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要在BTO中实现低损耗光子晶体，需要足够的制造质量来维持较低的每周期散射。高侧壁倾角、低表面和侧壁粗糙度以及高保真度的掩模转移，对于在维持周期之间有效折射率对比的同时仍能约束传播模式是必要的。在我们的刻蚀过程中实现高度的各向异性对于光子晶体性能至关重要。例如，在200纳米的部分刻蚀中，60°的侧壁倾角会使空气孔的有效填充因子降低约30%，从而显著降低光子晶体的折射率对比度和带隙深度。我们以330纳米厚的BTO绝缘体上薄膜（来自La Luce Cristallina公司）为起始材料。我们使用电子束光刻技术，定义顶部宽度为1至1.4微米的单模波导，以及特征尺寸约为100纳米的光子晶体空气孔。在采用氩离子和三氟甲烷气体进行反应离子刻蚀之后，去除掩模和再沉积层，然后使用光刻技术对带有有源元件的器件进行金属化处理（制造细节见方法部分）。图1a展示了采用这种方法制备的单模波导和光子晶体波导的扫描电镜图像，其特征是纳米结构（尺寸约为100纳米）具有低粗糙度和高质量刻蚀效果。波导的一张代表性横截面扫描电镜图像（图1b）显示其刻蚀倾角约为75°。基于此，我们设计了单TE模波导，其中大部分光模被约束在BTO材料内，如图1b底部所示。我们首先通过测量环形和跑道形谐振器来考察我们制造工艺的质量。在总线波导宽度为1至1.2微米、间距为0.4至1.3微米的一系列环形谐振器中，我们确定当波导宽度为1微米时，临界耦合间隙为0.85微米。在此间隙下，器件的平均Q值不再随与总线波导距离的增加而增大。图1c显示了一个处于临界耦合附近器件的代表性透射光谱，从中我们提取到最大有载Q值为60.5万，本征Q值超过100万。图1c。

图1：a）制备结构的扫描电镜图像，展示了光滑、无再沉积的侧壁，以及光子晶体中部分刻蚀的椭圆形截面区域。b）横截面扫描电镜图像，显示约75度的侧壁倾角，以及在Lumerical中进行的TE偏振模式仿真（99% TE）。c）左图：典型环形谐振器的透射光谱，其平均有载品质因子为30万。右图：同一谐振器中的示例性高Q值谐振，本征Q值为120万。该跑道形谐振器的直线段长度为249微米，弯曲半径为100微米。d）同一芯片上弯曲半径为100微米的跑道形谐振器的传播损耗与直线段长度百分比的关系图，误差条表示每个直线段长度下计算损耗值的分布范围。通过将传播损耗的斜率外推至100%直线段比例，提取出直波导损耗。e）45°取向波导在极化前后的SHG显微图像，显示极化波导部分具有最大的SHG强度。f）电光调谐的跑道形谐振器，用于测量有效Pockels系数。提取的谐振位置随电压的变化关系对应于5.428 pm/V的调谐效率，对应的有效Pockels系数为154 pm/V。

我们通过改变具有固定100微米弯曲半径的跑道形谐振器的直线段长度，并将线性拟合外推至100%直线段的情况，来单独提取传播损耗。这些实验的平均传播损耗如图1d所示，其斜率得出直波导传播损耗为0.447 ± 0.077 dB/cm（图1d）（见方法部分）。这些数值与近期关于单片BTO的报道相当[26]，并且至关重要的是，证实了我们工艺的侧壁质量和刻蚀轮廓足以支持低损耗一维光子晶体所需的高深宽比周期性特征——否则，每个刻蚀周期处的散射将累积成显著的传输损耗并降低带隙对比度。

对于商用的a-b取向薄膜，当外加电场和光模偏振沿晶体的y-z平面[25]时，BTO的有效电光系数达到最大，这允许利用其电光张量的r₄₂分量。先前的演示已显示出有效Pockels系数在约130至160 pm/V范围内[26, 28]。刻蚀之后，我们对器件进行极化，并使用二次谐波产生（SHG）显微镜进行验证，利用非线性产生强度作为铁电畴排列的替代指标。在原位极化过程中，我们观察到SHG强度随外加偏压单调上升，并在畴沿电场方向排列后达到饱和（图1e）。我们发现，在6微米间隙上施加200 V电压并保持10分钟即可使样品完全极化。如果在极化后不施加其他刺激，极化状态似乎是稳定的。初次极化6周后获取的SHG图像仅显示出微小的强度变化。我们还发现，对该器件施加超过±20 V的电压将开始使畴重新取向，这由随机电压序列下直流调谐响应的漂移所证明（见补充图2）。这个由薄膜在我们接触间距下的矫顽场设定的窗口，定义了器件作为稳定线性调制器工作的操作范围。

我们通过电光调谐跑道形谐振器的谐振波长来提取这些器件的有效Pockels系数。我们在−20 V至20 V（−3.3×10⁶ V/m至3.3×10⁶ V/m）的电压范围内进行了调谐实验（图1f）。我们发现了与电光效应预期一致的谐振频率线性依赖关系。我们提取直流调谐曲线的斜率（即谐振波长漂移），并将其归一化到谐振器的自由光谱范围，从而使用以下公式提取有效Pockels系数[36]：

其中λ₀ = 1550 nm，L_gap = 6 μm，dλ/dV = 5.428 pm/V（直流调谐斜率），n_eff = 1.9，Γ_eo = 0.51（见补充图3），L_probe = 134 μm，FSR = 1.1 nm（见补充信息）。由此得出有效Pockels系数为154 pm/V。该值与现有文献报道值[27][25][37]相当，并且显著大于可比材料平台（如铌酸锂[32]和钽酸锂[32]）中可达到的最大Pockels系数。

BTO光子晶体器件设计与表征

图2：a）BTO光子晶体的扫描电镜图像和示意图，标明了设计参数。该BTO光子晶体波导的宽度为w = 1微米，层厚度为t = 330纳米，晶格常数（周期）a在420纳米至450纳米范围内，并具有平板层厚度为130纳米的部分刻蚀层。椭圆形孔的尺寸为h_x在260纳米至400纳米之间，h_y在260纳米至600纳米之间，部分刻蚀深度为200纳米。b）通过COMSOL中的本征频率分析对设计的光子晶体进行色散特性仿真。深紫色点代表空气带和介质带，带隙中心位于1550纳米左右。浅紫色虚线表示传播被禁止的区域。c）FDTD仿真得到的带隙中心位于1550纳米，针对h_x = 300、h_y = 600、Λ = 0.445微米的光子晶体，显示带隙宽度为70纳米。d）表征的具有周期变化的光子晶体，显示出高对比度、几何可调谐的带隙。单胞的h_x = h_y = 260纳米，高度为407纳米，位于200纳米厚的BTO平板上。e）表征的光子晶体展示了更宽的周期扫描范围；每个光子晶体包含400个单胞，椭圆形孔尺寸为h_y = 500纳米、h_x = 200纳米，高度为210纳米，位于110纳米厚的BTO平板上。

我们的各向异性侧壁使得刻蚀单胞之间具有足够的有效折射率对比度，从而能够打开宽带隙，同时保持低散射损耗。图2a展示了一个典型光子晶体的扫描电镜图像，右侧为该光子晶体设计的示意图。我们在由330纳米厚BTO层、3微米厚二氧化硅层和500微米厚硅衬底组成的BTO晶圆上设计光子晶体。我们设计的光子晶体采用部分刻穿BTO层的方式，以确保适当的光模约束，同时保持高电场穿透光子晶体的能力。我们对刻蚀空气椭圆孔的单胞尺寸进行了参数扫描，长轴在0.13微米至0.3微米之间，短轴在0.13微米至0.18微米之间，平板厚度为200纳米，单胞高度为400纳米。图2b显示了光子晶体波导的能带结构，其单胞尺寸为h_x = 300、h_y = 600，Λ = 0.445微米，BTO平板厚度为200纳米，部分刻蚀深度为200纳米，由于椭圆形孔在该配置中最大化折射率对比度，该结构具有约70纳米的宽带隙。图2c显示了该光子晶体透射光谱的三维时域有限差分（FDTD）仿真（ANSYS Lumerical），在C波段显示出明显的光学带隙。

我们通过制备具有不同周期的光子晶体来实验验证这一点，以展示几何可调谐的光子带隙。我们在330纳米厚和400纳米厚的BTO薄膜上制备了光子晶体，这是我们能够获得的两种厚度的商用BTO晶圆。图2d显示了为高对比度优化的光子晶体，通过使用足够多的单胞数量（500个）以及单胞尺寸h_x = h_y = 260、单胞高度为407纳米、BTO平板高度为200纳米，实现了大于40 dB的对比度。我们还针对椭圆形孔的长轴和短轴长度引入了锥形过渡设计，以减少波导-光子晶体界面处的散射[23, 38]。图2e显示了周期在425至460纳米范围内的器件，单胞尺寸为h_x = 200纳米和h_y = 500纳米，在130纳米厚BTO平板上的部分刻蚀深度为200纳米，其带隙覆盖了整个C波段和L波段电信窗口。结合带隙中心和宽度的可调谐性，这为我们提供了几何可配置的设计空间，我们从中选择用于法布里-珀罗腔的反射镜以及用于微波调制的陡峭带边[39]。

BTO法布里-珀罗表征与调谐

片上法布里-珀罗腔可以通过在直波导上以设定间距刻蚀两个光子晶体反射镜来制备，从而在周围反射镜的带隙内形成一个谐振腔（图3a）。法布里-珀罗架构已在铌酸锂中被广泛研究[40, 41]，因为它们相比环形和跑道形谐振器能够减小器件占地面积，更好地控制调制带宽设计（通过调节反射镜反射率来调控Q值），并且可以在透射和反射两种模式下工作。利用我们的光子晶体反射镜，我们通过控制光子晶体反射镜的反射率和腔长，制备了一系列Q值的法布里-珀罗腔[23]。我们实现的平均Q值范围从9万（图3b）到16.8万（图3d），这些值是根据每个带隙中心反射率最高的20纳米范围计算得到的。平均Q值随反射镜设计参数的系统性变化证实了腔的约束由反射镜反射率主导，而非散射损耗。如果每周期散射占主导，Q值将不受反射镜数量和腔长影响而饱和；图3b和图3c显示了Q值随腔长增加而明显提高，证明我们不受到腔内损耗的主导。此外，我们观察到了腔精细度的预期趋势，这反映了图3b和图3c之间Q值与腔尺寸之间的权衡[23]。这两个腔的精细度值分别为50和53，显示出精细度与腔长无关。我们在图3b和图3d中看到这一趋势延续，精细度从50增加到67，对应于在相同腔长下反射镜反射率的提高。我们观察到带隙中心的谐振在腔长为600微米、含70个反射镜单胞时达到23万的有载Q值（图3d），插入损耗为8 dB，精细度为67。我们在+2 V至+10 V（3×10⁵ V/m至1.6×10⁶ V/m）的随机偏压下，对全Q值范围内的法布里-珀罗谐振进行了直流调谐（图3e）。此处的正电压仅表示沿极化方向施加偏压，以从分析中消除随机去极化效应（补充图2a）。我们能够使用与跑道形谐振器相同的谐振调制关系提取有效Pockels系数，得到r_eff = 145 pm/V，直流调谐斜率为29.4 pm/V（相互作用长度为600微米），与跑道形谐振器提取的值一致。

图3：a）带有沉积电极的法布里-珀罗腔的扫描电镜图像；插图示出了腔体两侧各自的FP反射镜。b）示例性低Q值FP光谱，腔间隙为600微米，反射镜为55个单胞，平均有载Q值为9万，最大有载Q值为10万，精细度为50，显示出最大3 dB的功率损耗。c）示例性高Q值FP光谱，间隙为1毫米，反射镜为55个单胞，显示平均有载Q值为14.7万，精细度为53，最大有载Q值超过20万，带隙中心附近的功率损耗约为4.5 dB。d）腔长为600微米、70个反射镜单胞的FP光谱，平均有载Q值为16.8万，精细度为67；插图示出从带隙中心附近选出的最大23万Q值峰值。e）FP谐振峰的直流调谐，直流调谐斜率为29.4 pm/V。

基于光子晶体器件的交流调制

图4：a）用于微波和直流表征的调制装置。b）从100 MHz到25 GHz记录的散射参数S21，显示约11 GHz的3 dB带宽和21 GHz的6 dB带宽（经LOESS平滑处理以消除接触响应引起的振荡）。下方插图为接触响应S11，表明接触存在显著反射。c）在0 dBm射频功率下、不同驱动频率处的光谱分析仪谱图，显示光子晶体带边上的非对称边带强度。d）在22 dBm射频驱动功率、5 GHz频率下非对称边带的强效产生。e）跑道形谐振峰失谐至调制频率小于腔线宽（Q_L = 25万，调制信号 = 0.25 GHz）时，显示对称边带的形成。f）调制频率大于腔线宽（Q = 25万，调制信号 = 2 GHz）时，边带形成的明显调谐变化。g）两个不同品质因子的FP谐振峰对比，显示了依赖于腔线宽的3 dB带宽差异。

在确立了我们的BTO光子晶体的光学质量和直流电光响应之后，我们转向表征其交流调制性能。我们表征系统的示意图如图4a所示，并在方法部分进行了详细描述。使用可调谐激光器配合偏振控制器，将光耦合到待测器件。对于带宽测量，我们使用直流源和矢量网络分析仪来表征器件的调制特性。为了首先表征基底薄膜的响应，我们采用了光子晶体形式的非谐振器件。带边具有非对称透射响应，在矢量网络分析仪（VNA）调制下产生强透射调制。该带宽由BTO材料本身的电光响应决定，而非谐振腔的光子寿命。这种配置对于慢光调制器的开发具有潜在价值[42]。

我们的待测器件采用200纳米厚的电极和6微米的接触间距，仿真得到Γ_eo = 0.51（见补充图3）。我们在波长为1559.661 nm、驱动功率为-2 dBm的条件下调制带边，提取出约11 GHz的3 dB电光带宽和约21 GHz的6 dB电光带宽（图4b）。在我们的光谱分析仪测量中，未观察到该功率下产生的高阶边带。将我们测得的S21滚降与近期宽带介电表征中报道的频率相关r₄₂[25]进行比较，显示出r₄₂在10 GHz附近开始出现类似的滚降。进一步改进接触设计可以减少阻抗不匹配引起的振荡，并有可能进一步提高带宽（见补充图4）。

光子晶体带边的色散引入了一种额外的非线性，这种非线性在对称洛伦兹谐振上的调制中是不存在的。注入中心频率之上和之下的边带经过光子晶体时受到不等程度的滤波，从而产生准单边带调制[43, 44]。我们使用射频信号发生器而非矢量网络分析仪来表征这一现象，如图4c所示，该图显示了在0 dBm射频功率下测得的边带产生随频率的变化。我们观察到6-8 dB的边带不对称性。这与我们在谐振腔中观察到的对称的、受寿命限制的边带级联形成对比。当在高功率（>20 dBm）下驱动时，陡峭的BTO光子晶体带边会产生非对称的类频率梳光谱（图4d），并伴有非对称的高阶边带形成。在此功率下我们观察到15条梳齿线，通过进一步改进我们的制备工艺和电极设计可以进一步提升这一性能。

最后，我们表征了谐振腔的调制性能。在施加正弦射频信号的同时，将激光波长扫过线宽为0.0062 nm（Q_L = 25万）的跑道形谐振器谐振峰，我们观察到两种不同的状态（图4e、图4f）。当射频频率（选为2 GHz）大于谐振线宽（对应于773.3 MHz）时（图4e），谐振无法足够快地响应，调制边带在载波周围的射频频率整数倍处形成。当射频频率小于线宽（选为0.25 GHz，图4f）时，谐振实时跟随调制，透射峰表现为展宽的双峰。由于BTO的热光系数，在功率超过6 dBm时，我们可以在测试过程中观察到峰值光谱位置的轻微漂移，如图4f所示[45]。

此外，我们探究了法布里-珀罗腔的带宽受限响应，如图4g所示，其中深紫色线代表Q值为7,000的谐振的射频响应，品红色线代表Q值为14,000的谐振的射频响应。我们看到这两个谐振的3 dB带宽（约11 GHz、约6 GHz）随Q值成比例变化。尽管这些谐振仍然显示出振荡和显著的接触响应，但这种线性比例关系表明它们的响应仍由腔线宽主导。因为受接触限制的带宽将仅由电极几何决定，因此与腔Q值无关，所以这种比例关系反而表明，此处的谐振响应由腔光子寿命和材料响应主导，而非由接触行为决定。

讨论与展望

这项工作展示了一种在绝缘体上单片BTO中制备高性能亚波长纳米结构的可行途径。该材料的高调制带宽，结合光子晶体所提供的介电约束，为色散工程和片上光的深亚波长控制开辟了新的可能性。我们的BTOI器件增强的电光系数和单片特性，有望同时实现紧凑且节能的光学调制器，适用于未来需要超低开关能耗和高集成密度的计算范式[46, 47]。所展示的这些BTO纳米结构的特征尺寸，为高保真度可见光频率调制器的制造提供了可能性，并在量子传感[48]中具有潜在应用，因为量子比特的发射通常在可见光谱范围内。这种方法固有的色散工程也可能有助于产生非线性频率梳[49]。随着我们进一步研究BTO作为集成光子学平台，我们可以探索如何通过纳米结构的视角来利用BTO的铁电畴行为。例如，BTO的软铁电畴行为为器件可重编程性[50]和非易失性存储器应用[51]提供了机遇。由于非易失性畴写入仅产生较小的相移，并且能量消耗与极化材料的体积成比例缩放[51]，利用BTO纳米结构可以降低每次写入操作的能量，同时增强用于读取非易失性相移的光-物质相互作用。铁电畴结构和非线性极化强烈依赖于生长条件和应变工程；通过控制化学计量比[52]或应变[53]进一步改进BTO生长，可以进一步提高电光强度或带宽，为在CMOS兼容平台中实现超高效集成光子学提供了一条途径。

方法

器件设计与制备

单模波导和光子晶体采用商用软件（ANSYS Lumerical和COMSOL Multiphysics）进行设计。导模使用Lumerical的本征模求解器进行仿真，以确认TE模式的单模工作状态并估算模式折射率。光子晶体能带结构使用COMSOL Multiphysics计算，这些光子晶体的透射响应则通过Lumerical FDTD仿真进行计算验证。所有仿真均通过修改网格密度和求解域尺寸进行了收敛性测试。

所有器件均采用标准纳米加工技术制备。首先，将负性光刻胶（ma-N 2405）以500纳米厚度旋涂在样品上，并在90°C下烘烤，随后使用50 kV电子束光刻系统（Raith Voyager）进行图形曝光。在商用显影液（AZ917）中显影后，器件使用电感耦合等离子体反应离子刻蚀（ULVAC NLD-5700）进行刻蚀。我们的刻蚀同时采用物理性（Ar）和化学性（CHF₃）刻蚀气体，并且刻蚀条件经过优化，以在保持刻蚀各向异性的同时最大限度地减少掩模侵蚀。我们优化后的工艺实现了约12纳米/分钟的刻蚀速率。在此之后，我们采用多步清洗程序去除刻蚀再沉积层和掩模，包括氧等离子体去胶、在溶剂（NMP 1165、丙酮和异丙醇）中去除光刻胶，以及KOH浴处理（见补充图1）。这些步骤旨在最大限度地减少化学去除再沉积层可能引起的化学刻蚀粗糙度。去除再沉积层后，我们的器件在氧气环境中于中等温度（500-600°C）下退火数小时，以提高品质因子。金电极通过光刻（Heidelberg无掩模对准机）和电子束蒸发（AJA）沉积（通常为200-300纳米），并采用4纳米铬粘附层。电极间隙为6微米。最后，对芯片端面进行解理以进行光学测量。

为了对样品进行极化，我们使用商用高压电源（Radiant Technologies）和电探针（Signatone）。在电压降至0V之前，对样品施加200 V电压并保持10分钟。极化状态使用共焦扫描二次谐波产生显微镜进行评估，该系统基于Thorlabs Bergamo显微镜搭建。使用FemtoFiber ultra 920超快光纤激光系统（Toptica），该系统输出带宽受限的120飞秒光脉冲，中心波长为920 nm，重复频率为80 MHz。光脉冲通过色散补偿空芯光纤传输至Thorlabs Bergamo共焦显微镜，并使用线性偏振器和半波片设置偏振态。随后使用长工作距离50X物镜（NA 0.7，Thorlabs）获取偏振分辨的二次谐波产生图像，二次谐波信号通过二向色滤光片（Thorlabs）后由光电倍增管收集。信号强度用作极化状态的指标。

扫描电镜图像使用JEOL JIB-4700F扫描电子显微镜采集，通常采用3 kV的加速电压和8的探针电流设置，对应的电子束电流在0.1 nA至0.5 nA之间。

传播损耗

为了计算我们的传播损耗值，我们使用[27]中的公式：