摘要
固体中的微波频率声波已成为一个用于经典和量子应用的多功能平台。尽管声子集成器件和电路正在各种材料平台上开发，但一个理想的声子集成电路（PnIC）平台应同时支持低损耗波导结构、高品质因数谐振器、高性能调制器和高效机电换能器。在此，我们基于在铌酸锂（LiNbO₃，LN）衬底上图形化的氮化硅（SiN）薄膜，建立了一个低频带GHz频率的低损耗PnIC平台。我们开发了低损耗的PnIC基本构建模块，包括波导、定向耦合器和高品质因数（高Q）环形谐振器。作为一项应用，我们演示了一个基于环形谐振器的1 GHz声子振荡器，在100 kHz偏移频率处达到了-159.0 dBc/Hz的低相位噪声。我们的低损耗PnIC能够满足微波声学、量子声子学以及结合声子、光子、超导量子比特和固态缺陷的集成混合系统的要求。
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文章名：Low-loss phononic integrated circuits based on a silicon nitride-lithium niobate platform作者：Jun Ji1,†,*, Joseph G Thomas1,†, Zichen Xi1,†, Ruxuan Liu2, Kinson Fang2, Yuan Qin1, Andreas Beling2, Xu Yi2, Yizheng Zhu1, and Linbo Shao1,3,单位：
1、Bradley Department of Electric and Computer Engineering, Virginia Tech, Blacksburg, VA USA
2、Department of Electrical and Computer Engineering, University of Virginia, Charlottesville, VA, USA
3、Department of Physics and Center for Quantum Information Science and Engineering (VTQ), Virginia Tech, Blacksburg, VA, USA
引言
微波频率下固体中的声波因其在经典[1-3]和量子[4,5]应用中的潜力而引起了广泛关注。它们具有小尺寸、长寿命和低串扰等独特特性，被广泛应用于信号处理[6,7]、传感[8,9]、计算[10,11]和通信[12,13]等领域，使其成为电子学和光子学的补充平台。同时，千兆赫兹频率的声波因其与多种量子系统（包括超导量子比特[14,15]、光学器件[16,17]和缺陷中心[18,19]）的高效耦合能力，被设想为通用的量子换能器。它们还显示出作为未来量子网络更具相干性和硬件效率的量子存储器[20,21]和处理器[22]的巨大潜力。
微波频率声学器件主要用作分立元件，例如薄膜体声波谐振器（FBAR）[23-25]、延迟线[26,27]和声子晶体纳米束[28,29]。随着千兆赫兹频率声波应用需求的激增，从分立器件扩展到大规模集成电路将释放更强大的功能和更优越的性能。受光子集成电路[30-32]（实现片上大规模光学计算和传感系统）的启发，声子集成电路（PnIC）[33]有望通过在单一压电材料平台（如氮化镓（GaN）[43-45,47-49]、铌酸锂（LN）[46]和氮化铝钪（AlScN）[42]）上集成关键构建模块（如叉指换能器（IDT）、声子波导[34-38]、调制器[39-41]、定向耦合器[42,43]和环形谐振器[44-46]）来提供类似的能力。然而，它们在微波工程和量子科学中的应用受到一个或多个技术挑战的阻碍，包括高插入损耗、缺乏高频品质因数积（高fQ）谐振器或换能器效率低下。这些挑战可以通过在对声波器件动力学和损耗机制全面理解指导下，对每个构建模块进行系统设计来充分解决。例如，我们自制的光学测振仪[50]能够以高通量方式测量位移分布。
在本文中，我们基于氮化硅（SiN）薄膜在LN衬底上建立了一个低损耗的千兆赫兹频率PnIC平台。通过对SiN薄膜层进行图形化，我们展示了在1 GHz频率下低插入损耗的PnIC构建模块，包括波导、定向耦合器和高Q值环形谐振器。我们的声学多模（单模）波导的传播损耗为3.5 dB/cm（1.9 dB/cm）。从宽IDT到波导的声学锥形渐变器显示出小于1 dB的锥形损耗。我们的定向耦合器由两个紧密间隔的波导组成，形成倏逝耦合。通过调整耦合长度，我们可以设计功率耦合率，从50/50功率分配器到具有25 dB消光比的近乎完全的功率转移。我们的定向耦合器相关的插入损耗为3.5 dB。得益于我们的低损耗波导和耦合器，我们的环状谐振器支持一系列高Q值模式，自由光谱范围为0.4 MHz。利用Q值高达17,925、插入损耗为28.2 dB的1,001.15 MHz声波模式，我们的声波振荡器在100 kHz偏移频率处实现了-159.0 dBc/Hz的低相位噪声，超过了商用信号发生器。通过移相器控制和热调谐的结合，我们可以将振荡频率从1,000 MHz连续调谐到1,007 MHz。
结果
LN因其近期发展的器件制造技术[32]和 promising 的器件性能[51]，已成为分立声子器件的一个新兴平台。为了将分立器件扩展到集成电路，图1展示了我们在具有顶部刻蚀SiN薄膜的体LN衬底上的PnIC示意图。表面声波（SAW）由IDT激发，然后通过低损耗声波导传输，与低损耗定向耦合器、高Q值谐振器（例如环形谐振器和声子晶体谐振器[52]）、马赫-曾德尔干涉仪相互作用，并最终由IDT检测。选择LN的X切是因为它同时支持通过大的机电耦合系数k²（在1 GHz时为4.2%，详见补充说明1）实现高效SAW生成，以及强的电声调制[39]。
图1：基于SiN-on-LN的低损耗声子集成电路。
在LN衬底（绿色显示）上带有图形化SiN薄膜（紫色显示）的低损耗声子集成电路（PnIC）示意图。低损耗SAW基本构建模块包括IDT、波导、定向耦合器、马赫-曾德尔干涉仪、环形谐振器和声子晶体谐振器。尺寸未按比例绘制。
低损耗声子波导
低损耗声子波导是PnIC的关键元件，用于在局域声子构建模块（如声子谐振器）之间路由声子。我们的低损耗声波导（图2a）通过在体LN顶部的300 nm厚SiN薄膜上开一个宽度为W的槽来定义[39]，其中声学瑞利模式主要被限制在LN中（补充图1）。
图2：低损耗声波导。 (a) 所制造的声波导的光学显微图，波导宽度为W，长度为L。 (b) IDT与波导之间锥形过渡区的扫描电子显微镜图像，锥形角为θ。 (c) 使用我们自制的光学测振仪在锥形区域测得的面外位移分布。 (d) 测得的宽度W = 10 μm、长度L = 100 μm的声波导的传输频谱S21，与参考IDT对的S21进行比较。 (e) 基于传输频谱S21提取的10 μm宽声波导的传播损耗随波导长度L的变化。 (f,h) 分别具有一个U形弯曲和两个级联U形弯曲的声波导的光学显微图。 (g) 在弯曲半径R = 300 μm的弯曲区域测得的面外位移分布，显示出强烈的声波泄漏。 (i,j) 对于具有更大弯曲半径R = 1300 μm的波导测得的面外位移分布，显示出抑制的泄漏。 (k) 10 μm宽弯曲声波导的传播损耗随弯曲半径R的变化。图(c)、(g)和(i-j)的颜色标度是独立归一化的。
长期以来，从宽IDT到窄波导的高效锥形渐变（同时抑制散射损耗）一直是PnIC中的一个挑战[34,37,42,53,54]。在此，我们表明波导的取向和锥形角θ（图2b）对于减轻锥形区域的散射损耗都起着关键作用。一方面，我们的声波导沿与晶体Z轴成30°角的方向取向，该方向在X切表面上表现出最低的声学相速度[39]，因此提供了增强的声学限制和更高效的锥形渐变。另一方面，使用锥形角θ ≈ 4.3°的线性锥形渐变器，可以实现瑞利波从宽IDT到窄波导的高效转换，反之亦然，这通过使用我们自制的微波频率光学测振仪[50]获得的测量面外位移分布（图2c）得以证明。在这些条件下，通过比较锥形波导与参考IDT对的S21（图2d），在1 GHz频率下锥形损耗最小（< 1 dB）。相比之下，更大的锥形角θ ≈ 9.4°会导致13 dB的显著锥形损耗（补充图2）。
我们通过测量长度L从100 μm到5100 μm的直波导的S21来表征声波导的传播损耗。对于大波导宽度（如W = 10 μm（图2e）和W = 14 μm（补充图3）），支持高阶模式（补充图1），这些多模波导的传播损耗约为3.5 dB/cm。对于小波导宽度（如W = 6 μm），仅支持基模（补充图1），单模波导的传播损耗低至1.9 dB/cm（补充图3）。单模波导较低的传播损耗归因于两个因素。一方面，基模分布主要被限制在LN的中心，导致模式与SiN粗糙侧壁相互作用产生的散射损耗较小。另一方面，单模波导抑制了由表面粗糙度或缺陷引起的从基模偶模到高阶奇模的模式转换，而高阶奇模无法被IDT检测到。我们的声波导具有低传播损耗的特点，可与最先进的声学肋形波导相媲美（表1）。
表1：不同竞争性声波导平台在室温下的关键性能指标比较。
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此处，插入损耗定义为声波导两个电端口之间的 S₂₁。
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我们通过减去一个U形弯曲（图2f）和两个级联U形弯曲（图2h）的实测S21来提取弯曲声波导的传播损耗。对于固定的10 μm波导宽度，随着弯曲半径从300 μm增加到1300 μm，弯曲声波导的传播损耗从176.5 dB/cm显著降低到6.5 dB/cm，并接近直波导的损耗（图2k）。在小的弯曲半径下（例如R = 300 μm（图2g）），从面外位移分布可以观察到显著的声波泄漏。基模中的声功率在弯曲部分显著耦合到二阶模式，然后在弯曲的最末端低效地耦合回基模。在大的弯曲半径下（例如R = 1300 μm（图2i和2j）），在弯曲部分的整个传播过程中，与二阶模式的耦合被抑制（即集成光子波导中的所谓绝热弯曲[55]），并且观察到更好的限制。对于固定的700 μm波导半径，我们观察到最佳波导宽度为14 μm，此时传播损耗最小（补充图4）。这很可能是一种匹配弯曲的情况[55,56]，这在集成光子波导中是众所周知的。在这种情况下（补充图4c），基模和二阶模式在弯曲部分传播后相位同相，因此声功率在弯曲的最末端有效地耦合回基模[56]。
低损耗声子定向耦合器
声子定向耦合器是声子系统中用于分束和合束声波的关键器件。基于我们的低损耗声波导，我们展示了具有可控功率转移能力的低损耗声子定向耦合器（图3a）。
图3：低损耗声学定向耦合器。 (a) 在铌酸锂上制造的声学定向耦合器的光学显微图。 (b) 耦合区域的特写视图，显示了耦合间隙Gc和耦合长度Lc。 (c) 测得的直通端口P2（下载端口P3）在1 GHz处的传输S21（S31）随耦合长度Lc的变化，展示了两个波导之间可控的功率转移。 (d) 50/50定向耦合器测得的面外位移分布，其中声功率在直通端口和下载端口之间均分。 (e) 强耦合（近乎完全功率转移）定向耦合器测得的面外位移分布，其中大部分声功率转移到下载端口。图(d-e)的颜色标度是独立归一化的。
我们的定向耦合器由两个倏逝耦合波导组成，具有耦合间隙Gc和耦合长度Lc（图3b）。在固定Gc为2 μm的情况下，通过调整耦合长度，我们展示了从输入端口（P1）到直通端口（P2）和下载端口（P3）的可控功率转移（图3c）。在耦合长度为100 μm时，我们获得了一个50/50功率分配器，耦合器本身的插入损耗为6.5 dB，每个输出端口处的IDT对损耗为10 dB。在这种情况下，在直通端口和下载端口测得的面外位移分布具有相似的幅度（图3d）。在耦合长度为300 μm时，我们实现了近乎完全的功率转移到下载端口，耦合器相关的插入损耗为3.5 dB，两个输出端口之间的消光比为25 dB，这也由测得的面外位移分布所证实（图3e）。
高Q值、低插入损耗声子环形谐振器
高Q值声子谐振器对于信号生成[57,58]、信号处理[59,60]和传感[8,44]等应用中的PnIC至关重要。我们的谐振器由一个环状结构组成，该结构与两个波导倏逝耦合（图4a）。
图4：高Q值、低插入损耗声学环形谐振器及低相位噪声振荡器。 (a) 所制造的四端口环状谐振器的光学显微图，半径为R，耦合长度为Lc。 (b) 测得的环状谐振器（R = 1300 μm，Lc = 100 μm）的传输频谱S31。高Q值模式在频谱上以0.43 MHz的自由光谱范围（FSR）间隔分布。 (c) 对插入损耗最低的模式测得的（点）和拟合的（实线）S31的特写视图。该模式中心频率为1001.15 MHz，半高全宽（FWHM）为55.85 kHz，得到负载品质因数（Q）为17,925。 (d) 用于构建和表征我们的声学环形振荡器的实验装置。我们的振荡器由环形谐振器、低噪声放大器（LNA）、衰减器、微波移相器和微波功率耦合器组成。从耦合器耦合端口输出的振荡器信号由相位噪声分析仪测量。 (e) 我们的声学环形振荡器测得的相位噪声，与Rigol信号发生器DSG836A和配备低相位噪声选项的Keysight信号发生器N5183B的相位噪声比较。 (f) 通过结合压控移相器和将振荡器热调谐18 °C，实现振荡频率从1,000 MHz到1,007 MHz的连续调谐。
选择波导和环的宽度为14 μm以最小化传播损耗。得益于我们波导的低锥形损耗和低传播损耗，环形谐振器支持一系列高Q值声学模式。对于环半径R = 1300 μm，这些模式在群速度v_g = 3400 m/s下，频谱间隔为0.403 MHz的自由光谱范围（图4b）。模式J0 = 1001.15 MHz同时具有17,925的高负载Q值和-28.2 dB的（从电缆到电缆的）插入损耗（图4c），介于输入端口（P1）和下载端口（P3）之间。我们使用时间耦合模式理论提取了本征Q因子Q_in和耦合Q因子Q_c（每个耦合器）（详见补充说明2）。在耦合间隙Gc = 2 μm和耦合长度Lc = 100 μm的情况下，我们的环形谐振器工作在欠耦合状态，Q_in = 20,436，Q_c = 291,743。由Q_in推断出的每单位长度相应的传播损耗率估计为α = 2πJ0/(v_g Q_in) = 3.9 dB/cm，这与从波导测量中提取的传播损耗一致（补充图3b）。
低相位噪声声子振荡器
基于我们的高Q值、低插入损耗环形谐振器，我们演示了一个用于微波信号生成的低相位噪声声子振荡器。在谐振器的输入端口和下载端口之间实现了一个正反馈回路（图4d，详情见方法-器件表征部分），其中损耗由低噪声放大器的增益完全补偿。我们调整回路中的移相器，使得回路中在1001.15 MHz处的相位延迟为2π的整数倍，从而维持自激振荡。我们振荡器的信号（电平为5.6 dBm）从耦合器中耦合输出，其相位噪声使用相位噪声分析仪直接测量（图4e）。作为比较，提供了两个商用信号发生器（Rigol DSG836A 和配备低相位噪声选项 UNY 的 Keysight N5183B）在1 GHz载波频率下的相位噪声谱。
在1 kHz（10 kHz）偏移频率下，我们振荡器的相位噪声达到-106.3 dBc/Hz（-138.4 dBc/Hz），比Rigol信号发生器改善了9.5 dB（22.3 dB）。在这些低偏移频率下，测得的相位噪声呈现-30 dB/decade的斜率，这主要归因于温度波动ΔT[8]。与基于声子晶体谐振器[57]和声学延迟线[61]的振荡器相比，我们的环形谐振器具有更大的声学模式体积V，从而带来更大的热容量C = C_p × ρ × V，并因此降低了温度波动ΔT = √(k_B T^2 / C)。这里，C_p是LN的恒压热容，ρ是LN的密度，k_B是玻尔兹曼常数，T是环境温度。通过注入锁定，可以进一步抑制低偏移频率（< 1 kHz）下的相位噪声，而不会影响更大偏移频率下的噪声性能[62]。在更大的偏移频率下，我们的振荡器在100 kHz偏移频率处实现了-159.0 dBc/Hz的超低噪声基底，比Keysight信号发生器低13 dB。在这种情况下，相位噪声主要由LNA输入端的背景热噪声决定。降低谐振器插入损耗将允许使用更低的放大器增益来达到振荡阈值，从而减少放大的热噪声并进一步降低噪声基底。据我们所知，该器件在1 kHz、10 kHz和100 kHz偏移频率下，展现出已报道声子振荡器中的最低相位噪声（表2）。最近的光子微波生成平台[63-65]在10 kHz偏移频率处（缩放到1 GHz）显示出约20 dB更低的相位噪声。然而，它们的大尺寸、高功耗和高系统复杂性需要进一步的发展才能实际部署。
表2：不同声学振荡器设计的相位噪声比较。
阴影单元格中的数值已缩放至1 GHz载波频率。
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此处，插入损耗定义为声学谐振器两个电端口之间的 S₂₁。
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# 数据从图表中提取。
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此外，通过结合压控移相器和将振荡器热调谐18 °C，我们实现了振荡频率从1,000 MHz到1,007 MHz的连续调谐（图4f）（详情见方法-器件表征部分）。
讨论
我们展示了一个基于SiN-on-LN的低损耗PnIC平台。实现了低插入损耗的表面声波（SAW）基本构建模块，例如波导、定向耦合器和倏逝耦合的高Q值环形谐振器（表3）。基于该环形谐振器，我们进一步展示了一个1 GHz的SAW振荡器，在100 kHz偏移频率处具有-159.0 dBc/Hz的超低相位噪声。
表3：我们集成声子电路的基本构建模块。
此处，插入损耗定义为每个声学组件两个端口之间的 S₂₁。
通过设计波导开口宽度和沉积的SiN薄膜厚度，我们的声波导可以扩展到亚太赫兹频率（补充图5）。重要的是，我们这种基于槽波导的电路架构是在体压电衬底上实现的，其传播损耗与声学肋形波导相当，同时无需为压电材料开发薄膜技术[36,66]和专门的刻蚀工艺。这种方法可能有助于将我们的电路架构应用于新兴的材料平台（例如，铌酸钾），这些平台通常缺乏成熟的纳米制造技术。此外，我们的SiN-on-LN平台可以与光子集成电路兼容，促进与其他光学、电光、声光组件的协同集成，形成用于微波信号处理、传感和太赫兹技术应用的大规模混合集成系统。
方法
器件设计与制造
该器件基于一个X切的LN衬底，其顶部沉积有SiN薄膜。IDT指的间距为1.651 μm，对应于1.005 GHz声波的一半波长。IDT的宽度为50 μm。铝的厚度为100 nm。IDT指对的数量为35。使用等离子体增强化学气相沉积在X切LN衬底上沉积300 nm厚的SiN层。SiN层使用电子束光刻（EBL）配合900 nm厚的聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）光刻胶进行图形化，并使用四氟化碳、六氟化硫和三氟甲烷气体进行反应离子刻蚀。金属层使用EBL配合300 nm厚的PMMA光刻胶进行图形化。使用电子束蒸发沉积100 nm厚的铝层，然后在N-甲基-2-吡咯烷酮中进行剥离。
器件表征
S参数谱测量使用矢量网络分析仪（Keysight P5000A）进行。SAW振荡的正反馈回路包括我们的声学谐振器、一个低噪声放大器（LNA，Mini-circuits, ZKL-33ULN-S+）、一个移相器（RF LAMBDA RFPSHT0002W1）、一个3-dB衰减器和一个耦合器（Mini-circuits, ZFDC10-5-S+）。我们振荡器的信号从耦合器中耦合输出，并使用相位噪声分析仪（R&S FSWP）直接测量相应的相位噪声。对于振荡频率的调谐，我们使用压控移相器（Mini-circuits, JSPHS-1000）和一个温控样品台。温控样品台使用K型温度传感器和一个6.8 Ω、25 W的功率电阻（CGS HSA256R8）。温度传感器由万用表（Fluke 45）读取，而功率电阻由直流电源（RIGOL DP832A）供电。使用Python中的比例-积分-微分控制算法来稳定温度。
