2a所示，每个单元由位于玻璃衬底（厚度 500 µm）顶部的高折射率硅柱（厚度 200 µm）组成。选择硅是因为其在 THz 范围内的低损耗特性和它所支持的强 Mie 型共振。衬底厚度也是一个重要的设计参数，因为它可以提供机械稳定性并进一步调制整体反射光谱。
图2 | 所提出的超表面单元设计和电磁响应。(a) 单元几何结构示意图，包括安装在 500 µm 厚玻璃衬底上的 200 µm 厚硅柱。插图显示了具有可调横向尺寸 l_x 和 l_y（130–240 µm）的俯视图，使得能够在 0.3–0.5 THz 频段内控制共振。(b) 作为频率函数的模拟反射（S₁₁）和透射（S₂₁）光谱，突出显示了 500 GHz 附近的强反射与低至中等透射，非常适合 THz 波束转向。(c) 反射幅度（S₁₁）与衬底厚度和频率的关系，揭示了通过衬底厚度的微小调整实现带宽可调性和反射强度。(d) 反射幅度（S₁₁）作为硅柱横向尺寸 l_x 和 l_y 函数的参数扫描。高反射等高线指示了在目标共振处最大化反射的最佳柱尺寸。(e) 在 l_x 和 l_y 上相同参数扫描的相应反射相位图。色条跨越负到正的相位值（以弧度为单位），说明微调单元几何结构如何实现相位控制。(d) 和 (e) 中的虚线矩形指示了在 (l_x, l_y) 空间中选择的参数区域，用于识别同时提供高反射幅度和超表面设计所需相位覆盖的单元几何结构。(f) 反射幅度与 l_x 和频率的关系（l_y = 195 µm）。黑色虚线突出显示了感兴趣的频率范围（约 350–550 GHz），在该范围内反射幅度随柱长度的变化而显著变化。该参数图为选择在指定频率窗口内产生高反射率的 l_x 值提供了指导。
为了展示该单元的基线性能，图2b显示了模拟的反射（S₁₁）和透射（S₂₁）随频率的变化。值得注意的是，在 500 GHz 附近，该结构表现出高反射和相应较低的透射，表明它可以有效地重定向目标 THz 频段中的入射波³。这种共振行为对硅几何结构和下方衬底特性都高度敏感，允许设计人员针对特定通信频段或其他 THz 应用优化器件。在图2c中，反射幅度（S₁₁）在不同衬底（玻璃）厚度下评估，绘制为频率的函数。高反射率区域显示为红色/黄色带，而较低反射率以蓝色表示。该参数研究揭示了衬底厚度如何移动或展宽共振峰，从而提供了带宽调谐的策略。增厚或减薄玻璃层可以增强或抑制某些共振模式，使其成为设计宽带或多频段功能反射式超表面时的重要自由度。玻璃衬底的作用在图S5中进一步阐明，其中 500 µm 玻璃层的周期性透射峰和反射谷证实了其低 Q 法布里-珀罗腔行为。
因此，玻璃基硅单元的电磁响应由两种互补机制支配。首先，高纵横比硅柱支持局域的电和磁 Mie 型共振，这提供了波前整形所需的相位灵活性（0–2π）。通过改变横向尺寸 l_x 和 l_y，可以在保持高 |S₁₁| 的同时连续调谐反射相位。其次，玻璃衬底充当法布里-珀罗腔，主要塑造响应的光谱包络。如图2c中的厚度扫描所示，通过选择 500 µm 的优化厚度，利用这些衬底模式将阻抗带宽扩展到约 120 GHz（0.42–0.52 THz）。在这种配置中，硅柱设定负责波束转向的局部相位梯度，而衬底模式确保 500 GHz 附近的宽带、高效反射。
因此，使用玻璃衬底是必不可少的。硅柱（n ≈ 3.4）和玻璃（n ≈ 2.0 − 2.5）之间的折射率对比度同时实现了柱中的强场限制和高效背反射，同时将 Mie 共振保持在目标 500 GHz 频段内以实现可制造的柱尺寸。这种衬底依赖性在图S4中得到验证，其中玻璃基硅配置在 0.42–0.52 THz 附近表现出强宽带共振，而硅-空气配置产生窄的、高度色散的共振，宽带反射率较差。图S4中相应的电场分布进一步证实，玻璃支撑的硅柱提供了适用于高效反射模式操作的泄漏 Mie 模限制。相反，空气衬底通常是不可行的，它无法提供大面积器件所需的宽带阻抗匹配和机械稳健性。因此，所选择的玻璃基硅平台在光学性能、带宽和 CMOS 兼容制造之间取得了实际平衡（更多信息见补充 S6）。
图2d–f中的参数扫描探索了硅柱的横向尺寸（记为 l_x 和 l_y）及其对幅度和相位响应的影响。具体而言，图2d处理了当 l_x 和 l_y 都变化时的反射幅度。亮红色区域表示接近 1 的幅度值，表示近乎全反射，而较暗（蓝色）区域表示反射相对较低的配置。该图中清晰定义的带的形成表明，l_x 和 l_y 的某些几何比率对于在 THz 范围内最大化反射是最佳的。除了横向尺寸之外，单元周期性对于保持高反射率和抑制寄生衍射也至关重要。图S1中的周期性研究证实，所选的标称周期 300 µm 在亚波长操作、500 GHz 附近的强反射和制造可行性之间提供了适当的平衡。
同时，图2e说明了相同参数扫描的反射相位，提供了关于如何通过改变柱尺寸来调谐散射相位的见解。相位灵活性对于超表面应用至关重要，特别是对于波束整形和波前工程。足够大的相位变化（通常接近 2π）对于实现波束转向或焦平面控制等高级功能至关重要。使用图2e的结果，我们生成了单元库，其中改变横向尺寸（l_x, l_y）映射到从 0 到 2π 的特定相移。柱高度的选择进一步支持这种相位灵活和高反射响应，如图S2所示，其中 200 µm 的柱厚度被确定在硅柱共振的高反射率平台内。
最后，图2f在宽频率范围（300–600 GHz）内分离了 L_x 对反射幅度的影响，其中 l_y 固定为 195 µm（位于早期扫描中间的代表性尺寸）。该图突出显示了 l_x 的微小调整如何能够在 THz 光谱的宽带宽内定制器件的反射特性。通过识别色图中的热区（偏红区域），设计人员可以精确定位在所需子带中最大化反射的理想配置，这是依赖灵活高频链路的下一代 6G 系统的基本能力。这些结果验证了所选择的玻璃基硅架构适合广泛的电磁调谐，支持 THz 领域中的高反射响应⁴和大相位覆盖。这种在单元级别的适应性为可扩展 THz 超表面铺平了道路，能够在 6G 及更远未来实现先进的波前操纵和稳健覆盖。
2.1 阵列因子和相位分布推导
编码超表面上的相位分布被设计为在所需波束方向上实现相长干涉。对于 N_x × N_y 个单元的平面阵列，阵列因子（ϒ）由下式给出
其中 k = 2π/λ 是自由空间波数（在 500 GHz 处 λ = ~0.6 mm），(x_p, y_q) 是第 (p, q) 个单元的空间坐标，φ_pq 是第 (p, q) 个单元引入的相移，(θ, φ) 是波束方向的仰角和方位角。为了将波束转向 (θ, φ)，每个单元所需的相移为：
这种相移补偿了空间路径差，使得能够在预期方向上形成相干波前。鉴于单元固定的周期性，超表面表现为结构化的反射阵列，其中每个元素对整体波束图案做出贡献。相移 φ_{p,q} 主要由每个单元内 Si 柱的几何结构决定。对于多波束配置（例如，双波束或四波束），相位分布是各个波束相移的叠加。对于方向为 (θ_m, φ_m) 的 M 个波束，总相移为：
其中 φ_{pq}^{(m)} 是第 m 个波束所需的相移。该方法将能量分配到多个方向，同时保持波束相干性。
3 结果与讨论
3.1 THz 超表面的波束成形性能
图3说明了相位分布工程在使所提出的全介电 THz 超表面实现广泛波束成形功能方面的作用。这些设计的主要目标是在 THz 频率（特别是 500 GHz 附近）利用 Mie 共振，以实现高效和灵活的波前控制。通过为各个单元分配特定的相移，超表面可以将入射 THz 波重定向到一个或多个目标波束中。这使得点对点数据链路或同时多用户覆盖等多样化应用成为可能。为了实现所需的波束成形功能，我们采用相位掩模合成方法。这实际上充当静态编码超表面，其编程由硅柱的空间分布定义。我们使用 MATLAB 通过公式 (3) 计算所需波束图案所需的相位分布。从模拟相位图（图2e）中检索每个单元的相移 φ_pq，并将其映射到横向物理坐标 (x_p, y_q)。然后我们通过在每个晶格点 (x_p, y_q) 放置相应的硅柱来编程物理表面，以匹配合成的相位掩模。通过基于我们的相位查找表选择特定的单元尺寸 (l_x, l_y)，我们可以编码表面以执行复杂的波前操纵。这证实了玻璃基硅平台支持多波束转向所需的复杂预编码相位梯度的能力。
图3 所提出器件各种波束成形配置的相位分布、远场图案和 3D 方向性图案。(a–c) 通过全介电超表面进行波束转向的设计相位分布：(a) 在 (θ, φ) = (0°, 30°) 处波束成形的单波束配置，(b) 在 (30°, 0°) 和 (20°, 30°) 处具有波束的双波束配置，以及 (c) 在 (40°, 0°)、(20°, 20°)、(30°, −20°)、(20°, −40°) 和 (10°, 30°) 处的多波束（五波束）配置。色标（以度为单位）表示超表面孔径上局部编程的反射相位。(d–f) 三种设计中每一种在 2D (u, v) 平面中的模拟远场辐射图案。插图（d–f 中的灰色方块）对应于实际制造的样品，显示了器件上硅元素的图案化分布。色条（以 dB 为单位）表示归一化反射功率。在单波束情况 (d) 中，法向反射被有效抑制，将能量集中到具有最大波束成形增益的单个主瓣中。相比之下，双波束 (e) 和五波束 (f) 设计在远场中显示多个瓣，在预定角度产生不同的波束，但也由于相位梯度的叠加而表现出残余法向反射。(g–i) 从远场仿真中提取的相应 3D 方向性图案（以 dBi 为单位）。每个图可视化了超表面如何在三维空间中重定向入射波。与多波束配置相比，单波束设计 (g) 实现了更集中的主瓣，具有更高的峰值方向性。在 (h) 和 (i) 中，根据规定的相位分布出现多个瓣，展示了超表面同时形成多个波束的能力，同时将整体波束成形效率的一小部分牺牲给法向反射分量。
在图3的顶行中，子图 (a–c) 显示了对应于三种不同配置的相位分布图：(a) 单波束设计，(b) 双波束设计，和 (c) 五波束设计。每个相位分布都是协同设计过程的结果，该过程涉及全波仿真（捕获硅柱的真实电磁行为）和基于 MATLAB 的超表面合成（使用公式 (3) 实现阵列上所需相位分布的快速迭代）。以度为单位测量的色标表示每个单元为入射波赋予的确切反射相移，以实现预期的远场图案。值得注意的是，每个单元的横向尺寸可以变化，以产生所需的局部相移。目前的相位掩模合成仅针对相位，不强制独立幅度优化，这限制了多波束操作中不期望反射级的抑制。图3a–c中的插图显示了制造原型的照片，突出显示了根据设计相位梯度排列的硅柱的顶表面。这些制造的样品突出了在实际硬件中实现相位工程超表面的实用性，特别是在 THz 频率下，制造公差和材料质量对性能有关键影响。例如，柱尺寸的微小偏差或硅刻蚀工艺中的缺陷可能引入相位误差，这可能会降低波束成形精度。尽管如此，现代光刻和微加工技术已经使得能够精确制造此类 THz 超结构。
图3d–f 说明了在 500 GHz 平面波激发下使用有限积分技术（FIT）计算的 2D 远场辐射图案。反射场以色标上的分贝（dB）绘制，揭示了重新路由的 THz 能量的空间分布。单波束设计（图3d）有效地抑制了法向反射，将入射功率引导到单个主导主瓣中，该主瓣以由所施加相位梯度确定的特定角度偏离法向轴。这种设计特别适用于点对点、高容量链路（例如，6G 基础设施中的回传或前传链路），其中最大化链路预算是至关重要的。相比之下，双波束（图3e）和多波束（图3f）配置表现出多个主瓣，每个主瓣以不同角度引导能量。在这些情况下，重叠或叠加的相位梯度产生多个相长干涉区，导致远场区域中出现几个不同的波束。这种多波束行为对于单个反射阵列必须服务于位于不同方位角/仰角的多个用户或网络节点的场景非常有吸引力，能够增强覆盖和空间复用。然而，叠加多个相位梯度的内在后果是超表面不能同时优化所有期望的衍射通道，同时完全抑制法向反射。因此，在法向轴附近出现非可忽略幅度的残余镜面瓣，表明通过多波束操作实现宽角度覆盖与最大单波束功率集中之间的权衡。在双波束和五波束配置中观察到的这种残余镜面瓣不是测量伪影，而是这里采用的仅相位合成的内在后果。由于目前的超表面局部控制反射相位但不独立优化每个单元的反射幅度，多个目标波束相位分布的叠加不能精确再现抑制所有不期望衍射级所需的理想复孔径分布。因此，部分反射功率保留在镜面方向或被重新分配到寄生衍射通道中。这代表了当前无源仅相位多波束设计框架的基本权衡。
图3g–i 中的 3D 方向性图提供了超表面如何在三维中重塑波前的更全面可视化。这些通过 MATLAB 计算的图案突出显示了主瓣和潜在的旁瓣或后瓣。对于单波束设计（图3g），峰值方向性明显更高，因为几乎所有可用功率都被汇集到一个主瓣中。在双波束和五波束情况下（图3h,i），多个角度瓣显而易见，每个瓣的峰值方向性低于单波束配置，但共同覆盖更宽的方向范围。
从通信系统的角度来看，这些结果证实了所提出的介电超表面可以预编程⁵，以根据实时网络需求塑造传播环境。例如，在来自分散在不同角度的多个用户设备（UE）的重负载下，多波束转向可以同时提供单独的高速链路。相反，对于长距离或高优先级链路，恢复到单波束转向可能更可取，以最大化信噪比（SNR）和数据吞吐量。功率集中（峰值方向性）和覆盖（多瓣生成）之间的这种平衡是所提出的 THz 反射阵列技术的标志，也是下一代（6G）通信范式的基本要求，其中高频频段必须支持各种链路配置和用户密度。
3.2 实验装置
在 THz 频率下对反射式超表面进行高效表征要求入射波前在器件孔径上既空间均匀又相位相干。本工作中使用的光电导天线辐射出半功率波束宽度约为 60° 的强发散球面波。为了减轻这种发散，我们采用了封装在精密加工管内的紧凑双透镜中继（图4a）。透镜 1 放置在距天线馈源 15 mm 处，将球面波转换为在 12.5 cm 下游聚焦的会聚光束。透镜 2 放置在主焦点附近以准直光束。光线追迹分析证实，该中继在保持场的高斯性质的同时，减少了随后 30 cm 自由空间传播中的波前曲率，从而确保 10 mm 宽超表面上的相位变化保持较低。图4b说明了对测量链路预算和光束光斑尺寸的系统研究。在发射器-接收器间距从 20 变化到 90 cm 时监测接收功率。同时，借助光阑捕获 –3 dB 光束直径。随着间距增加，光斑尺寸几乎保持不变，展示了 THz 光束的准直性质。光束光斑尺寸的初始上升是因为光束尚未达到其远场发散点；然而，自由空间中的路径损耗随距离增加。在 30 cm 处出现最佳点，此时光束收缩到直径约 10 mm，同时相对于 20 cm 基线仅产生 3 dB 的额外路径损耗。该工作点最大化了超表面上的辐照密度，并直接决定了选择 10 mm × 10 mm 样品，保证 >95% 的入射能量与工程表面相互作用。
完整的实验布局如图4c所示。发射器（Tx）安装在运动学底座上以允许精细的角度对准，之后其位置固定。制造的器件被夹在距 Tx 21 cm 的旋转支架上，而接收器（Rx）位于器件之外 37 cm 处的计算机控制 XY 台上。两个额外的正交电机旋转 Rx，使其光轴始终指向器件的几何中心，从而在光栅扫描期间强制恒定的相位中心（见第5.3节）。图4d显示了制造的五波束超表面，在 500 µm 厚玻璃上融合的 200 µm 厚硅晶圆上制造。每个硅柱的尺寸由光刻和反应离子刻蚀（RIE）限定。每个单元占据 300 µm × 300 µm，在 10 mm 孔径上产生 32 × 32 个离散移相器，总共对应 1024 个单元。在所选择的准直条件下，光束直径约为 10 mm。因此，几乎整个孔径被照亮，1024 个单元中的大多数参与测量响应。令人满意的方向性所需的最小有效面积取决于应用，并随所需波束宽度和增益缩放。在 500 GHz 下，目前的 10 mm × 10 mm 孔径对应于每边约 16.7 个波长，足以进行原理验证性定向波束整形。然而，更窄的波束和更高增益的实际部署将需要更大的孔径。
图4 用于 THz 表征的太赫兹准直光学、光束光斑优化和自由空间测量装置。(a) 用于在 500 GHz 工作频率下准直 Picometrix 天线输出的透镜管装置的光线图（顶部）和实验室照片（底部）。200 mm 焦距的 HDPE 透镜（透镜 1）将最初发散的 THz 波聚焦到 200 mm 焦距的 HDPE 透镜（透镜 2）上，在 30 cm 传播距离上产生具有 15 mm 最大功率直径和 10 mm-3dB 光束直径的准平行光束。透镜安装在可调铝管中，允许 25 µm 轴向定位以获得最佳波前平坦度。(b) 测量的接收功率（白色方块）和 –3 dB 光束光斑面积（红色倒三角形）与发射器-接收器间距之间的权衡。在 30 cm 处，光束直径收缩到约 10 mm，而链路损耗保持在 6 dB 以内。因此，超表面占地面积优化为 10 mm×10 mm，使得几乎所有入射能量都撞击被测器件。(c) 自由空间测量装置的照片。制造的样品放置在距 THz 发射器 21 cm 和距接收器 37 cm 处。接收器位于具有双轴旋转台的电动 XY 台上，能够在 x–y 中进行光栅扫描，同时保持对超表面中心的视线对准以进行完整的 3-D 场映射。(d) 对应于图3c相位掩模的制造的五波束玻璃基硅样品（10 mm×10 mm，1024 个柱）的特写。
相位分布对应于图3c中的设计，目标是在镜面分量之外还有五个等增益波束。对于每个样品，Rx 执行 301×301 点光栅扫描，间距 0.1 mm，在两个横向轴上覆盖 ±15 mm。在每个网格点，额外的旋转电机调整 θ 和 φ，使得 Rx 孔径保持与几何光学预测的局部坡印廷矢量正交。然后将所得的远场辐射图案与使用 CST Microwave Studio 中的 FIT 计算的全波仿真进行比较。准直照明和细致的对准策略产生了整个器件上优于 ±1 dB 的照明均匀性，这对于隔离介电柱的固有性能至关重要。测量的方向性图案在 0.7° 以内再现了设计的波束角度，验证了电磁合成程序和上述实验方法。
3.3 THz 波束成形性能的实验验证
图5展示了三种代表性相位掩模（单波束、双波束和五波束设计）的全波仿真与实验测量的并排比较。图5a–c显示了每种配置的模拟远场强度图案。如预期的那样，单波束掩模将几乎所有反射功率引导到一个偏离宽边约 30° 的瓣中，而法向（镜面）反射被强烈抑制。当两个或五个独立相位梯度叠加时，仿真预测分别出现两个或五个主瓣，以及法向反射的适度再生长。图5d–f显示了使用前述 3D 波束扫描仪（见图4）记录的测量二维辐射图案。实验结果与仿真密切吻合。在单波束情况下，测量的主瓣出现在预测角度的 1° 以内。对于双波束样品，两个瓣在模拟方位角的 ±1.2° 以内观察到，其幅度仅有小（<2 dB）的不平衡，我们将其归因于样品法线的轻微失准。五波束测量在目标方向的所有五个瓣的 ±1.5° 以内解析，幅度不平衡 <3 dB。实验提取的平均 −3dB 波束宽度对于单波束、双波束和五波束情况分别为 7.2°、8.4° 和 9.1°，而 CST 仿真获得的值分别为 5.5°、5.9° 和 6.3°。这些值与模拟远场图案合理一致，适度的实验展宽可归因于有限孔径照明、制造公差和测量对准。图5g–i 中的三维重建提供了空间中能量分布的更清晰视图。如预期的那样，单波束配置提供最高的峰值方向性，因为所有反射功率都集中在一个方向。引入额外波束将可用功率分配到多个瓣，因此每个波束显示较低的峰值。尽管如此，双波束和五波束设计仍然提供有用的方向性，同时大大拓宽了角度覆盖。多波束设计应被解释为展示同时波束形成，而不是将所有反射功率完美地重新分配到所需的非镜面瓣中。
图5 玻璃基硅超表面用于单波束、双波束和五波束转向的模拟和测量远场响应。(a–c) 在归一化 u–v 平面中，对于 (a) 单波束 (0°, 30°)、(b) 双波束 {(30°, 0°), (20°, 30°)} 和 (c) 五波束 {(40°, 0°), (20°, 20°), (30°, −20°), (20°, −40°) 和 (10°, 30°)} 样品的模拟远场强度图案，由法向入射的 x 偏振平面波激发。色条以 dB 为单位，归一化到模拟峰值，所有波束瓣在设计角度的 ±1.5° 以内解析。(d–f) 使用图4中给出的 3-D 波束光栅扫描仪获得的相应测量辐射图案，在归一化到最强测量瓣后以方位角-仰角坐标绘制。(a–c) 中的红色虚线框和 (d–f) 中的放大插图突出显示了用于直接比较的主瓣。(g–i) 分别从测量辐射图案渲染的单波束、双波束和五波束样品的测量 3-D 方向性表面（归一化）。对于单波束、双波束和五波束情况，平均测量的 –3dB 波束宽度分别为 7.2°、8.4° 和 9.1°，而 CST 仿真获得的值为 5.5°、5.9° 和 6.3°。双波束情况的幅度不平衡低于 2 dB，五波束情况低于 3 dB。
从通信系统的角度来看，这些结果表明，无源编码反射式超表面可以通过多波束合成在集中的单波束增益与更宽的角度覆盖之间进行权衡。目前的原型是静态的，因此不提供实时重配置；相反，它们建立了未来可主动调谐 THz RIS 硬件可以构建于其上的电磁和制造基础。
总体而言，测量证实了所提出的全介电超表面精确编码复杂的相位分布，在 500 GHz 的 THz 多波束转向中实现低于 1.5° 的指向误差和 <3 dB 的幅度变化。这些结果表明，玻璃基硅反射式超表面可以提供精确且可编程的多波束转向，支持高增益单链路操作和同时多波束覆盖，这些能力对未来 6G 太赫兹网络极具吸引力。所有配置中仿真与实验结果之间的密切吻合验证了反射式 THz 超表面的设计原理。实验结果中观察到的高角度分辨率、宽工作带宽和最小旁瓣展示了所提出的超表面克服 THz 通信挑战的潜力。3D 可视化进一步强调了所提出器件的适应性，为其在实际场景中的波束成形性能提供了全面的视角。
从网络部署的角度来看，所提出的 THz 超表面为 6G 基础设施提供了明显的优势。全介电玻璃基硅架构提供了一个基于介电共振的无金属反射式超表面平台，实现了接近 1 的反射效率。此外，硅和玻璃的化学惰性确保了高耐久性和延长的使用寿命，使这些静态介电面板适合永久集成到建筑立面中以减轻 THz 信号阻塞。除了目前的反射模式平台之外，未来的工作可能会探索透射模式全介电 THz 超表面，包括利用电磁共振简并实现宽带高效波束整形的自支撑惠更斯型设计。
4 结论
本研究展示了一种紧凑的全介电玻璃基硅超表面，能够在 500 GHz 下精确操纵波束，而无需依赖金属或等离激元元件。通过利用硅柱的低损耗、高折射率特性以及硅和玻璃之间的高折射率对比度（支持强 Mie 型共振），单元设计实现了接近 1 的反射率以及可控的 2π 相位范围。全波仿真指导了几何参数的选择，所得原型验证了设计方法。单波束转向抑制了镜面反射，而双波束和五波束转向在预期角度产生多个瓣，角度误差低于 1.5°，幅度分布差异在 3 dB 以内。尽管引入了复杂的相位掩模，超表面仍保持高辐射效率。这些结果证实了全介电 THz 超表面平台可以在亚太赫兹频段提供高增益、多波束功能，同时保持与大规模 CMOS 制造的兼容性。尽管成功展示了多波束转向，但这里采用的仅相位合成在多波束情况下产生残余镜面分量，表明需要更先进的幅度-相位协同设计或迭代孔径优化。虽然目前的 10 mm × 10 mm 孔径足以展示定向 THz 波束形成，但未来的实际 6G 实现可能需要更大的有效孔径以实现更窄的波束发散和更高的链路增益。未来的工作还将集中于将主动调谐元件（如 MEMS 致动器或热光移相器）集成到这个经过验证的全介电玻璃基硅架构中，以实现实时重配置，以及将孔径扩展到手机和壁挂尺寸以用于实际的 6G 部署。
5 方法
5.1 样品制造
玻璃基硅超表面的制造方法是首先将高电阻率（>10 kΩ·cm）单晶硅晶圆键合到 500 µm 双面抛光硼硅酸盐玻璃衬底上，然后对堆叠进行退火以加强硅-玻璃界面 [35]。随后通过机械研磨将硅手柄减薄至目标厚度 200 µm。使用保形硬掩模和紫外光刻在 10 mm × 10 mm 孔径上限定 32 × 32 柱阵列。进行深反应离子刻蚀以根据掩模图案化硅，产生高纵横比柱（约 200 µm 高），横向尺寸范围为 130 µm 至 240 µm。刻蚀后，将键合晶圆切割成单独的 10 mm × 10 mm 样品。SEM 检查证实了柱几何结构和键合完整性。所有制造步骤（Si-玻璃键合、标准光刻和 DRIE）都避免使用非标准化学试剂，并保持与后道 CMOS 工作流程完全兼容。
5.2 电磁仿真
全波仿真在 CST Microwave Studio 2024 中使用有限积分技术进行。单个单元在 x 和 y 方向使用周期性边界条件建模，在 z 方向使用开放（PML）边界。硅被赋予 ε_r = 11.68，tan δ = 2 × 10⁻⁴；玻璃 ε_r = 3.8，tan δ = 5.6 × 10⁻⁴。使用从 0.3 THz 到 0.6 THz 的离散频率扫描（601 个点）提取 S11 和 S21。通过扫描柱尺寸（l_x = 130 − 240 µm，l_y = 195 µm，h = 200 µm）生成相位和幅度图，以识别在 500 GHz 处产生完整 0–2π 相位覆盖的配置。
5.3 THz 测量装置
基于 THz 脉冲的源（Picometrix T-Ray 5000）通过双透镜 HDPE 中继（每个 f = 200 mm）照射样品，该中继封装在具有 25 µm 轴向调节的铝管中，以将光束准直到约 10 mm 直径。样品安装在距发射器 21 cm 的电动旋转台上。THz 接收器（Picometrix T-Ray 5000）位于样品之外 37 cm 处的电动 XY 平移台上，具有双轴旋转控制（Newport URS100BCC）以保持法向入射。通过在接收器前面插入校准光阑并改变 Tx–Rx 间距从 20 cm 到 90 cm 来进行光束光斑测量。
5.4 辐射图案采集和数据分析
通过在 30 mm × 30 mm 网格（301 × 301 点，1 mm 步长）上光栅扫描接收器孔径记录三维远场图案，在 x 和 y 方向覆盖 ±15 mm。在每个网格位置，θ 和 φ 旋转确保探测器孔径保持与预测的坡印廷矢量正交。接收功率归一化到最强测量瓣。使用 MATLAB R2023a 通过将高斯分布拟合到测量辐射图案来提取波束角度和 –3 dB 波束宽度。角度误差定义为测量和设计波束方向之间的绝对偏差。幅度不平衡计算为最高和最低多波束瓣之间的差值（以 dB 为单位）。直接比较仿真和实验结果以验证设计准确性和测量可重复性。
尾注
¹ 在本工作中，所展示的器件是无源、静态、相位编程的反射式超表面，而非动态可调谐的可重构表面。空间相位分布通过设计的硅柱几何分布固定在制造过程中。因此，本贡献应被解释为一个经过实验验证的 THz 反射式超表面平台，可以作为未来主动可重构实现的基础。
² 我们注意到，使用金属背反射器上的介电谐振器也已经实现了高效 THz 反射式超表面；因此，本工作的意义不在于否定那些平台，而在于通过实验建立具有可比效率和多波束能力的全介电玻璃基硅反射式架构。
³ 这一模拟趋势进一步得到制造的的单波束原型的测量宽带反射和透射光谱的支持，如图S3所示，其中在 400–520 GHz 工作窗口内观察到明显的反射带和互补的透射谷。这些测量证实了用于 THz 波束转向的实验可及的的低损耗反射带。
⁴ 应注意，图2b–d 和表S2 中的高反射响应表示周期性边界条件下模拟的单元级响应。实际上，测量性能受孔径尺寸、高斯光束照明、相位离散化、制造公差、不期望衍射和对准不确定性的影响。因此，实验验证（见第3节）侧重于波束保真度、角度精度和相对瓣平衡，而不是绝对孔径效率。
⁵ 相位掩模通过制造的硅柱几何分布进行空间编码。因此，每个波束转向功能对应于一个不同的静态样品，而不是单个器件的运行时重编程。
