摘要——集成光子学为开发用于产生、操控和探测光量子态的紧凑、稳定和可扩展架构提供了一种强大方法。为此，多个材料平台正在并行开发，每个平台提供其特定优势，并且现在可以实现结合它们优势的混合技术。本综述聚焦于AlGaAs，一种III-V半导体平台，结合了成熟的制造技术、兼容电注入的直接带隙、低损耗工作、大电光效应以及与用于片上探测的超导探测器的兼容性。我们详细介绍了基于材料的高二阶和三阶光学非线性的室温量子光源的最新实现，以及嵌入多种功能（从偏振分束器到马赫-曾德尔干涉仪、调制器和可调谐滤波器）的光子电路。然后，我们展示了由这些最新进展实现的一些量子态工程实现，并讨论了AlGaAs集成量子光子学领域的开放前景和剩余挑战。SOI晶圆：--220nm薄膜/ 3um厚膜-3umSIO2-675umALOOI晶圆；--氧化铝薄膜晶圆，键合工艺和镀膜工艺
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文章名：Nonlinear integrated quantum photonics with AlGaAs作者：F. Baboux,1,∗ G. Moody,2,† and S. Ducci1,1.Universit´e Paris Cit´e, CNRS, Laboratoire Mat´eriaux et Ph´enom`enes Quantiques, 75013 Paris, France 2.Electrical and Computer Engineering Department, University of California, Santa Barbara, CA 93106, USA集成光子学在量子技术的进步中发挥着重要作用，其应用包括通信、计算、模拟和计量[1-4]，预计将从根本上改变我们传输、处理、测量和存储信息的方式。事实上，光子是理想的低噪声信息载体，它们可以通过直接利用其特性来使用，或用于探测/与其他量子系统的状态相互作用；此外，它们在没有真空或冷却系统的情况下保持高度相干性，从而为实际实现提供了显著优势。多年来，已经达到了重要的里程碑，最终在最近的空间到地面量子通信[5]和量子计算优势[6,7]的演示中达到高潮。与经典光子学一样，为了从实验室实验推进到大规模实现和实际技术，在芯片尺度上集成量子光子学组件已变得至关重要。与电子学的情况不同，在电子学中基本器件是晶体管且主导材料是硅，每个预期应用所需的多种要求阻止了为集成量子光子器件选择单一材料平台和器件几何结构；出于这个原因，在过去二十年中开发了一系列解决方案，包括量子发射体（如半导体量子点、金刚石中的色心和分子）、非线性光学平台（如铌酸锂、硅基平台和III-V族）以及其他几种[17,18]。未来几年的主要挑战之一是实现全片上光子量子信息处理[19,20]；然而，竞争性功能阻碍了包括产生、操控和检测光量子态在内的集成量子光子电路从单一材料平台（单片集成）的实现。出于这个原因，目前正在大力致力于开发混合（将后处理组件集成到特定芯片平台上）和异质（将各种活性材料直接沉积在同一晶圆上，且不同于原生晶圆组分）制造工艺。关于该主题的综述可参见[21]。在本文中，我们综述了AlGaAs非线性集成量子光子学领域。这种直接带隙半导体平台提供了广泛的功能，包括量子态产生、低损耗路由、电光调制以及通过超导探测器混合集成实现的片上单光子探测[10,22-24]。该平台中非经典光态的产生可以通过嵌入量子点（QDs）的光学激发[25,26]实现，或通过利用其强非线性光学效应[27]实现。第一种方法结合了高效确定性产生纯量子态的潜力与利用电子或空穴自旋作为物质量子比特的可能性；关于该主题的综述可参见[28]。在本文中，我们聚焦于第二种方法，即非线性光子学，尽管产生过程的非确定性性质导致在亮度和多光子发射抑制之间需要权衡，但它具有室温工作、产生的量子态质量极高且整个晶圆上器件均匀性好、以及操作和与其他光子组件及器件集成的实验简单性等优点。实现复杂光子电路的一个令人兴奋的前景是将本综述中描述的进展与量子点取得的进展相结合，从而融合两种方法以在同一芯片上集成多种功能。在介绍了AlGaAs在量子光子学材料平台领域中的优势之后，我们讨论了量子光子电路的实现。然后我们描述了迄今为止已实现的利用二阶或三阶非线性产生非经典光态的各种器件几何结构，并强调了用于量化光子对源性能的标准。最后，我们展示了该平台提供的量子态工程的可能性，并从近些年这些进展所推动的基础和技术研究的角度对未来发展进行了展望。图1. 用于量子光子学的AlGaAs芯片示例。(a) AlGaAs布拉格反射波导[8]。(b) AlGaAsOI微环谐振器[9]。(c) AlGaAsOI波导截面[9]。(d) 结合量子点、分束器和超导纳米线单光子探测器的GaAs芯片[10]。(e) 在4英寸晶圆上制备AlGaAsOI量子光子电路[11]。图2. 不同非线性材料在量子光子学中相关指标的比较：绝缘体上硅（SOI）、氮化硅（SiN）、绝缘体上铌酸锂（LNOI）、AlGaAs和绝缘体上AlGaAs（AlGaAsOI）。绝缘体上硅（SOI）、氮化硅（SiN）和二氧化硅是构建许多基本光子组件的核心平台[29,30]。除了它们对经典集成光子学的普遍影响外，硅基平台也推动了量子光子学领域从少组件原型到多量子比特光学处理器的发展[31,32]，至少部分归因于现有的硅代工厂基础设施。在代工厂中加工光子集成电路（PICs）为可扩展性提供了优势；然而，硅基光子学在非线性量子光子学方面有几个基本限制。硅尤其受到1550 nm处双光子吸收（TPA）和诱导自由载流子吸收（FCA）引起的大非线性损耗的影响。这些限制了波导内的功率密度，进而限制了量子光的片上产生率。此外，由于中心对称晶体结构，它们不表现出电光效应，这导致高效可调谐元件和高速操控面临挑战。大多数可调谐元件因此依赖室温热调谐，这排除了超导探测器的集成。考虑到这些方面中的每一个，理想的量子PIC（QPIC）平台将表现出高χ⁽²⁾和χ⁽³⁾光学非线性、宽且可调的直接带隙、用于紧模态限制的高折射率对比度、固态单光子发射体的原生集成以及用于片上放大和激光发射的增益，以及用于可扩展制造的晶圆级制备。过去十年中各种新兴光子材料的生长和制备进展为非线性集成量子光子学开辟了许多新的令人兴奋的机会[18]。AlGaAs三元合金在日益增长的高非线性光子材料家族中脱颖而出，其中包括电介质如铌酸锂或绝缘体上铌酸锂（LNOI），以及其他III-V材料如AlN（图2和表I）。使用具有原子级平滑界面的高质量分子束外延（MBE），可以生长具有可调组分和厚度的AlGaAs/GaAs异质结构（图1a），从而实现复杂结构如分布式布拉格反射器、p-i-n二极管和激光器。GaAs和AlAs的晶格常数在1 pm以内，并且对于所有AlGaAs组分都保持晶格匹配。这使得复杂多层异质结构的无缺陷生长成为可能[33]，得益于先进的分子束外延（MBE）技术，化合物浓度和层高的精度远低于1%。将这些基于AlGaAs的高质量外延结构图案化为波导、谐振器和复杂PIC可以使用例如带HSQ抗蚀剂掩模的电感耦合等离子体（ICP）刻蚀以高精度、高方向性和低粗糙度进行[34]。此外，芯片和晶圆级键合的进步使得AlGaAs与SiO2之间实现了高质量界面，而这对于AlGaAs生长来说并非本征的。通过结合表面等离子体活化、薄钝化层如氧化铝或氮化铝，以及高压下热退火以增强直接键合强度，AlGaAs可以直接与SiO2接触以实现高质量的AlGaAsOI设计。使用原子层沉积或等离子体增强化学气相沉积，SiO2薄膜也可以直接沉积在AlGaAs上，可用作光学光刻的硬掩模和完全包覆AlGaAs波导的顶部包层。AlGaAsOI制备工艺的更多细节可参见参考文献[9,11,35]。图3. 基于AlGaAs的预期集成量子光子电路，包括特定功能所需的各种组件，如经典和量子光源、单光子探测器、调制器、干涉仪、滤波器和光-物质接口。图4. (a) 可调谐非平衡马赫-曾德尔干涉仪（MZI），对于带定向耦合器（MMI）3-dB分束器的MZI表现出>40 dB（>23 dB）的消光比。右上（左下）面板显示了带MMI（定向耦合器）的MZI的透射光谱。右下面板显示了从1450 nm到1650 nm测量的耦合系数。(b) 波导交叉器，交叉损耗<0.2 dB/交叉器，交叉端口之间消光比>40 dB。(c) 用于芯片到光纤耦合的倒锥形，损耗<3 dB。所示数据经参考文献[12]许可修改。图5. (a) AlGaAs电泵浦光子对源示意图[13]。(b) 与50/50分束器集成的AlGaAs参量源SEM图像[14]。(c) 在集成GaAs基马赫-曾德尔干涉仪中测量的双光子态量子干涉图样[15]。图6. 集成非线性光子学的量子光产生依赖于(a) χ⁽²⁾（SPDC）或(b) χ⁽³⁾SFWM）过程，其中一个或两个泵浦光子ω_p分别转换为关联的信号ω_s和闲频ω_i光子。在AlGaAs中实现光子对产生的两种主要器件几何结构：(c) 线性波导和(d) 微环谐振器。(e) AlGaAs波导中SPDC产生的光子对在内部泵浦功率为2 mW时的实验时间关联直方图，线性和对数（插图）标度，显示芯片输出端PGR为3.4×10⁶/s/mW[16]。(f) 设计用于通过SFWM产生光子对的AlGaAsOI环谐振器（半径30 µm）的实验透射光谱。信号（1572 nm）和闲频（1542 nm）波长距离泵浦（1557 nm）谐振两个自由光谱范围[11]。AlGaAs表现出宽的透明窗口，可通过改变铝浓度x进行调谐。对于x<0.45保持直接带隙，带隙变化为Eg(x)=1.422+1.2475x eV。因此，x<0.45的波导具有覆盖0.62-17 µm的宽透明窗口，这导致在电信波段内无TPA和FCA工作的低本征光学损耗。合金工程还提供了调谐折射率从2.9（AlAs）到3.4（GaAs）的控制旋钮，允许使用各种光子波导几何结构在正常和反常区域之间进行模式和色散工程。近年来可忽略的TPA和FCA、无缺陷生长和改进的波导制备相结合，产生了传播损耗低至0.2 dB/cm的高质量波导，现在可与为集成量子光子学设计的SOI和SiN PIC相媲美[36]。虽然几种材料平台，如LNOI[37,38]和SiN[39]，已经实现了优于约0.3 dB/m的更低的传播损耗（对应图2中>10⁸的谐振器品质因子），但这些波导设计为要么具有高深宽比（其中光学模式大部分在周围包层中），要么具有大截面积以避免模式与芯-包层界面的重叠。这种波导几何结构通常不用于集成量子光子学，因为PIC组件和电路的占地面积可能显著更大，且弱光限制降低了片上量子光产生的非线性转换效率。图7. 在AlGaAs微结构中实现的各种类型的相位匹配方案：(a) 基于全内反射的简单GaAs/AlGaAs波导中的模间相位匹配，(b) 形式双折射相位匹配，(c) 准相位匹配，(d) 布拉格反射波导中的模间相位匹配，(e) 反向传播相位匹配。AlGaAs还提供了多种调谐机制。热光调谐效率与硅相似（约20 mW/π相位调谐）；然而，这种机制与低温工作（在包含QDs和/或超导探测器的芯片中需要）不兼容，也与快速量子态调制不兼容。从这个角度来看，AlGaAs与硅不同，呈现两个有吸引力的特性：压电性，例如已被用于操控由InAs QDs在4 K下发射的光产生的单光子量子比特[40]，以及高电光效应，允许其折射率的快速调制（GHz）[41]。在直接带隙AlGaAs中生长p型和n型掺杂异质结构的能力使得各种经典和量子光源能够直接集成，用于片上和非片外发射。基于III-V异质结构的表面发射和边缘发射激光二极管在精密计时、激光冷却、计量、LIDAR和光通信中得到应用。存在多种配置和几何结构，具有单模工作、单偏振、低阈值电流和功耗、窄线宽以及优异的边模抑制比[42]。使用刻蚀光栅进行分布式反馈，波导中的片上发射可以实现量子光源的片上泵浦，如InAs QDs或用于自发参量下转换（SPDC）和自发四波混频（SFWM）的非线性谐振器。AlGaAs基材料表现出任何光子材料平台中最高的一些χ⁽²⁾（180 pm/V）和χ⁽³⁾（2.6×10⁻¹³ cm²/V）非线性，已被用于实现高效芯片集成光量子态源，详见节。通过将In(Ga)P QDs嵌入增益区，可以制造具有>100 nm调谐范围和亚10 kHz线宽的电信波长激光二极管，并与III-V和硅光子学直接集成[43]。在低QD密度下，单个QDs被隔离，可以通过光学和电学泵浦确定性地产生单光子或纠缠光子对——目前被认为是按需单光子产生的最先进技术[44]。除了将在以下章节详细讨论的光量子态产生之外，波导制备的改进（传播损耗低至0.2 dB/cm）已将焦点转向可扩展的QPIC技术[9]。光子芯片与光纤之间的高效光耦合需要有效折射率和空间模式的匹配。这可以通过多种方式实现，包括光栅耦合器[45]、倒锥形[46]、光斑尺寸转换器[47]或与锥形光纤的倏逝耦合[48]。除了输入和输出耦合器及光源外，用于QPIC和经典PIC的功能性片上平台通常依赖于一组组件，包括波导交叉器、3-dB分束器和偏振分束器、可调谐干涉仪、谐振和非谐振滤波器、调制器和探测器，如图3所示。在[15]中，基于GaAs的马赫-曾德尔干涉仪（MZIs）由两个定向耦合器和两个电光移相器组成（图5c），已被演示用于外部产生的单光子和双光子态的片上操控。随后，通过室温电注入下激光作用和光子对产生的单片集成（见图5a）以及光子对源与基本光学组件（如空间分束器[14]（见图5b）和偏振分束器[49]）的集成，实现了更高程度的紧凑性，特别是允许实现片上Hanbury Brown和Twiss实验[14]。如图4所示，许多芯片集成光学组件也已在一个针对高效纠缠光子对产生优化的AlGaAsOI平台中开发[12]，总结在表I中并与其他光子平台的最先进水平进行了比较。使用从600 nm到200 nm宽波导的倒锥形（模式匹配到透镜光纤阵列）进行芯片到光纤边缘耦合，得到<3 dB耦合损耗。从模拟来看，这可以<1 dB，通过使用更小的锥形和端面抗反射涂层可以实现。报道了具有<0.2 dB/交叉损耗和优于-40 dB交叉端口消光比的低损耗波导交叉器，采用简单的线性绝热锥形设计。这些允许用于波导之间非最近邻耦合的平面单模PIC结构，从而实现复杂电路设计，例如非次最近邻光量子比特之间的相互作用是必要的。可调谐干涉仪服务于多种目的，包括PIC上的功率分配、光学滤波、解复用、单量子比特操作以及线性光学经典和量子编程[66,67]。热可调谐MZI最近在基于3-dB定向耦合器（DCs）和3-dB多模干涉仪（MMI）分束器的AlGaAsOI中得到了演示。π相移所需的热调谐功率以及相应的MZI自由光谱范围（FSR）如表1所示，针对每个平台。在1550 nm中心波长附近，基于DC的MZI报道了>30 dB的消光比和200 nm的带宽，这与SOI和Si₃N₄的性能相似[12]。通过设计具有路径长度不平衡的MZI，自由光谱范围（FSR）可以调谐以匹配基于谐振器的经典和量子光源的模式间隔。这使得频率量子比特解复用成为可能，使用单片集成AlGaAsOI微环谐振器和量子比特解复用器展示了>23 dB的消光比[12]。该实验指出了在单片AlGaAs平台上创建可扩展QPIC电路的可能性。结合最近在3英寸晶圆级纳米制造方面的进展[36,68]，存在AlGaAs QPIC制造的途径。用于产生和操控光量子态的紧凑芯片（对制造鲁棒且室温工作）本身就具有吸引力，然而某些应用需要片上集成单光子探测器。用于量子光子学的两种领先技术是硅或InGaAs单光子雪崩光电二极管（SPADs）和超导纳米线单光子探测器（SNSPDs）。SPADs的优势在于它们在室温下工作且成本低廉；然而，SNSPDs在几乎所有指标上都具有优越性能，包括探测效率、时间抖动、探测器复位时间和暗计数率[69]。SNSPDs依赖于超导材料薄膜中光子的吸收，传统上嵌入在正入射介电腔和光纤耦合封装中。SNSPDs也已与III-V GaAs/AlGaAs布拉格反射波导集成[24]。它们包括沉积在波导顶部的WSi或NbN薄膜。纳米线通过电子束光刻图案化，随后进行干法刻蚀和用于引线键合焊盘的金属蒸发。在波导中传播的光子可以被SNSPD倏逝吸收，具有接近统一的量子效率（使用长纳米线）、亚毫赫兹暗计数率以及探测器之间优于-40 dB的最近邻串扰[24]。这为实现基于AlGaAs的光子电路（集成光量子态的产生、操控和探测所有三个步骤）开辟了可能性[10]（图1d）。任何光子集成SNSPD技术的一个挑战是低温工作，这阻止了它们与依赖热光调谐的其他可调谐元件的集成。解决这一问题的一种方法是依赖模块化架构，其中室温可调谐组件执行复杂的可编程操作，通过芯片到光纤互连连接到SNSPD阵列；然而，即使是最好的耦合器通常也表现出1 dB的损耗，而片上SNSPD的探测几乎无损耗[70]。因此，大量研究和开发正致力于依赖替代调谐机制的低温兼容光子元件，包括电光[71]、磁光[72]和压电[73]。这些是许多材料平台的活跃研究领域，包括AlGaAsOI和AlGaAs布拉格反射波导。除了低温兼容性外，这些方法为高速通信和计算提供了新的机会。例如，基于行波电极设计的InAlGaAs波导马赫-曾德尔调制器可以以25 GHz 3-dB带宽和<0.4 V·cm的V_π半波电压-长度乘积工作[74]。同样，AlGaAsOI中的电光调谐预计将达到30 GHz带宽，优于<5 V·cm，得益于大的电光系数、大折射率对比度和紧模态限制实现的小电极间距，这将与基于铌酸锂的最佳光子调制器竞争[75]。AlGaAs平台表现出的大的二阶和三级极化率为分别通过SPDC和SFWM产生光量子态提供了有效途径。在第一个过程中，频率为ω_p的泵浦束的单光子被转换为称为信号和闲频的光子对，频率分别为ω_s和ω_i（图6a）；在第二个过程中，每个光子对通过两个泵浦光子的湮灭产生（图6b）。表I. AlGaAsOI平台与SOI、SiN、LNOI和AlN的无源组件比较表。报告的值适用于专门为集成量子光子学应用设计的PIC。这两个过程必须守恒能量和波矢，使得所涉及的场（泵浦、信号和闲频）在相互作用期间保持相位（相位匹配条件）（图6）。如果忽略光学损耗，并假设完美相位匹配，光子对产生率（PGR）可表示为以下表达式[76]：其中 P_p 是泵浦功率，χ⁽²⁾_eff 是二阶非线性张量的有效值，A_eff 是模式相互作用重叠面积，L 是器件长度，c 是光速，n_0 是泵浦波长处的折射率。在两种情况下，转换效率都依赖于器件长度和相关非线性的二次方；而SPDC显示对 P_p（A_eff）的线性（反线性）依赖，在SFWM中这些依赖是二次的。实现高效参量量子光源所需的理想材料特性因此是高χ⁽²⁾和/或χ⁽³⁾非线性系数、高折射率对比度以获得良好限制的光学模式（从而低A_eff）以及低线性和非线性吸收损耗；AlGaAs的这些品质因数如图2和表II所示。到目前为止，在AlGaAs中实现光子对产生的两种主要器件几何结构是线性（图6c）或螺旋波导（典型长度为几毫米），以及微谐振器（微米尺度）（图6d）。满足参量产生的相位匹配条件通常需要泵浦频率处的折射率与信号和闲频频率处的折射率匹配。在这方面，二阶和三阶参量过程之间的一个关键区别是，虽然SPDC由于更大的χ⁽²⁾非线性往往更有效，但SFWM允许更容易地实现相位匹配条件，因为在这种情况下泵浦、信号和闲频频率是简并或准简并的，这放宽了色散工程要求的限制。泵浦光子与SPDC产生的对之间的光谱差异，一方面有助于泵浦光束的光谱去除，另一方面需要更复杂的策略来实现相位匹配。在某些材料（如硼酸钡）中，可以利用材料双折射来实现SPDC的相位匹配，通过确保两个正交偏振之间的折射率差异补偿色散[77]。然而，这种策略不能在GaAs和AlGaAs中采用，它们是各向同性的（闪锌矿结构），因此本征上无双折射。在基于全内反射的少层GaAs/AlGaAs微结构中实现SPDC（图7a）因此具有挑战性[78]。已经开发了替代相位匹配技术，依赖于多层AlGaAs微结构。在波导中，可以通过插入薄层氧化铝来产生人工双折射，导致折射率沿垂直方向的亚波长调制，从而打破介质的原始对称性（形式双折射，图7b）[79]。另一种方法包括周期性地反转非线性符号，以补偿三个场在传播期间的失相（准相位匹配，图7c）[80]，这是一种在介电材料（周期极化铌酸锂或KTP）中常用的技术[81]。在波导中，这需要周期性地修改材料的晶体取向，这在AlGaAs中已经实现，但代价是显著的光学损耗[82,83]，而在环或盘谐振器中，该条件可以通过场偏振沿圆周的旋转固有地实现[84,85]。这些各种方法允许了二次谐波产生和光学参量振荡[86]，但尚未通过SPDC产生双光子态。在过去三十年中，已经演示了其他解决方案来通过AlGaAs中的SPDC产生光子对（详细综述见[23,87]）；其中，在量子态产生和操控方面最先进的结果是在脊形布拉格反射波导（见图7d和1a）中获得的，基于共线模间相位匹配方案，其中相位速度失配由多模波导色散补偿[13,88-90]，以及基于横向泵浦配置的反向传播相位匹配方案，每对的光子从波导的相对端面出射（图7e）[91-93]。虽然两种相位匹配几何结构的实现都导致了显示高双光子不可区分性[93,94]、能量-时间[8,95]和偏振纠缠[94,96-99]的明亮光子对源的演示，布拉格反射波导已经实现了与二极管激光器的单片集成，导致室温下工作的电注入光子对源（图5a）[13]，并且反向传播相位匹配方案已被证明在双光子波函数的工程中特别通用[93,100,101]（见第6节）。另一种导致纠缠光子对产生的方法依赖于基于AlGaAs超晶格波导中量子阱混合的准相位匹配技术的实现[102,103]。关于通过SFWM产生光量子态，由于色散工程约束更宽松，可以使用基于全内反射的更简单的少层微结构。SFWM已在这种简单波导中在原生AlGaAs[104]和AlGaAsOI[105]中成功实现，而Q>100万的AlGaAsOI微环谐振器（图1b）已导致纠缠对亮度比SOI高>1,000倍，比Si₃N₄高近500倍[11]。除了量子态产生外，我们还注意到在GaAs/AlGaAs BRWs和AlGaAsOI中，色散可以工程化以在电信波长为中心的宽带宽上达到反常区域。这已被用于毫瓦[106]和亚30 µW阈值频率梳产生[9]以及倍频程超连续谱产生[107–109]，两者都利用了AlGaAs的大χ⁽³⁾非线性。为量化AlGaAs光子对源的性能并将其置于最先进水平中，可以采用几个参数。由于它们的定义可能根据学界略有不同，我们首先在下文中定义最常用的几个[76]：• 符合（C）和偶然（A）计数率是测量的时间关联和偶然时间关联的速率（后者是 由于与探测器暗计数和产生过程中各种噪声源相关的“不期望”关联事件）。区分原始和净符合率值可能是有用的，它们之间的关系为 C_net = C_raw - A。• 符合-偶然符合比（CAR）对应于净符合计数率与偶然计数率之间的比率：CAR = C_net / A。• 光子对产生率（PGR）是对产生事件的速率；在某些情况下，作者指的是片上值，在其他情况下指的是到达第一个收集透镜的对事件。它通常由探测到的符合数除以信号收集和单光子探测器效率的平方值推断得出。• 亮度是每单位泵浦功率和每单位光谱带宽归一化的PGR。在AlGaAs芯片中实现的主要类型SPDC和SFWM源（见第3节）的这些各种品质因数的概述如表II所示。此外，产生的量子态的特性通常通过以下参数进行定量评估：• 联合光谱振幅（JSA）是一个复值函数，给出在给定频率处测量对的一个光子及其孪生光子在其他给定频率处的概率幅度（详见第6节）；该函数可以根据Schmidt分解展开为基于频率本征模的级数，特征Schmidt数量化了相关希尔伯特空间的维数[110]。关于为重建联合光谱而开发的不同实验技术的比较可参见参考文献[111]。• 通过Hong-Ou-Mandel（HOM）干涉仪[112]测量的双光子干涉效应被广泛用于光子不可区分性的表征：当两个不可区分的独立光子通过两个不同输入端口进入50/50分束器时，它们都从同一输出端口出射。在这种情况下，干涉仪输出端的符合率作为两个光子之间延迟的函数（由延迟线施加）显示一个HOM凹陷，可见度V_HOM量化了所产生光子的不可区分性和纯度。在双光子态的联合光谱呈现量子关联的情况下，它们被印在双光子干涉图中，这可有效地用于揭示和量化这种关联（见第6节）[113,114]。• 纠缠双光子态通过包括偏振级分析的符合装置（在偏振纠缠的情况下）导致密度矩阵的重建[115]，或通过Franson干涉仪[116]（在时间仓或能量-时间纠缠的情况下）进行表征。非局域性可以通过测量Clauser-Horne-Shimony-Holt（CHSH）不等式[117]的违背来量化，作为Bell测试的推广。表II的最后两列总结了近年来在AlGaAs光子对源中演示的HOM不可区分性值和各种类型的纠缠。表II. AlGaAs光子对源中各种SPDC和SFWM相位匹配方案的主要品质因数比较（给出的功率值对应于内部泵浦功率，损耗在电信波长处给出）。量子信息应用根据其具体情况需要各种类型的量子态，这推动了量子态工程技术的发展。其中几种最近已在AlGaAs平台上实现，利用了光的各种自由度。偏振是一种范式的二维光子自由度，已使量子信息领域的开创性实验成为可能，从量子理论的基础测试[120]到量子计算[121]和通信应用[122,123]。偏振Bell态，如 |Φ⟩ = (|HH⟩ + e^{iϕ}|VV⟩)/√2，其中H和V分别表示单光子的水平和垂直偏振，构成了许多这些演示的关键资源。虽然这种态可以通过体块晶体中的光学非线性过程结合外部组件（如走离补偿器或Sagnac干涉仪）高效产生[124-126]，但越来越需要开发能够直接发射偏振纠缠态而无需借助外部元件的紧凑芯片集成源；此外，为了通过波分解复用将这些态分发到量子网络中的许多用户[127]，宽发射带宽是非常期望的。AlGaAs平台为开发此类源提供了几个优势：其非线性张量允许相位匹配过程的广泛多功能性，导致发射光子具有各种可能的偏振，而其缺乏体块双折射允许光谱宽带发射，并避免了通常需要补偿正交偏振光子之间群延迟的需要。AlGaAs波导中的SPDC已在三种可能的相位匹配过程中得到演示[88]，允许产生两种光子都在TM偏振（0型）、两种都在TE偏振（1型）或正交偏振的信号和闲频光子（2型）。这种多功能性已被利用来产生形式为 |Φ⟩ = |HH⟩ + e^{iφ}|VV⟩（同时使用0型和1型过程）以及 |Ψ⟩ = |HV⟩ + e^{iφ}|VH⟩（使用两个并发的2型过程）的偏振Bell态，使用同一芯片集成源[128]。近年来，使用AlGaAs芯片直接产生|Ψ⟩ Bell态[92,96-99,129]已在不断提高的保真度和带宽下得到演示。在[98]中，演示了95 nm的总发射带宽，在信号和闲频光子之间40 nm光谱分离下保真度高达99%，无需任何后操控；在[99]中，在50 nm带宽和1.2×10⁷ s⁻¹mW⁻¹的高PGR下展示了超过95%的保真度。与替代的电信波段芯片基偏振纠缠光子对源相比，这些是有价值的资产，无论是基于PPLN波导中的2型SPDC（导致相当的保真度和PGR，但带宽窄两个数量级，并需要离片走离补偿）[130]，还是硅波导中的SFWM（显示与AlGaAs源相当的带宽，但PGR小两个数量级）[131]。考虑到使用小型化和成本效益高的资源在量子网络中实现通信任务[99]，这些性能是有吸引力的。除了二维自由度（DoF）如偏振之外，最近大量努力集中在光子的高维DoF上，如轨道角动量、路径或频率模式，作为加强Bell不等式违背[132]、增加量子通信的密度和安全性[133]或增强量子计算灵活性[134]的手段。在各种研究的DoF中，频率由于其抗光纤传播的鲁棒性和将大规模量子信息传递到单一空间模式的能力而特别有吸引力。非线性参量过程为产生频率纠缠光子对提供了高多功能性[135,136]，它们由联合光谱振幅（JSA，见第5节）描述。最近已经演示了几种技术来通过后操控操纵光子对的JSA，例如使用脉冲整形器和电光调制器[136]，或直接在产生阶段通过工程泵浦光束的光谱[137,138]性质或在PPLN和PPKTP平台上通过定制畴工程晶体中的材料非线性[139,140]。另一种方法，最近在AlGaAs波导中发展，包括在反向传播相位匹配方案中调谐泵浦光束的空间性质[93]，如图8a所示。在这种情况下，所产生的双光子态的JSA可以表示为 φ(ω_s, ω_i) = φ_spectral(ω_s + ω_i) φ_PM(ω_s - ω_i)。反映能量守恒条件的函数 φ_spectral 对应于泵浦光束的光谱，而反映相位匹配条件的 φ_PM 由泵浦光束的空间性质决定：其中 A_p(z) 是泵浦振幅沿波导方向的轮廓，L 是波导长度，v_g 是孪生光子模式的群速度的调和平均值，k_deg 由器件的模态双折射决定。因此，JSA可以通过定制泵浦光束的光谱或空间性质来控制。图8b-c-d显示了在固定脉冲持续时间但增加的泵浦束腰值下测量的联合光谱强度（JSI），即JSA的模平方。产生的量子态依次从频率反关联到可分离到频率关联[93]。这些结果展示了频率关联的灵活可重构控制，可用于将源适配到不同的量子信息任务，如时钟同步[141]、脉冲区域中的色散消除[142]或预示单光子产生[14]。在更深的层面上，期望在强度和相位上操控双光子光谱，并控制光谱波函数的对称性质，即交换信号和闲频光子时JSA如何修改。这决定了双光子态的有效粒子统计，如在Hong-Ou-Mandel实验[112]中探测的那样。事实上，当两个关联光子入射到分束器上时，它们要么通过同一输出端口（聚束）离开分束器，要么通过相对端口（反聚束）离开。对于对称双光子态，反聚束概率幅度相互抵消，只留下聚束事件，因此在HOM干涉图中出现凹陷，这是玻色子统计的典型特征。对于反对称双光子态，发生相反的情况，在HOM干涉图中产生峰，如同（独立）费米子的情况[113]。使用先前考虑的反向传播AlGaAs光子对源，并从产生对称量子态的高斯泵浦轮廓出发，在泵浦光斑中心施加π相位阶跃（见图8a）使态变为反对称。图8e显示了分别在这两种配置中产生的双光子态测量的HOM干涉图（蓝色和红色迹线）。观察到双光子态从玻色子行为到有效费米子行为的转变[93,143]。任意子（anyon）表现出介于玻色子和费米子之间的交换统计，在分数量子霍尔效应[144,145]以及自旋晶格模型[146]中发挥关键作用，也可以通过纠缠光子的Hong-Ou-Mandel效应进行模拟。为此，需要对光子对的JSA进行工程化，使得 φ(ω_s, ω_i) = e^{±iαπ} φ(ω_i, ω_s)，其中 α 是介于0（玻色子）和1（费米子）之间的实数。这一关系意味着光谱波函数在粒子交换时获得相位 ±απ，该相位的符号取决于交换的方向性，在此对应于信号和闲频光子之间频率差 ω_- = ω_s - ω_i 的增加或减少[100,148]。通过反转式3，可以找到合适的泵浦相位轮廓来满足这种任意子关系，例如 α = 1/2。用这种泵浦轮廓泵浦反向传播相位匹配的AlGaAs源导致如图8f（蓝色）所示的HOM干涉图。与玻色子和费米子的完全不同，它在负延迟处显示符合凹陷，在正延迟处显示峰值，并且相对于 τ=0 的中心点呈中心对称。另一种 α=1/2 的类任意子双光子的实现可以通过采用相对于波导中心与前一个对称的泵浦光束轮廓来获得。由此产生的HOM干涉图（图8f中的红色迹线）与前一个镜像对称，在负延迟处有符合凹陷，在正延迟处有峰值[100]。这些结果展示了在室温下和电信波长下，以可重构方式在片上产生具有费米子或任意子交换统计的双光子态。参考文献[147,148]中演示了一种控制双光子态对称性质的替代方法，基于具有模间相位匹配的AlGaAs布拉格反射波导发射的量子频率梳。泵浦波长的调谐，结合每对两个光子之间时间偏移的引入，允许控制频率梳的对称性并在HOM实验中产生聚束或反聚束行为，从而为本节中发展的方法开辟了补充视角。总体而言，这些结果可用于研究各种量子模拟问题[149-151]中交换统计的影响，通过芯片集成平台，以及用于利用反对称高维量子态[152,153]的通信和计算协议。图8. (a) 在横向泵浦下发射反向传播光子对的AlGaAs源示意图，具有受控的强度和相位空间轮廓。(b-d) 在增加的泵浦光束束腰值下测量的双光子联合光谱强度（JSI）：(b) 0.25 mm，(c) 0.6 mm，(d) 1 mm [93]。(e-f) Hong-Ou-Mandel干涉图，显示(e)玻色子（蓝色）和费米子（红色）行为，以及(f)任意子行为（蓝色和红色迹线对应于α=1/2任意子的两种实现）[100]。在本综述中，我们总结了基于AlGaAs平台的非线性集成量子光子学领域近期的主要成就。该材料的大二阶和三阶非线性，结合其成熟的制造技术，已经允许开发基于参量过程的高效芯片级量子光源，并与电泵浦兼容。各种光学功能已在AlGaAs基电路中实现，从偏振分束器到波导交叉器、马赫-曾德尔干涉仪、滤波器或调制器。不同自由度中纠缠的产生和操控已经得到演示，允许针对量子信息中的各种应用工程化有用的量子态。我们还注意到，最近非线性超表面（即纳米谐振器阵列）已在GaAs中实现，目的是放宽相位匹配的约束并获得量子态灵活性，但代价是对产生率。例如，这导致了复杂频率复用量子态的产生，特别是簇态[154]。从这些结果出发，可以从技术和基础的角度设想未来几年的各种前景。一方面，由于源和电路两方面的快速进展，现在似乎已经为实现更精细的AlGaAs电路打开了道路，该电路单片地结合了量子态的产生和操控以进行复杂操作，如图3所示。由于III-V技术工艺的成熟度和可重复性，这种电路可以包括一系列标称相同的非线性源，能够相互干涉，类似于最近在二氧化硅-on-硅[155]和绝缘体上硅[156]平台上的实现。作为这种多源电路的一个例子，非线性AlGaAs波导阵列似乎是研究量子模拟任务[157,158]的有前景候选者。在这种器件中，光子在其传播过程中可以连续地从一波导隧穿到另一波导，实现量子随机行走[159]。由于χ⁽²⁾非线性，光子对可以直接在器件中产生，并在多个波导中同时产生，允许实现紧凑和多功能的空问纠缠态源[160]。通过静态或动态调谐阵列的参数，这些器件可以提供一个工作台，以模拟在凝聚态系统中难以访问的物理问题，如多粒子态的Anderson局域化[149]或量子态的拓扑保护[161]。除了实现这种单片量子光子电路外，实现结合不同材料优势的混合光子电路也非常有价值，以达到增强的能力[21,162]。在各种可能的组合中，将AlGaAs（如电注入、电光效应）的互补优势与硅基材料（如CMOS生产、广泛的光子组件库）的优势相结合，具有巨大前景。在量子光子学中，最近大量努力致力于将GaAs基QDs（通过晶圆键合、转移印刷或拾取放置技术）[21]纳入硅基电路中，允许在混合电路中集成单光子的发射、路由和操控。最近的例子包括将QDs集成到二氧化硅-on-硅微盘[163]、氮化硅波导[164]或绝缘体上硅波导[165]中。相比之下，III-V参量源与硅的集成尚未得到演示。与单发射体方法并行，这种成就将带来独特的优势，如高制造可重复性，允许在同一芯片上实现大量相同源，并获得更广泛的各种量子态，从预示单光子到纠缠光子对和压缩态，这些可以在高质量、代工厂生产的光子电路中进行后续操控[166]。关于探测部分，除了超导纳米线外，在AlGaAs上集成室温高效率单光子探测器也可以在不久的将来设想，例如使用基于III-V单光子雪崩光电二极管的分段探测器[167]，具有潜在的光子数分辨能力[168]。到目前为止——正如本综述所呈现的结果所反映的那样——集成量子光子学中的实验演示主要集中在离散变量（DV）方法上，其中量子信息编码在单个光子中。连续变量（CV）方法，其中信息通常编码在电磁场的正交分量中，已被证明从桌面设置转移到芯片级设置更具挑战性，因为它通常需要非常高的耦合效率和低损耗工作。但近年来在这一方向上看到了快速进展，通过演示芯片集成产生[169-171]、操控[170,172]和探测[173]压缩光态。特别是，硅或氮化硅微环谐振器中的SFWM和铌酸锂波导中的SPDC已被证明可产生高达6 dB的连续波压缩[171]。AlGaAs的大二阶非线性、其与电泵浦的兼容性及其高电光效应使其成为实现集成CV量子信息任务的有吸引力的平台。最近在AlGaAs布拉格反射波导中获得了这一方向的有前景的初步结果，演示了同相增益接近30 dB的相位敏感放大[174]，突显了AlGaAs平台开发芯片集成CV架构的潜力[175]。有趣的是，基于CV的量子信息也可以通过利用单光子的高维自由度（如频率-时间变量）来研究。实际上，它们与电磁场多光子模式的连续变量完美类比[176,177]，为在少光子区域进行CV量子信息处理开辟了前景[148,178]。一个有前景的例子是Gottesman-Kitaev-Preskill（GKP）态，这是实现量子纠错方案的强大资源[179]。虽然它们在正交分量表示中的实验实现要求很高，但已经表明AlGaAs波导产生的双光子频率梳在时间-频率自由度中直接实现GKP态，使它们成为研究类CV量子信息任务的有吸引力的测试平台[148]。混合光子的各种自由度也是一种新兴方法，允许增加信息编码的密度和灵活性[180,181]。如第6节所述，AlGaAs波导源可以直接产生偏振或频率纠缠光子对。但两种自由度也可以结合，导致无需后操控即可产生混合偏振-频率纠缠光子[101]。这种DV和类CV自由度的组合可以为量子信息任务提供增强的能力，允许从一个自由度切换到另一个，从而以多功能的方式适应不同的实验条件。超纠缠偏振-频率态，其中偏振和频率纠缠完全独立，也可以用AlGaAs源产生[101]，在量子通信领域开辟了前景，以提高比特率和抗噪声能力[182-184]。 
