摘要—用于量子信息处理的光子系统探索已在多个前沿研究领域引起广泛关注。光子频率编码因其与现有光通信技术（包括光纤网络和波分复用系统）自然契合，而成为一种尤其可行的方案。通过利用多频率模式，有望大幅减少硬件资源并提升量子性能。非线性光子学与微谐振器的结合为在离散光谱模式下产生频率关联光子对提供了一种有效途径。在此，利用高材料非线性和低非线性损耗，我们展示了一种基于绝缘体上铝镓砷的高效芯片级多波长量子光源，其在通信波长下具有约200 GHz的自由光谱范围。优化的亚微米波导几何结构同时提供了高有效非线性（约550 m⁻¹W⁻¹）和宽产生带宽，在35.2 nm带宽内产生了十一个不同的波长对，平均光谱亮度为2.64 GHz mW⁻²nm⁻¹。通过Franson干涉仪验证了每对频率模式能量-时间纠缠的产生，平均净可见度为93.1%。凭借其优异的光学增益和激光能力，本文开发的绝缘体上铝镓砷平台在实现完全集成、可随时部署的片上量子光子系统方面显示出卓越的潜力。SOI晶圆：--220nm薄膜/ 3um厚膜-3umSIO2-675umALOOI晶圆；--氧化铝薄膜晶圆，键合工艺和镀膜工艺
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文章名：Efficient and broadband quantum frequency comb generation in a monolithic AlGaAs-on-insulator microresonator作者：Xiaodong Zheng1,3,†, Xu Jing1,2,†, Chenbo Liu1,†, Yufu Li1,†, Runqiu He1,3, Lina Xia2, Fei Wang1, Yuechan Kong1, Tangsheng Chen1, Liangliang Lu1,2,3,⋆, Jiayun Dai1,‡, Bin Niu1,∗1.National Key Laboratory of Solid-State Microwave Devices and Circuits, Nanjing Chip Valley Industrial Technology Institute, Nanjing Electronic Devices Institute, Nanjing, 210016, China 2.Key Laboratory of Optoelectronic Technology of Jiangsu Province, School of Physical Science and Technology, Nanjing Normal University, Nanjing 210023, China 3.National Laboratory of Solid-State Microstructures, Nanjing University, Nanjing 210093, China引言—作为量子信息科学的基石，纠缠已演变为量子计算、安全通信和精密计量中不可或缺的资源，推动着第二次量子革命。光子量子信息处理（QIP）的进展从根本上依赖于高性能量子光源的产生和控制。室温纠缠光子对产生的主要方法基于非线性光学相互作用——即晶体或纳米结构材料中的二阶（χ⁽²⁾）自发参量下转换（SPDC）或三阶（χ⁽³⁾）自发四波混频（SFWM）过程。目前，通过集成量子光子电路实现QIP呈增长趋势，其在小型化、稳定性和功率效率方面具有显著优势。鉴于这些优势，大量研究工作已投入到开发集成光子平台中，如Hydex 、硅、氮化硅、氮化铝、碳化硅和绝缘体上铌酸锂。这些平台已成功演示了QIP的基本组件，如预示单光子和纠缠光子对源、压缩光产生、高速光调制器、高效单光子探测器和量子存储器。这些进展极大地推动了关键量子技术的发展，包括量子隐形传态、量子密钥分发和光子量子计算实现。尽管已取得显著进展，但将各个组件组装成功能化量子系统仍然具有挑战性，因为每种材料平台仅提供有限的功能集。近年来，砷化铝镓（AlGaAs）在全芯片量子光子集成电路（QPIC）开发方面展现出显著潜力，并因其独特性质而成为量子光子应用的首选材料。例如，通过精确的铝合金化，该材料在通信波长下展现出宽光学透明窗口和超低双光子吸收。其直接带隙便于波长可调泵浦激光器的单片集成，而其非中心对称晶体对称性使其能够同时利用χ⁽²⁾和χ⁽³⁾效应。高速电光调制器和超导纳米线单光子探测器（SNSPD）已与GaAs/AlGaAs波导集成。这些特性，加之近期低损耗绝缘体上铝镓砷（AlGaAsOI）光子集成的发展，预示着可扩展非线性应用（如高效光学频率梳产生和倍频程频率转换）的变革性机遇和强大平台。近期突破已将该平台的期望非线性特性扩展到量子领域，展示了能够产生多路复用纠缠频率梳的AlGaAsOI微谐振器阵列。这些谐振器产生的离散等间隔频率模式使系统维度能够以最小资源开销实现指数级扩展，同时与标准电信复用和调制方案完全兼容。同时，频率编码提供了一种在单空间模内访问高维希尔伯特空间的资源高效方法，为可扩展QIP铺平了道路。在通信波长（近1550 nm）下工作时，频率仓可使用商用现成设备进行控制，包括电光相位调制器（EOM）和可编程滤波器（PF）。研究表明，将两个EOM与一个PF相结合可实现任意量子比特变换。此类量子频率处理器固有的可重构性支持量子信息科学中的多种应用。此外，多波长量子光源因其与标准光纤基础设施的兼容性及其执行基于波长路由的能力而备受关注，并已被证明是完全连接的多用户量子网络中不可或缺的组成部分。在这些突破的基础上，开发高通量多波长量子光源可为大规模QIP提供关键优势。然而，由微环腔长（及其自由光谱范围FSR）决定的频率通道数量，从根本上受到与可实现对产生率之间权衡的约束。在此，我们策略性地将微环的自由光谱范围设计为与200 GHz国际电信联盟（ITU）密集波分复用（DWDM）栅格对齐，从而平衡这些相互竞争的需求。波导截面尺寸经过工程设计以增强光场限制，从而实现550 m⁻¹ W⁻¹的有效非线性，同时保持宽带工作带宽。高非线性和较大微环半径的结合使得多波长量子光产生成为可能，在电信C波段约200 GHz自由光谱范围内，于35.2 nm带宽内产生11个高质量关联光子对。这11个关联光子对的平均光谱亮度为2.64 GHz mW⁻²nm⁻¹，并在Franson干涉仪测量中实现了93.1%净可见度的能量-时间纠缠光子产生。这些发现确立了AlGaAsOI微环谐振器作为未来量子网络实现的有前景平台。图1(a)展示了我们制备的AlGaAsOI微环谐振器，其由厚度为400 nm的Al₀.₂Ga₀.₈As光子层键合在2.0 µm二氧化硅-on-硅晶圆上制成。微环谐振器半径为58.6 µm。采用滑轮式耦合器，其中总线波导绝热地接近微环，确保高耦合理想度。总线波导和微环波导的宽度分别为0.5 µm和0.6 µm，二者之间的间隙为0.38 µm。图1(b)显示了微环谐振器在1527至1565 nm波长范围内的透射光谱片段，平均FSR为202.8 GHz，适配于常用的国际电信联盟（ITU）密集波分复用（DWDM）滤波器。平均消光比（ER）为11.2 dB，提取的本征和有载品质因子分别为2.2×10⁵（Qi）和7.8×10⁴（QL）。图1(c)显示了泵浦所在谐振波长1546.58 nm（C39）处的透射光谱，QL为8.3×10⁴。反常和近零色散特性对于器件中SFWM相位匹配至关重要。如图1(d)所示，我们测量了微环谐振器的色散，并将数据拟合为积分色散：D_int(µ) = ω_µ − (ω₀ + D₁µ) = 1/2 D₂µ² + O(µ³)，其中µ为相对模式数，ω₀/2π为泵浦谐振频率，D₁/2π为FSR，D₂/2π表示群速度色散（GVD）参数。拟合得到的D₂/2π为32.4 MHz，表明在宽光谱范围内具有−1.12×10⁻²⁴ s² m⁻¹的反常色散。详细的器件制备与表征见补充信息。多波长关联光子对产生。产生和表征多波长关联光子对的方案如图2所示。图2(a)展示了光子对产生的实验装置。泵浦光来自连续波（CW）可调谐激光器，波长为1546.12 nm，对应ITU通道C39。使用光纤偏振控制器（PC）控制泵浦光的偏振态。泵浦边带噪声和光纤尾纤中产生的拉曼噪声通过级联的高隔离度（≥120 dB）C39 DWDM进行抑制，该DWDM带有20 cm长的尾纤，其后在芯片前连接15 cm长的透镜锥形光纤。泵浦光通过安装在高速伺服电机上的透镜锥形光纤耦合进入和离开芯片。芯片的总插入损耗约为−18.0 dB，包括输入输出耦合损耗和芯片内的传播损耗。关联光子对通过微环谐振器中的SFWM产生，其中两个泵浦光子被湮灭以产生信号和闲频光子对。这些光子对由于谐振器固有的光谱滤波特性而呈现离散的梳状光谱模式。在芯片输出端，一个中心位于C39的100 GHz DWDM滤波器用作带阻滤波器，以去除残余泵浦光。图1. (a) AlGaAsOI微环谐振器的光学显微镜图像。(b) 1527至1565 nm范围内的实测透射光谱及有载Q因子，平均自由光谱范围（FSR）约为200 GHz，Q因子为7.8×10⁴。(c) 约1546 nm（C39）附近实测及洛伦兹拟合的谐振谷，泵浦位于该处，有载、本征和外部Q因子分别为8.3×10⁴、2.6×10⁵和1.2×10⁵。(d) 从透射光谱提取并基于谐振波长计算的积分色散D_int，表明二阶GVD为−1.12×10⁻²⁴ s² m⁻¹。关联光子对由可编程波长选择开关（WSS）进行选择，如图2(b)所示。光子由两个InGaAs雪崩单光子探测器（APD）进行探测，其工作探测效率为25%，暗计数率为1.6 kHz，死时间为10 µs。APD的探测信号被发送至逻辑电路以记录光子到达时间。信号和闲频光子的总损耗约为−49.0 dB。比氮化硅高出两个数量级以上，凸显了AlGaAsOI优越的非线性性能。为展示量子光源的多波长工作能力，我们通过将WSS编程为可调谐带通滤波器，对关联光子和噪声光子进行了光谱表征。在图3(a)中，我们以C43中的闲频模式为例，展示了单计数率对片上泵浦功率的依赖关系（红点）。数据拟合为二次函数aP²+bP+c，其中二次项aP²为关联光子的贡献（蓝色虚线），线性项bP对应噪声光子的贡献（绿色虚线），常数项c对应暗计数。误差棒根据原始计数的泊松分布计算为标准偏差。实验上，我们得到a = 2.93 × 10⁵ s⁻¹ mW⁻²，b = 4.35 × 10⁴ s⁻¹ mW⁻¹。为进一步评估产生光子对的质量，图3(b)显示了在0.5 ns符合窗口下测量的符合计数率和符合-偶然符合比（CAR），分别对应1542.94 nm（C35）和1549.32 nm（C43）处的信号和闲频光子。我们在0.06 mW片上泵浦功率下观察到CAR为394，符合计数率为8 Hz。在补偿了从芯片到探测器的总传输损耗后，我们计算出片上光子对产生率为65.1 MHz mW⁻²。我们提取的三阶非线性光学系数γ≈550 m⁻¹W⁻¹（详见补充信息），图2. 用于表征多波长量子光源的实验装置。(a) 多波长关联光子对产生。(b) 关联特性。(c) 双光子干涉的能量-时间纠缠。图3. 产生的多波长关联光子对的测量结果。(a) 不同片上功率下闲频（C43）光子的单计数率及拟合结果。(b) 不同片上功率下信号（C35）和闲频（C43）光子的符合计数率及计算得到的CAR。(c) 在1527 nm至1565 nm范围内，共振和非共振情况下关联光子与噪声光子的光谱。(d) 多波长关联光子的CAR。(e) 多波长关联光子的光谱亮度。WSS以100 GHz步长扫描整个C波段，范围从1528.77 nm（C61）到1563.86 nm（C17），光谱范围受限于WSS的工作带宽。如图3(c)所示，记录了不同片上泵浦功率下不同谐振波长处的单计数率。提取了所有谐振波长通道的二次项（蓝点）和线性项（红点）。黑点代表微环非共振情况下噪声光子的线性项，其显著小于共振情况下的线性项。这一差异证实了在共振条件下，微环谐振器内产生了自发拉曼散射噪声光子。这主要是由于AlGaAs层与SiO₂缓冲层之间晶格失配导致的缺陷所致。图3(d)显示了在固定片上泵浦功率0.18 mW下，不同波长对的CAR。所有测得的CAR值均超过118，表明在整个光谱范围内具有出色的信噪比性能。我们还在图3(e)中展示了跨越35.2 nm带宽的11个波长配对谐振的光谱亮度。2.64 GHz mW⁻²nm⁻¹的平均亮度证明了该量子光源在宽带工作和高亮度方面的双重成就。图4. 双光子干涉与能量-时间纠缠。(a) 信号（C35）和闲频（C43）光子在不同移相器电压下的符合计数（红点）和偶然符合计数（灰点）。(b) 信号（C35）和闲频（C43）光子在不同移相器电压下的单计数率。正弦拟合显示未经背景扣除的原始可见度为0.9636(217)。(c) 相长（上）和相消（下）双光子干涉的双光子相关直方图。能量-时间纠缠与双光子干涉。产生的多对关联光子预计将表现出能量-时间纠缠，这为长距离分发提供了明显优势，因为它们在光纤中对退相干和随机偏振旋转具有很强的抵抗能力。能量-时间纠缠可通过Franson型双光子干涉实验进行测量。如图2(c)所示，我们使用折叠式Franson干涉仪对两个时间上分离的光子进行干涉。信号光子和闲频光子均被注入光纤环形器，然后通过50/50光纤分束器分成两条路径。在下路径中，使用电压驱动的光纤移相器来控制信号和闲频光子的相位ϕ_i + ϕ_s。在每条路径的末端，连接法拉第旋转镜将返回光的偏振旋转90°（相对于输入光），这可以最小化光纤中热和机械扰动引起的偏振态变化。干涉仪路径长度差设置为∆t = 7 ns，这长于单光子相干时间，以避免单光子干涉。两条路径随后被重新合束并发生干涉。信号光子和闲频光子在干涉仪中既可以走短路径（S），也可以走长路径（L）。我们选择两个光子走相同路径的情况，这给出了能量-时间纠缠态。为抑制光纤中因环境温度波动引起的相位漂移，我们将干涉仪放置在隔热容器中。测得的信号（C35）和闲频（C43）光子的双光子干涉如图4(a)所示。符合计数随移相器电压周期性振荡，而信号和闲频光子的单计数率保持恒定，表明我们的测量中不存在单光子干涉。通过正弦拟合，我们分析了有和没有偶然符合减除的符合计数，在0.18 mW片上泵浦功率下获得原始可见度V_raw = 0.9636 ± 0.0217和净可见度V_net = 0.9731 ± 0.0188。S参数的最大值S_max为2.725 ± 0.061（2.752 ± 0.053），这以超过12（14）个标准差违背了Clauser–Horne–Shimony–Holt（CHSH）不等式。在我们的分析中，通过对非峰值光谱区域中10个随机选择的区间值进行平均来确定背景水平。ϕ_i+ϕ_s = 0和π/2时的符合直方图如图4(c)所示，分别代表相长和相消双光子干涉。其他波长配对光子对的能量-时间纠缠测量结果列于表II。所有十一个波长通道对的干涉可见度均超过86.0%，证实了该多波长量子光源的高质量能量-时间纠缠特性
总之，我们已展示了一种基于AlGaAsOI微环谐振器的高质量芯片级多波长量子光源。凭借其高折射率对比度和550 m⁻¹W⁻¹的优异有效非线性，该平台能够在35.2 nm波长范围内高效产生11个波长通道的光子对。平均光谱亮度达到2.64 GHz mW⁻²nm⁻¹。该多波长量子光源的能量-时间纠缠已通过平均净双光子干涉可见度93.1%得到确认。受近期基于高性能微谐振器的量子光源的启发，我们建议进一步探索同时实现更高产生率和更高光谱复用能力的途径。理论上，光子对产生率与Q³/R²成正比，其中Q和R分别为微谐振器的品质因子和半径。因此，可通过提高微谐振器的品质因子或减小腔长来增强光子对产生率。达到更高Q因子的关键在于优化制造工艺以降低散射和弯曲损耗。光刻胶回流、干法刻蚀工艺优化和表面钝化已被用于有效降低损耗。考虑到光子对的发射过程，应通过设计总线波导与微环之间的间隙宽度，满足外部品质因子（Qe）与本征品质因子（Qi）之比为3/5的优化过耦合条件。多波长特性取决于微环的FSR，可通过复用小半径微谐振器阵列来改善。此外，通过设计波导的厚度和宽度以实现大波长范围内的近零平坦反常色散（详见补充信息），从而实现宽带、高产生率和多波长通道量子光源也是可取的。进一步地，我们的发现为在集成光子学中实现频域量子处理揭示了新的可能性。AlGaAs在大规模集成和多功能集成能力方面的卓越潜力，使其成为下一代量子信息技术的关键推动者。
器件制备流程如图5所示。通过分子束外延（MBE）在4英寸GaAs晶圆（100晶面）上外延生长400 nm厚的Al₀.₂Ga₀.₈As薄膜及其牺牲层（InGaP/GaAs/InGaP）。通过等离子体增强化学气相沉积（PECVD）在制备好的AlGaAs外延叠层表面沉积2.0 µm厚的SiO₂包覆层。带有SiO₂包覆的AlGaAs晶圆在高真空环境下与带有10 nm厚AlN粘附层的热氧化硅载片进行键合。随后，将键合样品置于120 °C烘箱中，在1 MPa压力下保持12小时以增强键合强度。之后，采用机械抛光将GaAs衬底厚度减薄至25 µm。接着，使用柠檬酸与过氧化氢混合溶液（C₆H₈O₇ : H₂O₂ = 4 : 1）以较慢的腐蚀速率缓慢去除残余的GaAs。去除GaAs衬底后，使用磷酸和盐酸（H₃PO₄ : HCl = 4 : 1）去除第一腐蚀停止层InGaP。中间的GaAs层和最后的InGaP腐蚀停止层分别使用相同的柠檬酸/过氧化氢混合溶液和磷酸/盐酸混合溶液去除，最终仅在载片上留下Al₀.₂Ga₀.₈As光子层。至此，AlGaAsOI的制备完成。衬底去除后，在AlGaAsOI表面沉积150 nm SiO₂层作为硬掩模。采用电子束光刻（EBL）和正性电子束抗蚀剂AR6200.13来定义器件图形。在抗蚀剂曝光和显影后，在热板上于152 °C对晶圆进行热回流处理1.5分钟。使用电感耦合等离子体反应离子刻蚀（ICP-RIE）系统以CHF₃气体干法刻蚀SiO₂硬掩模。去除残留抗蚀剂后，我们使用Cl₂/N₂气体在AlGaAs层上图形化光子器件结构。通过PECVD在干法刻蚀后的AlGaAsOI样品顶部沉积2.0 µm SiO₂包覆层。最后，将样品减薄至200 µm并在总线波导纳米锥形结构的两端进行解理。在本工作中，AlGaAs微环半径为58.6 µm，波导截面为0.6 µm × 0.4 µm，如图6(a)所示。TE00和TM00的模拟模式分布如图6(b)和(c)所示，展示了强光场限制。图6. (a) 波导横截面的SEM图像。(b)和(c)分别为TE00和TM00的模拟模式分布。微环谐振器的透射光谱除了可用于提取品质因子和消光比等参数外，还可用于区分波导中光的传输模式。由于群折射率的差异，波导的TE00和TM00模式传输特性通常可通过自由光谱范围（FSR）进行表征和区分。在我们的器件中，仅测量了一种偏振模式的谐振透射光谱。我们采用如图7(a)所示的装置来验证透射光谱的偏振模式。来自可调谐连续波（CW）可调谐激光器的光连接到光纤偏振控制器和准直器。使用偏振分束器（PBS）立方体和半波片来识别入射光的偏振。光通过透镜耦合到AlGaAs纳米锥形波导中。TE和TM入射光的透射光谱如图7(b)所示。透射光谱在TM模式下显示出明显的谐振谷，而TE模式则表现出可忽略的谐振效应。这归因于芯片界面处的高耦合损耗和法布里-珀罗干涉，这些效应掩盖了TE模式的谐振检测。另一方面，与TM00模式相比，TE00模式在总线波导与环形谐振器之间表现出较低的耦合效率。详见第节。图7. (a) 透射光谱测量的实验装置。(b) TE和TM模式的实测透射光谱。在本节中，详细分析了从光子计数中提取光子对产生率（RPG）、双光子干涉可见度（V）以及Clauser-Horne-Shimony-Holt（CHSH）贝尔不等式的违背情况。光子对产生率（RPG）是量子光源的关键性能指标。它量化了通过非线性过程在单位时间和单位泵浦功率下产生的关联光子对数量。实验上，RPG可从不同泵浦功率下测得的信号和闲频光子单光子计数率中提取。测得的单光子计数率（N_s(i)）（下标s和i分别表示信号光子和闲频光子）不仅来源于自发四波混频（SFWM），还包括自发拉曼散射和探测器暗计数的贡献。该总测量计数率可表示为：其中P为片上泵浦功率，η_s(i)为信号（闲频）光子的总收集效率，包括芯片插入损耗、滤波损耗和探测损耗。R_RS代表拉曼散射引起的噪声，其可能来源于输入/输出光纤、波导和微环谐振器。DC_s(i)为探测器的暗计数率。我们将二次项系数η_s(i)RPG记为R_s(i)。在修正探测器死时间（τ_dead）后，测得的单光子计数率可写为：图8. 在0.16 mW片上泵浦功率下，11个通道的关联光子对和噪声光子的单光子计数率（a）和符合计数（b）。测得的符合计数（CC）和偶然符合计数（ACC）可分别表示为：其中t_CC为符合窗口的时间宽度。CC的二次项系数记为R_CC。因此，光子对产生率可通过结合从单通道和符合测量中提取的系数来确定：最后，光谱亮度（B）——定义为每秒、每单位泵浦功率、每单位带宽产生的光子对数量——通过将RPG除以光源的有效光谱带宽获得。符合-偶然符合比（CAR）是量化信号纯度的关键指标，由下式给出：CAR = (CC − ACC)/ACC。为获得不同波长通道光子对的RPG和B值，我们通过将波长选择开关（WSS，Waveshaper）编程为可调谐带通滤波器，并在不同片上泵浦功率下记录计数来进行测量。WSS以100 GHz步长扫描整个C波段，范围从1528.77 nm（ITU通道C61）到1563.86 nm（C17）；扫描范围受限于WSS的工作带宽。在图8中，我们提供了在0.16 mW片上泵浦功率下11个通道的关联光子对和噪声光子的单光子计数率和符合计数。在其他功率水平下也进行了测量。对于每个波长通道对，通过将测得的计数率拟合为片上泵浦功率的函数，提取了单光子计数率和符合计数的二次系数（详见正文“多波长关联光子对产生”部分）。采用上述方法，不同波长通道关联光子对的光子对产生率RPG和光谱亮度B结果列于表II。通过Franson干涉仪产生。中心峰（对应于|SL⟩（|LS⟩）项，如图4(c)所示）的符合计数CC随相对相位呈现正弦调制。该结果绘制于图4(a)，并可用以下函数描述：其中 i, j = ±1，V 为干涉条纹的可见度（原则上可达到最大值1）。这里，ϕ_i 和 ϕ_s 分别表示闲频光子和信号光子的相位。相关系数 E(ϕ_i, ϕ_s) 定义为：Clauser-Horne-Shimony-Holt（CHSH）贝尔不等式由下式给出：量子力学预测，当选择相位 ϕ_i = 0 时，S 达到最大值 S_max = 2√2，图9. 在ϕ_i + ϕ_s = 0和π/2条件下，11对扫描ITU通道的符合直方图。表III. 不同波长下关联光子对的Franson干涉结果。ϕ'_i = π/2，ϕ_s = π/4，以及ϕ'_s = −π/4。此外，已有研究表明，当相关函数遵循式9的正弦形式且系统表现出旋转不变性时，式10中的界限可表示为：因此，可见度 V > 1/√2 直接意味着违背了CHSH贝尔不等式。可见度 V 可直接从干涉曲线数据（例如图4(a)）通过以下关系获得：其中CC_max和CC_min分别为最大和最小符合计数。CHSH贝尔不等式的违背程度，以标准差n_σ表示，定义为：其中σ_S为S_max的标准差。通过误差传递，σ_S可根据测量数据计算如下：其中σ_CC代表符合计数的标准误差。由于符合计数服从泊松统计，σ_CC = √CC。因此，CHSH贝尔不等式的违背程度可通过测得的可见度或直接从符合计数严格确定。在ϕ_i + ϕ_s = 0和π/2条件下，11对扫描ITU通道的符合直方图如图9所示。随后我们计算了所有11对扫描ITU通道的原始/净可见度（V_raw/V_net）、S_max和CHSH贝尔不等式违背程度（n_σ）。结果列于表III。需要注意的是，原始可见度直接从探测数据计算得出，而净可见度则通过扣除背景水平后的数据获得。在我们的分析中，通过对非峰值光谱区域中10个随机选择的区间值进行平均来确定背景水平。图10. (a) 不同波长对符合计数直方图的拟合结果。(b) 不同波长对Franson干涉曲线的拟合结果。光子对的产生通过图10(a)所示的双光子相关直方图得到证实。符合计数（CC）通过从符合计数直方图中取中心在零相对延迟处、宽度为2.5 ns的窗口获得。偶然符合计数（ACC）是直方图中除零延迟外所有其他2.5 ns窗口计数的平均值。测得的符合计数曲线是信号/闲频时间相关函数与整个探测系统响应函数的卷积，可写为 1/τ_c e^{-|Δt|/τ_c} * e^{-(Δt)^2/σ^2}，其中Δt为时间延迟，τ_c为单光子相干时间，σ为探测系统的时间抖动。考虑时间抖动后，我们得到平均相干时间为67.5 ps。在图10(b)中，我们给出了十一个纠缠光子对的Franson干涉曲线。列出了记录的原始干涉可见度，平均可见度为91.8%。。
实验装置中每个组件的损耗总结于表IV。芯片插入损耗较高的主要原因是缺少端面抛光工艺。采用化学机械抛光（CMP）技术可有效降低该损耗。此外，通过干法刻蚀定义端面[89]也是降低芯片插入损耗的一种方法。至于实验装置中其他组件的损耗，设备固有的损耗是不可避免的。然而，器件之间的连接损耗（例如由多个级联DWDM组成的滤波器）可通过光纤熔接来最小化。非线性光学系数（γ）是评估波导非线性性能的重要参数。AlGaAsOI波导的截面尺寸经过亚微米尺度工程设计以增强光场限制，从而提高器件的有效非线性。在SFWM过程中，关联光子的产生率（N）由式15给出，
其中γ、v_g、P_p、Q、ω₀、L、Q_e和∆κ分别表示非线性光学系数、群速度、泵浦功率、总（有载）Q因子、谐振角频率、腔往返长度、外部品质因子和相位失配量。群速度和Q因子可从透射光谱中提取。当关联光子的角频率接近泵浦光的角频率时，相位匹配条件 sinc²(L∆κ/2) = 1 得以满足。因此，非线性光学系数（γ）可根据测得的关联光子计数率计算得出。我们的测量得到非线性光学系数γ ≈ 550 m⁻¹W⁻¹。图11. (a) 对称模式和反对称模式的模拟模式分布。(b) 计算得到的TE00和TM00耦合效率随耦合长度的变化关系。AlGaAsOI的大折射率对比度使得设计具有高模式限制的波导成为可能，这增强了非线性相互作用并允许实现更紧凑的结构。然而，这种紧密的限制有时会使光在短距离内从一个波导高效耦合到另一个波导变得困难。因此，在环形谐振器的设计中，点耦合器可能无法将足够的功率传输到环中以实现高效的量子光产生。滑轮耦合器的设计——其中波导和环在环的一部分区域一起弯曲——可以将更多功率传输到环中。耦合系数可通过本征模展开（EME）模式求解器从对称和反对称模式的有效折射率计算得出。如图11(a)所示，我们模拟了TE00和TM00在波导截面为0.6 µm × 0.4 µm时的对称和反对称模式。耦合系数（C）可计算为：其中∆n_neff和λ分别表示对称与反对称模式的有效折射率差以及传播光的波长。我们可以发现，TM00模式的耦合系数约为TE00模式的五倍。因此，TE00模式需要更长的耦合长度。图11(b)展示了计算得到的TE00和TM00模式耦合效率（定义为耦合到环中的功率比例）随耦合长度的变化关系。图12. 厚度为400 nm的AlGaAs波导中TE（a）和TM（b）模式色散随不同波导宽度的变化。(c) 截面为0.5 µm × 0.4 µm的AlGaAs波导中TM00模式色散随不同包层折射率的变化。(d) 宽度为600 nm的AlGaAs波导中TM00模式色散随不同波导高度的变化。在我们的器件中，GVD参数D₂略大，这限制了光源的波长数量。当波导在泵浦波长处具有接近零色散时，可实现宽光谱。图12(a)和(b)显示了厚度为400 nm的AlGaAs波导中TE和TM模式色散随不同波导宽度的变化。在1550 nm处，宽度为800 nm的波导中TE00模式的色散约为0 ps/nm/km。然而，宽度为800 nm的波导中TM00模式的色散接近500 ps/nm/km。为实现TM00模式的零色散，另一种方法是改变包层折射率。如图12(c)所示，当包层SiO₂层的折射率约为1.50时，TM00模式的色散接近零，这可通过改变沉积工艺参数来实现。另外，该条件也可通过干法刻蚀技术将波导高度从400 nm降低至375 nm，或通过精确控制外延生长的AlGaAs层厚度来实现（图12(d)）。为展示我们的多波长量子光源的性能，我们将不同材料平台的量子光源性能进行了比较，如表V所示。 
