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激光强度噪声限制了量子传感、计量和计算的性能。现有的稳定化方法面临带宽与复杂性之间的权衡：电子反馈回路受到速度限制，而光学谐振腔则受到狭窄线宽和锁定要求的限制。在此，我们展示了一种全光“噪声吞噬器”，该装置被动地抑制从直流到超过10吉赫兹的强度波动。通过利用纳米光子学锂铌酸波导中的高效二次谐波生成，我们在一个泵浦耗尽的静态点运行，使得输入波动与输出在一阶上解耦。这种被动且非共振的纳米光子学器件在整个测量带宽范围内抑制了25到60分贝的相对强度噪声，并将噪声光纤放大器的输出稳定至射频噪声极限。我们的结果为激光稳定化建立了一种可扩展的宽带范式，这是高通量量子技术和可部署光子传感系统所必需的。

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激光幅度波动是精密科学中的普遍限制因素。强度噪声减少了测量中的信噪比，掩盖了光学传感中的微弱信号1，降低了原子捕获寿命（通过参数加热2,3），从而限制了量子计算4、计量5,6、通信和光学链路7,8中的性能。在大多数精密应用中，采用激光强度稳定化来减少强度噪声，从而提高精度和性能。强度稳定化方法的关键评估指标包括噪声抑制比、抑制带宽、插入损耗和整体方法复杂度9。

基于电子反馈回路驱动电光或声光调制器的主动噪声稳定器是广泛使用的解决方案，它们通过感测瞬时功率并提供校正来减少输出功率偏离所需水平10,11。然而，这些主动控制需要较高的回路带宽，这对宽带噪声抑制构成了挑战10。此外，将所需的主动稳定器离散组件集成到芯片级平台中更具挑战性。

通过注入锁定到窄带宽反馈或使用高精度谐振腔进行滤波来调节激光的内部动态，已被证明能够减少相位噪声并适度降低强度噪声12,13。然而，其性能对耦合条件、反射和谐振腔漂移非常敏感，而且谐振腔的高精度限制了可实现的带宽14。此外，要求访问和控制激光内部动态使得这种方法仅限于相对狭窄的设备类别。

光学非线性提供了一条有效的途径，通过在模式之间交换噪声或将其耗散到有效的谐波浴中来减少强度噪声15–18。虽然腔内二次谐波生成（SHG）已展示了噪声缓冲效果19,20，但依赖高精度腔体本质上限制了抑制带宽，并需要复杂的锁定。单次通过设备中的行波相互作用可以克服这些限制，提供被动的宽带抑制21。然而，这种方法需要卓越的非线性效率才能在实际功率水平下工作。集成薄膜锂铌酸（TFLN）波导解决了这一挑战，结合了紧密的模式约束与扩展的相互作用长度，从而实现了高效、可扩展的非线性器件22–24。在这里，我们展示了一种使用非共振SHG波导的被动宽带噪声抑制方法，该方法在波长、功率水平和应用上具有普遍性：在高转换效率下，随着输入泵浦（FH）功率的增加，由于转换为SH的耗尽而增加，达到一个转折点，此时输出FH功率开始下降21。在此静态点操作时，输入波动被消除到一阶，光子强度噪声吞噬器（PINE）实现了> 25 dB 的相对强度噪声（RIN）降低，展示了超宽的抑制带宽（> 10 GHz），并将噪声光纤放大器的输出稳定至标准量子极限（SQL）。为了量化对射频带宽、波长和泵浦功率的依赖性，我们开发了新的PINE边带噪声分析和数值模型，实验结果与之高度吻合。与最先进的主动伺服噪声吞噬器相比，PINE 消除了反馈回路带宽上限和驱动器动态范围限制，仍然兼容宽光功率范围和不同波长，并可以集成到其他稳定化方法的上游或下游。因此，基于 χ(2) 的这种稳定化技术为适用于原子和离子控制、音频到射频频率范围内的压缩光生成，以及精密科学和光学通信中低相对强度噪声（RIN）源的强度稳定激光系统提供了一个新的构建模块。

I. 工作原理

在导波系统中，SHG过程描述如下：

其中，A 和 B 分别是泵浦光和二次谐波场的振幅，经过归一化处理，使得 |A|² 和 |B|² 分别表示模式所携带的功率，κ 是二阶非线性系数，其单位为 [W^(-1/2) cm^(-1)]，∆k = kB − 2kA − 2π/Λ 是准相位失配25，其中 kA 和 kB 是模式的传播常数，Λ 是准相位匹配（QPM）光栅的周期。对于相位匹配的相互作用（∆k = 0），我们对 A 和 B 进行解析求解，得到输入和输出功率之间的对应关系：

通过这些解，我们可以将输出泵浦功率的变化与输入泵浦功率的变化相关联21：

其中，ζ = κp Pp,inL。方程（3）表明，当满足 ζ tanh ζ = 1 时，输入功率波动在一阶上被抑制21。这个条件定义了一个临界泵浦功率 Pin,c，在临界值 ζc ≈ 1.2 处。此操作点下，系统的转换效率（CE）约为 70%，由一般的耗尽公式 Pp,out/Pp,in = 1−CE = sech²(ζ) 导出。因此，这一操作方式使得在低光泵浦功率下实现高转换效率和泵浦耗尽26,27，进而能够强有效地抑制噪声。为了展示这一非线性光学行为，我们探索了如图 1a 所示的集成 χ(2) 波导设置。一个带噪声的输入泵浦耦合到一个周期性极化的集成薄膜锂铌酸（PPTFLN）波导中。该波导生成二次谐波场，且该场被滤除。直观地看，随着输入功率沿着泵浦耗尽曲线增加（如图 1b 所示），输出 FH 功率首先线性上升，然后在泵浦开始被耗尽时趋于平稳。在静态点 ζc 处，斜率 ∂Pp,out/∂Pp,in = 0，因此小的输入波动被转化为二次谐波功率的变化，而不是 FH 功率的变化，从而实现光子集成非线性噪声吞噬器。图 1c 显示了在测量设置中的制造好的 PPTFLN 波导芯片的图像。插图显示了通过二次谐波显微术拍摄的 SHG 波导的周期性极化域。为了在低光泵浦功率下确保高转换效率，我们采用了一种自适应极化技术用于 PPTFLN 波导27，更多的制造细节见方法部分和图 Extended Data 图 1。

图 1. PINE 的操作原理

a. 概念示意图，展示了非线性光学噪声吞噬器的操作，其中一个带噪声的输入光束耦合到 PPTFLN 中，并在临界点强烈抑制输出泵浦功率的噪声。PPTFLN 的交替颜色概念性地代表了反转域。

b. 模拟的标准化第一个谐波（FH）输出功率，表示输出泵浦，以及二次谐波（SH）的转换效率（CE）作为标准化泵浦输入功率的函数。在 CE ≈ 70% 时，观察到标准化输出功率的静态点。

c. 实验设置的图像，包含 PINE 芯片，其中输入和输出通过带透镜的光纤耦合。该 10 mm × 10 mm 的芯片包含 20 个 PINE 设备，每个 PINE 部分的尺寸约为 0.05 mm × 10 mm。插图展示了周期性极化域的 SHG 显微图像。插图中的尺度条表示 30 µm。

我们通过扫描接近 1555.6 nm 的泵浦波长来表征 SHG 传输函数（图 2a）。测量的响应相对于理想的 sinc² 曲线表现出约 0.94 的保真度，确认了自适应极化的质量（见方法部分和图 Extended Data 图 2a28）。SHG 波导的长度为 10 mm，通过校准输入泵浦功率与输出泵浦功率和输出 SH 功率，我们估算出峰值效率 η = κ² = 1500%W⁻¹cm⁻²。为了研究输入泵浦功率对泵浦耗尽和转换效率（CE）的依赖性，我们在不同的输入泵浦功率下重复了传输函数的测量。随着输入功率的增加，QPM 波长处的归一化（分数）泵浦输出功率下降，表明泵浦耗尽的增加（图 2a）。泵浦耗尽的输入功率依赖性的完整扫描如图 Extended Data 图 2b 所示。图 2b 显示了实验测得的转换效率（CE）和输出泵浦功率对输入泵浦功率的依赖性。每个子图中的虚线对应基于方程 2 的解析估算，使用实验得出的 η 和设备长度 L。散点表示在激光扫描过程中，QPM 波长处的传输的移动平均值，以消除芯片边缘反射造成的小站立波的影响。阴影区域显示了移动平均窗口内的最小值和最大值。在给定 η 和 L 的估算临界功率（Pp,in ≈ 100 mW）下，图 2c 显示了对应的转换效率约为 70%，以及输出功率的静态点，表明输入到输出功率的噪声传递为零。

图 2. 高效集成二次谐波发生器

a. 标准化的二次谐波生成强度（Norm. Ps,out，顶部面板）和标准化泵浦输出（Norm. Pp,out，底部面板）作为泵浦波长失谐的函数。泵浦激光波长围绕 1555.6 nm 扫描，测量输出泵浦（绿色）和二次谐波（蓝色）强度，并对实线应用移动平均，原始数据以较浅的颜色绘制。对于泵浦输出扫描，绘制了三种不同泵浦功率（71.1 mW、137 mW、232 mW）下的数据。在更高的泵浦功率下，我们观察到 QPM 波长处的标准化传输较低，表明泵浦的耗尽增加。SH 的传输函数扫描是在约 20 mW 的泵浦功率下测量的。

b. 实验测得的泵浦输出功率和二次谐波的转换效率（CE）作为输入泵浦功率在 QPM 波长下的函数，如（a）中的灰色框所示。通过泵浦在 QPM 波长下的耗尽来估算 CE，公式为 CE = (Pp,in − Pp,out) / Pp,in。虚线显示了使用实验得出的 η 和 L = 10 mm 进行的 CE 和泵浦耗尽的解析估算。

II. 噪声抑制带宽

强度波动通常通过相对强度噪声（RIN）谱来量化，定义为分数功率波动的功率谱密度，SP P(f)/P0²，其中 P0 是平均光功率。我们通过噪声抑制比 NRR(f) = 10 log10[RINin(f)/RINout(f)] 来量化设备性能，其中正值表示抑制。在小信号极限下，RIN 在傅里叶频率 f 处可以被视为该频率下载波的强度调制。我们使用由矢量网络分析仪驱动的电光调制器注入经过校准的正弦强度调制。通过将调制频率从接近直流扫到 10 GHz，并与未经过 PINE 处理的同一激光的光进行比较，我们得到 NRR(f)。测量过程和设置的详细信息见方法部分及图 Extended Data 图 3。

图 3. 超宽带强度噪声减少

a. 实验测得的在 VNA 指示的宽带射频频率上的噪声抑制比（NRR），由散点表示。测量是在注入的 RIN 峰值为 -38.7 dBc/Hz（海军蓝）、-48.7 dBc/Hz（浅蓝）和 -58.7 dBc/Hz（浅绿）的条件下进行的。

该设备表现出稳健的被动稳定性，在整个测量频谱上抑制了 25 到 60 dB 的噪声（图 3）。在 10 GHz 以上的明显滚降源自探测器和射频仪器的限制，而非设备的内在物理特性。为了建立基本的带宽限制，我们开发了线性化的边带模型，将强度噪声视为弱调制边带（补充信息）。这一分析揭示了抑制带宽由基频和二次谐波波的群速度不匹配决定：抑制只有在边带相对于载波积累了显著的色散相位滑移时才会恶化。由此产生的 3 dB 带宽可按 fBW ∼ 1/(2πL|1/vg,s − 1/vg,p|) 进行缩放。因此，与受电子反馈带宽限制的主动方法相比，PINE 的带宽由色散走偏长度决定，可以通过工程设计支持太赫兹级操作，如图 S3 所示。

III. 操作容差

除了在临界功率和 QPM 波长下操作外，PINE 还支持更广泛的操作窗口。我们通过解决带有波长失谐的 SHG 方程，生成了一个二维噪声抑制图（图 4a）。

图 4. PINE 的操作窗口

a. 使用实验得出的 η 和 L 值，模拟的噪声抑制比（NRR）与输入泵浦功率和泵浦波长失谐的关系热图。三条白色线表示不同输入功率水平下的线切片。

b. 模拟（实线）和测量（散点）NRR 相对于与 QPM 波长的波长失谐的依赖关系，在三个不同泵浦功率（104 mW、112 mW、116 mW）下。测量的 NRR 在 1 GHz 射频频率下进行。

c. 单个 PINE 芯片上不同极化长度下 Pp,in 与 Pp,out 的关系。浅色散点表示实验测得的 Pp,out 数据。插图显示了具有不同极化电极长度的芯片。黑色虚线表示通过不同极化长度可以实现的临界功率线，与三种不同长度的解析 Pp,out 解交点由实心散点表示。

d. 在临界功率下的泵浦耗尽的温度调节，其中标准化的 FH 强度在 QPM 波长处约为 0.3。波长窗口随 PINE 芯片温度的变化大致呈线性变化。

这表明高噪声抑制并非仅限于功率失谐空间中的一个点，而是在一系列条件下扩展。在远离相位匹配的失谐下，噪声抑制仍然可能发生，尽管需要更高的功率，并伴随有强度噪声向相位噪声的转换，我们在补充材料中进行了分析（见图 S6）。图 4b 显示了该图的三条功率切片，并与通过扫描泵浦波长获得的实验数据叠加。在更高的输入功率下，零噪声传递点分裂成两个光谱带，允许通过简单调整输入功率来调节操作波长带宽。实验结果与仿真结果高度一致。对于实际集成，可以通过改变设备长度来设计零失谐下的临界功率。我们通过制造具有不同极化长度的 PINE 设备来演示这一点（图 4c）。这些设备具有改善的自适应极化质量（图 S7），实现了高归一化峰值效率 η ≈ 2450%W⁻¹cm⁻²。测得的静态点与解析预测（虚线）非常吻合，涵盖了与片上激光器兼容的范围（蓝色阴影区域）。此外，通过温度调节可以主动改变操作波长（图 4d），从而实现对稳定化窗口的动态控制。

IV. 射频噪声极限

最后，我们应用 PINE 将 EDFA 放大激光的噪声抑制到标准量子极限（SQL）。这一能力对量子传感和精密计量至关重要，在这些领域中，经典波动通常掩盖了量子信号。此外，这些领域中可部署的传感器相比典型的实验室实现需要一种极大简化的光电噪声抑制方法。为了验证这一点，我们修改了我们的设置以优化收集效率并最小化电子噪声底噪（图 5a；见方法）。

图 5. PINE 应用接近量子极限

a. 用于检测 PINE 射频噪声的简化示意图。该设置在测量 EDFA 和 EDFA+PINE 时保持一致，唯一的区别是绕过 PINE 芯片（设置详情见图 Extended Data 图 4）。使用光纤波长分复用器（WDM）来分离 FH 和 SH 光。WDM 的 FH 输出仍有明显的未滤除 SH。因此，采用了带宽为 10 nm 的光纤带通滤波器（BPF）来滤除剩余的 SH。重要的是，EDFA 仅和 EDFA + PINE 的测量都通过此 BPF。滤波后的 FH 功率连接到输出 VOA。

b. 在 100 MHz 偏移频率下，EDFA 和 EDFA + PINE 的光功率依赖性 PSD。散点表示经过 1000 次测量后的电 PSD 测量值，这些值经过射频放大器响应的平均值校准，误差条表示测量的标准偏差。海军蓝散点和拟合线表示 EDFA 输出的电 PSD 与检测到的光功率之间的关系，浅绿色散点和拟合线表示经过 PINE 后的 EDFA 输出的相应数据。阴影区域表示在给定光功率下估算的射频噪声。

关键修改包括移除噪声注入 EOM，采用光纤波长分复用器（WDM）以最大化收集的功率，并使用低噪声光电二极管进行直接功率谱密度（PSD）测量。我们比较了自由运行的 EDFA 输出的 PSD 与 PINE 稳定化后的输出，在 100 MHz 偏移频率下。通过在 PINE 设备后使用可调光衰减器（VOA）变化检测到的功率，我们保持设备在其临界操作点，并表征噪声的缩放。自由运行的 EDFA 显示出 PSD 与光功率的二次依赖，这是经典相对强度噪声（RIN）的特征。与此相反，PINE 稳定化后的输出呈线性缩放（图 5b），这是射频噪声限制行为的标志。通过我们的数据与理论射频噪声水平（蓝色阴影区域）之间的极好一致性进一步确认了这一点。从理论上看，SHG 的处理建议，这些系统可以超越 SQL，产生幅度压缩态29。虽然当前的插入损耗限制了我们观察到的仅为射频噪声底，但较低损耗的 PINE 实现可能为量子信息处理解锁芯片级压缩光源。

V. 讨论

我们展示了一种基于二次谐波生成的非线性光学噪声吞噬器，实现了在灵活操作条件下的强度噪声宽带降低。利用薄膜锂铌酸中的高效非线性频率转换，基频泵浦在相对较低的光功率下被耗尽，从而在可访问的光功率水平上产生功率静态点。因此，PINE 提供了一个设备级的解决方案，用于超宽带强度稳定化，具有紧凑的尺寸（< 0.05 mm × 10 mm），无需共振腔，且不依赖于源激光的具体细节。噪声抑制性能具有竞争力，提供了> 25 dB 的 RIN 降低。此外，这一降低涵盖了广泛的射频带宽，无需主动测量和反馈，消除了回路带宽限制和对额外光电和信号处理组件的需求。

尽管当前的性能稳健，但几个机制可能限制了观察到的抑制在 25-60 dB 范围内。生成的二次谐波光的背反射可能会将强度波动重新耦合到基频模式，降低噪声性能。此外，设备的被动性质意味着输入耦合或激光功率的漂移可能会使系统偏离最佳临界功率点。未来的实现可以通过简单的低带宽（亚 MHz）温度或功率稳定化回路来解决这些漂移问题。此外，先进的封装技术，如光子线束30或异质集成31,32，将显著改善耦合稳定性并减少插入损耗。根本上，强度噪声减少受到量子力学法则的限制。当经典噪声被抑制时，系统趋近于射频噪声极限，并可能演化为幅度压缩态29。尽管我们当前的测量表明系统在量子射频噪声极限下操作，未来通过更低损耗的设备可以探索这些量子状态，可能为量子信息处理解锁芯片级压缩光源。

总之，PINE 为激光稳定化建立了一种新的实用、可部署的方法。通过工程化准相位匹配（见补充信息），我们可以调整操作窗口以减少插入损耗或扩展波长接受范围。这项技术为下一代原子钟、量子传感器和集成光子处理器提供了坚实的基础，推动了量子限制的本地振荡器的发展。

VI. 方法

设备制造

设备的几何结构（TFLN 波导的高度和宽度）和制造过程与我们先前的工作33相似，通过采用自适应极化27提高了相位匹配的均匀性。详细的制造流程见图 Extended Data 图 1。在薄膜锂铌酸绝缘体芯片上，我们使用高密度等离子体增强化学气相沉积法沉积了 100 nm 的 SiO2 保护层。然后，我们图案化铝电极，并使用这些电极通过高电压脉冲对锂铌酸进行极化。接着，我们去除铝电极并刻蚀掉 SiO2。使用电子束光刻技术对波导进行图案化，并使用氩离子刻蚀干法进行刻蚀。最后，我们将整个芯片涂覆 SiO2，并对芯片进行切割以进行边缘耦合。波导的几何结构包括 1.2 µm 的脊宽和 300 nm 的刻蚀深度，基于 500 nm 的薄膜。

SHG 转移函数测量

为了测量 SHG 转移函数，我们使用的设置与参考文献33中描述的类似，如图 5a 所示。我们使用可调 C 波段激光器（Santec TSL-710）通过带透镜的光纤将泵浦功率耦合到 PINE 芯片中。通过扫描激光波长穿越 QPM 波长，我们在芯片上生成 SH；生成的 SH 和残留的 FH 都通过带透镜的光纤从芯片中耦合出去。收集的光线然后送到自由空间二色镜，以将 FH 和 SH 分开，并送入各自的光电二极管，在波长扫描期间记录 SH 和 FH 的功率。SHG 保真度通过28中的程序进行估算，SHG 的 sinc² 函数拟合结果见 Extended Data 图 2，同时显示了不同输入功率下的 FH 转移函数，展示了不同级别的泵浦耗尽。

保真度 F 用于描述转移函数与理想 sinc² 函数的接近程度，其定义如下28：

其中，a = ∂/∂λ ∆k|λ=λQPM，VFH 和 VSH 分别是 FH 和 SH 光电探测器的电压。

噪声带宽特性化

我们使用矢量网络分析仪（VNA）通过驱动强度调制器在输入端注入强度噪声。测量设置的详细示意图见 Extended Data 图 3。输入和输出噪声的测量几乎没有延迟，且检测链路没有变化，使用光纤 MEMS 开关进行切换。VNA 扫描使用 10 kHz 到 10 GHz 之间的 94 个频率点。在每个频点上，触发信号被发送到示波器，以准确测量检测到的直流电压，然后使用该电压来校准该频率的相对强度噪声（RIN）。最大 NRR 超过 60 dB，且 NRR 响应在整个射频带宽（10 GHz）内保持较高。

射频噪声特性化

射频噪声测量使用在 Extended Data 图 4 中显示的测量设置。激光输出通过 EDFA 放大，EDFA 引入相对强度噪声（RIN）。然后，EDFA 输出通过带透镜的光纤耦合到 PINE 中，PINE 输出通过第二个带透镜的光纤收集。收集到的光功率包含 SH 和 FH 两个分量；这些分量通过定制的 Thorlabs 光纤波长分复用器（WDM）（1550 nm / 780 nm）和一个带宽为 10 nm 的带通滤波器（BPF）在 FH 分支上进行滤波。光纤 WDM 和 BPF 用于光纤中以提高收集效率，避免使用自由空间二色镜及其相关的耦合损失回到光纤中。WDM + BPF 之后的 FH 功率被耦合到输出 VOA，并提供可控的衰减；然后我们记录不同检测输出功率下的 PSD 数据。

在将 PINE 芯片绕过的情况下，执行相同的测量，如下面板所示。在此绕过配置中，EDFA 输出通过相同的检测链（光纤 WDM、BPF、VOA）发送，以确保一致性，并再次收集不同检测输出功率下的 PSD 数据。

我们使用带有分辨带宽（RBW）为 1 MHz 的频谱分析仪来测量光电探测的激光输出的电噪声功率谱密度（PSD）。对于每个操作点，我们在偏置 tee 后的负载电阻 Rload = 50 Ω 上记录直流电压 VDC。该电压用于推算作用于光电二极管上的光功率。

其中，R 是探测器的响应度，0.9 A/W，这是所使用的探测器（Thorlabs DET08CFC）的典型峰值响应度。测量的 SA 噪声水平（以 W 为单位，在从 dBm 转换后）首先进行背景扣除，然后通过除以总射频增益 G 并按 SA 分辨带宽归一化，参考回光电二极管平面：

这里，PSDbgsub 是扣除背景水平后的测量电噪声功率，PSDcorr 是推算得到的参考光电二极管的电噪声 PSD（以 W/Hz 为单位）。相应的不确定性是通过传播测量的增益校准误差来获得的。如果 σG 是射频放大器增益 G（以线性功率单位表示）的标准差，则

为了进行比较，我们计算了探测器链的基础射频噪声极限。对于作用在光电二极管上的光功率 Popt，平均光电流为：

单边射频噪声电流功率谱密度（PSD）为：

其中，q 是基本电荷。这个射频噪声在通过负载电阻 R_load 转换后，对应于 SA 输入端的等效电功率谱密度：

由于我们从（检测到的 VDC 和 PSDcorr）数据集开始进行估算，我们可以准确地估算对应的射频噪声，而无需知道响应度。然而，为了便于展示，我们在图表中使用估算的光功率，假设光电二极管的典型响应度值。我们绘制了 PSDcorr 相对于 Popt 的图表，分别展示两种情况：（i）仅 EDFA，和（ii）EDFA + PINE。我们还绘制了最佳拟合趋势（EDFA 情况下为二次函数，EDFA+PINE 情况下为线性函数），并叠加了预测的射频噪声极限 SP(Popt)，作为阴影参考带。

噪声抑制比

我们将光功率写作：

其中，P0 是平均光功率，δP(t) 描述了强度波动。我们将 SP(f) 定义为波动 δP(t) 的（单边）功率谱密度（PSD），单位为 W²/Hz。然后，频率分辨的相对强度噪声（RIN）功率谱密度为：

我们使用矢量网络分析仪（VNA）测量该信号的振幅。测得的|S21(f0)|²与在共用光电探测器/跨阻放大器（TIA）/读出链后的f0频率下检测到的旁带功率成正比。由于我们通过使用MEMS光纤开关采用相同的检测路径、分析仪带宽和源驱动来测量两种不同设备状态A和B，因此测得的VNA响应的比率直接跟踪波动振幅的比率：

结合定义RIN = σP² / P0²，我们可以得出输入功率和输出功率之间的RIN比率为：

方程（14）表明，当检测链保持相同时，两个工作条件之间的相对RIN可以直接从VNA功率比率和入射到光电探测器上的平均检测电功率比率中获得。一般来说，输出功率Pout是输入功率Pin和波长失调∆λ的函数：

对于固定的波长失调∆λ，输出功率波动σP,out可以近似为：

因此，我们得到：

扩展数据图 1. PPTFLN集成波导的制造过程。我们从TFLN样品开始，首先沉积二氧化硅，然后再沉积极化电极。使用铝（Al）对TFLN进行极化，波导几何形状通过氩离子束干法刻蚀。然后，芯片被覆盖上一层二氧化硅。

扩展数据图 2. 转换效率和输入功率依赖的泵浦耗尽。
a) SHG强度作为泵浦失谐的函数；x轴显示泵浦波长除以2。峰值效率为1500% W−1 cm−2。
b) 泵浦功率依赖的FH传输函数，显示在QPM波长处由于SHG的泵浦耗尽，归一化传输大幅降低，其中传输相对于整个波长扫描的最大值进行了归一化。

扩展数据图 3. 噪声带宽表征设置示意图。宽带噪声抑制测量设置。EOM：电光调制器，EDFA：掺铒光纤放大器，VOA：可调光衰减器，FPC：光纤偏振控制器，PM：功率计，PD：光电二极管，RF AMP：射频放大器。780 nm和1550 nm的信号分别被监测，并用于找到CE ≈ 70%。使用MEMS开关在输入采样和PINE输出功率之间切换。VNA驱动强度EOM在偏移频率下工作，并触发示波器在给定的VNA偏移频率点获取精确的直流电压。

扩展数据图 4. 照射噪声表征设置示意图。顶部图显示了完整的照射噪声测量设置，包含PINE芯片，而底部图显示了仅用于输入（仅EDFA）校准的完整照射噪声测量设置。

文章名：Ultrabroadband Passive Laser Noise Suppression to Quantum Noise Limit through on-chip Second Harmonic Generation作者:Geun Ho Ahn1,2,†, Ziyu Wang1,†, Devin J. Dean1, Hubert S. Stokowski1, Taewon Park1,2, Martin M. Fejer1, Jonathan Simon1,3, Amir H. Safavi-Naeini1,∗单位：

1、Department of Applied Physics and Ginzton laboratory, Stanford University, Stanford, California 94305, USA

2、Department of Electrical Engineering, Stanford University, Stanford, California 94305, USA

3、Department of Physics, Stanford University, Stanford, California 94305, USA