#低损耗氮化硅光波导 

摘要。压缩光是广泛量子技术的基础资源，包括精密计量学、安全通信和量子模拟与计算。将压缩光源与光子电路集成提供了一种变革性的方法——不仅提供紧凑性、稳定性和可扩展性，还能够实现无缝的高保真度片上生成、操控和处理量子态，而不受由损失和噪声引起的元件间量子退相干的阻碍。在本研究中，我们报道了在具有正常群速度色散6.3 × 10^5 fs²/m的薄膜氮化硅光子集成电路上实验性地生成了一个双模压缩真空态。我们直接测量到的象限压缩为−2.1 dB ± 0.09 dB，反压缩为7.1 dB ± 0.04 dB。为了全面理解量子过程的动态，开发了一个综合的理论模型来捕捉压缩性能，且与实验结果高度吻合。我们的研究结果突显了薄膜碳化硅平台的潜力，该平台依赖于完全兼容的工厂制造技术，推动了强大、大规模和适合制造的量子信息处理系统的发展。

关键词：压缩光；双模压缩真空；氮化硅光子学；集成量子光子学；连续变量量子光学；CMOS兼容光子电路。

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1 引言

压缩光表现为在电磁场的一个象限内量子噪声低于经典极限。1985年首次在蒸气系统中实验演示的压缩效应以来，追求更高压缩水平推动了量子光学领域在过去四十年中的显著进展，使得压缩光如今成为精密测量、连续变量量子通信、光子量子模拟和单向量子计算的基石。特别是，压缩光中的量子波动减少使得在广泛应用中显著提高了测量灵敏度，从LIGO中的引力波探测到机械传感，再到生物结构成像和光谱学。值得注意的是，桌面系统已达到超过15 dB的压缩水平，为噪声减少和测量精度设定了新的基准。然而，这些大尺寸光学设置通常需要精密对准和振动隔离，限制了它们在实际量子技术中的可扩展性和集成性。

将压缩光源集成到光子电路中提供了一条变革性途径，克服了这些挑战。片上压缩光源不仅可以将庞大的光学设置微型化，还提供了更高的稳定性和可扩展性，能够实现适用于实际部署的强大量子设备。近年来，集成压缩光生成在铌酸锂平台上的进展为芯片级量子光子平台开辟了新路径。然而，铌酸锂不兼容成熟的互补金属氧化物半导体（CMOS）制造工艺，因此面临着高产量、低成本大规模生产以及与经典电子元件的无缝集成的挑战。相比之下，氮化硅（Si3N4）是一种完全兼容CMOS的材料，具有从可见光到中红外的宽透明窗口、低材料损耗和适度的光学非线性特性，使其成为集成压缩光源的理想材料平台。在过去的十年中，集成光子学社区在提高基于Si3N4的压缩光源的质量和功能方面取得了重大进展，从最初的双束源演示到基于光子分子生成的象限压缩。

尽管取得了这些令人鼓舞的进展，基于主流300纳米Si3N4薄膜的集成压缩光平台仍然难以实现。一条生成片上压缩光的经验法则是利用厚膜（>650 nm）Si3N4设备，在接近零或异常色散的情况下运行，以补偿由克尔非线性引起的频率偏移，这一配置类似于频率梳生成所需的设置，这可能会增强片上设备的输出压缩水平。然而，厚膜Si3N4设备受限于制造复杂性和由于模式不匹配导致的片上波导与光纤之间的耦合效率有限，限制了高质量压缩光的生成。相比之下，薄膜Si3N4平台在损耗方面提供了显著的优势——它们不仅支持跨多功能光子器件的超低传播和插入损耗，而且受益于成熟的工厂生态系统和完善的工艺设计工具包（PDK）。最近，Larsen等人展示了在一个400纳米Si3N4平台上实现的Gottesman–Kitaev–Preskill（GKP）态，该平台在300毫米商业工厂中制造，并在双泵自发四波混频（FWM）配置中实现了直接测量的−5.2 dB单模压缩。在这种配置中，薄膜Si3N4微环谐振腔支持的正常色散与两泵模式的适当失谐相结合，理想地实现了压缩模式的最大参数增益。相比之下，通过单泵自发FWM过程生成的双模压缩在某些特定应用中具有若干优势。生成的两种模式形成了爱因斯坦–波多尔斯基–罗森（EPR）纠缠，使得在纵向腔模式之间生成频域量子相关，进而生成可扩展的高维集群态。EPR纠缠还可以被利用来产生频率依赖的压缩，用于宽带量子噪声减少，并通过同时测量两个正交象限来实现优越的量子计量性能。尽管这些有前景的特性，但到目前为止，绝大多数片上双模压缩的实验演示仍依赖于厚的、异常色散的Si3N4平台。

在本研究中，我们表明，尽管异常色散通常被偏好用于最大化压缩指标，但它并非实现适用于广泛应用的片上压缩光生成的严格必要条件，其中几到10 dB的压缩将产生变革性的影响。在此，我们展示了在薄膜、正常色散的Si3N4光子集成电路（PIC）上通过单泵自发FWM生成双模压缩的实验演示，直接测量的象限压缩为−2.1 dB ± 0.09 dB，反压缩水平为7.1 dB ± 0.04 dB。为了验证实验观察结果，我们开发了一个全面的第一原理理论模型，准确预测了基于实验确定的器件参数的压缩性能。高性能压缩态与薄膜Si3N4平台完全兼容的晶圆级制造能力相结合，代表了向可扩展、大规模可生产和可部署的量子光子系统迈出的重要一步，这些系统将在传感、通信和信息处理等领域提供近期的量子优势。值得注意的是，最近的研究报告了传播损耗低至0.034 dB/m，固有质量因子（Qi）超过722百万，并预计传播损耗将进一步降低。此外，薄膜Si3N4平台已经展示了光纤到芯片耦合器的封装效率超过98%，而对于厚Si3N4平台，由于固有的大模式不匹配和制造限制，这仍然是一个挑战。薄膜Si3N4平台所带来的这些优势对于可扩展的量子光子系统至关重要，例如，在保持超低损耗的同时使用米级波导延迟线生成时间域复用的集群态。

2 压缩光生成概述

图1示意性地展示了在高质量（Q）薄膜Si3N4微环谐振腔中生成双模压缩真空（TMSV）态的过程，该微环谐振腔集成了微加热器，用于精确调整和稳定泵浦激光的共振。将连续波泵浦耦合到Si3N4微环谐振腔的共振频率以下的参数振荡阈值时，通过自发的非简并四波混频（FWM）过程生成多模压缩真空态，如图2（a）所示。发射的信号和闲置模对在TMSV态中是纠缠的，表现出在pˆ S + pˆ I象限内的噪声方差低于射线噪声极限（SNL），这是压缩的特征。然而，共轭象限pˆ S−pˆ I则表现出增加的噪声，称为反压缩。我们的工作重点是双模压缩，理解到薄膜Si3N4平台还允许通过使用双泵配置的简并FWM生成Si3N4单模压缩光。最近的实验工作也展示了在泵浦模式下生成相干单模压缩光的实验，使用的是单泵配置，其中薄膜正常色散Si3N4平台特别适合在高泵浦功率区间工作。

如图2（a）所示，在冷腔中，即在没有泵浦的情况下，Si3N4微环谐振腔的共振频率间距由于色散的影响而偏离等距。形式上，lth模的共振频率可以表示为：

ωl = ω0 + D1l + 1/2 D2l² + 1/6 D3l³ + ……

其中，l是相对于泵浦的方位模数，ω0是角频率，D1/2π是自由谱范围（FSR），D2是群速度色散（GVD），其中D2 > 0（D2 < 0）分别表示异常（正常）色散区。在泵浦的作用下，泵浦模式由于克尔效应引起的自相位调制（SPM）会经历强度依赖的红移ΔωSPM，而信号-闲置TMSV模式则通过交叉相位调制（XPM）经历两倍于此的频移ΔωXPM = 2ΔωSPM。

与基于二阶（χ(2)）非线性材料平台（如LiNbO3）不同，这些平台只需微瓦级泵浦即可生成压缩光，Si3N4光子集成电路（PIC）通常需要显著更高的泵浦功率——大约数十毫瓦，才能达到最佳压缩水平，进入一个克尔效应变得显著的区域。因此，结合克尔非线性和色散引起的共振频率偏移，异常色散对于高效的FWM和宽带孤子频率梳生成至关重要，因为它补偿了克尔效应引起的频率偏移，从而突破了参数振荡阈值。相比之下，压缩光生成操作在阈值以下区域，因此不必严格依赖异常色散，因为在较小模式数下，压缩模式靠近泵浦，色散引起的频移保持适度，因此由克尔效应和正常色散共同引起的相位不匹配仍然较为适中，从而使得系统仍然接近理想的能量和方位模数的同时守恒条件2ℏωlP = ℏωlS + ℏωlI和2lP = lS + lI，从而促进高效的FWM过程。

图1 概念图示意了通过集成赛道型Si3N4微谐振腔中的非简并四波混频（FWM）生成压缩光。输出的信号和闲置模式处于双模压缩真空态，表现为在两个振幅象限qS和qI之间的相关性，以及在两个相位象限pS和pI之间的反相关性。

3 片上压缩光生成的理论

通过非简并四波混频（FWM）生成片上压缩光的理论已在参考文献[51]和[37]中提出。在本研究中，我们遵循类似的形式主义，并进行理论分析，探讨在不同色散条件下可实现的压缩性能，同时考虑由实验确定的实际器件和损耗参数。腔内不同模式之间的相互作用可以通过量子耦合模方程来描述，

其中，δi;j 是克罗内克δ函数，A^l 是第l个腔模的湮灭算符，l = 0定义为泵浦模式，Ain 是直波导中的输入光场，κ 是共振线宽，设置了衰减率，考虑了腔体的内在损耗κi和出耦损耗κe，Δ 是泵浦的角频率失谐，D2 是群速度色散，g0 = ℏω0²n²/n0²Veff 表示FWM增益，V^e;l 和 V^i;l 分别是引入的真空波动算符，用于耦合损耗和内在损耗。在阈值以下的情况下，除了泵浦模式外，经典均值场为零，从而得到以下线性化的湮灭算符：

其中，aˆl 表示第l个模式的量子波动。将公式(2)代入公式(1)得到：

该方程描述了泵浦模式的经典均值场，同时给出了量子波动的一组方程：

这些方程描述了其他模式的量子波动。公式(4)表明，第l个模式和−l个模式成对耦合，并且与其他腔模式无关。公式(3)和(4)还为我们提供了对阈值以下区域中非线性交互作用作用的进一步理解。泵浦模式的经典均值场的动态主要由自相位调制（SPM）主导，而其他腔模式则由交叉相位调制（XPM）和四波混频（FWM）过程驱动。

图2 色散对压缩光生成的影响。(a) 生成双模压缩真空态的非简并四波混频（FWM）过程的示意图，在Si3N4微环谐振腔中。高泵浦功率下，克尔效应引起的自相位调制（SPM）和交叉相位调制（XPM）以及正常色散导致共振频率的红移。然而，靠近泵浦的压缩模式保持共振，从而支持高效的FWM生成强压缩。(b) 理论计算的压缩和反压缩象限的方差，作为群速度色散的函数，对于l = -1模式，使用实验参数和设备属性（如补充材料中总结的内容）。实线对应ηtotal = 41.2%，与实验条件匹配。虚线表示一种更理想但可实现的情况，ηtotal = 80.0%。这里，ηtotal表示整体收集效率，包括压缩光生成后的探测器效率。点：测量的实验压缩和反压缩值。(c) (b)的放大视图。在通过几何工程设计Si3N4波导可实现的色散范围内，预测和测量的压缩和反压缩水平（左垂直坐标轴）。点：测量的实验压缩和反压缩值。压缩和反压缩在这一可实现的色散范围内表现出最小的变化。浅绿色曲线带圆圈标记：在不同色散值下模拟的Si3N4薄膜厚度（右垂直坐标轴）。

通过求解成对耦合的方程，可以得到TMSV态的象限方差。图2(b)展示了压缩模式的最小和最大象限方差，作为宽带色散参数β2的函数，其中D2 = −L / (2π β2(2πfr)³)，其中fr是腔体的自由谱范围（FSR）。为了模拟随后的实验，分析只考虑了l = -1时的TMSV信号和闲置模式。如前所述，色散会导致共振频率偏移，因此大范围的正常或异常色散会使信号和闲置模式难以满足高效FWM所需的相位匹配条件，因为它们会偏离共振，从而导致压缩和反压缩水平的降低，如图2(b)所示。为了最大化压缩和反压缩，需要在异常色散区操作，超越了实际几何工程设计Si3N4波导的范围（参见补充材料中图S1的色散数值仿真结果）。在通过调整Si3N4波导几何形状可获得的色散范围内，图2(c)提供了压缩光谱的放大视图，显示了当β2位于1.1 × 10⁶ fs²/m（200纳米厚波导）和−7.7 × 10⁴ fs²/m（800纳米厚波导）之间时，压缩水平变化不到0.01 dB，在实验测得的系统效率ηtotal = 41.2%下（图2(c)中的实线）。即使对于一个更理想但可行的情况，ηtotal = 80.0%（图2(c)中的虚线），压缩变化仍保持在0.02 dB以下。在所有情况下，高固有质量因子Qi是非常理想的，因为它能够显著提高逃逸效率η，同时保持适度的加载质量因子QL，后者决定了所需的泵浦功率。

4 设备制造与经典表征

我们采用非晶硅硬掩模干法刻蚀技术制造薄膜Si3N4微环谐振腔，这一技术支撑了可靠制造晶圆级超低损耗Si3N4光子集成电路（PIC），具有精确的波导尺寸和纳米尺度特征。整个制造流程从Si3N4薄膜沉积到光刻，再到电极的制作，均在密歇根大学Lurie纳米制造设施（LNF）完成。图3(a)展示了制造的Si3N4微谐振腔的显微镜图像，该微谐振腔由2600 nm × 380 nm（宽 × 高）截面尺寸的波导构成，工作在强正常色散区。微环谐振腔由两个欧拉弯曲连接的直波导段组成。欧拉弯曲有助于抑制由于模式不匹配引起的与其他低Q、高阶模式的耦合，从而减少对压缩模式的附加耗散损耗，优化压缩性能。耦合总线波导的截面尺寸与微环谐振腔相同，以实现对基础腔模式的宽带、完美相位匹配耦合，这是精确控制从微环谐振腔到总线波导的出耦强度的关键成分。总腔长为2426 μm，对应的自由谱范围（FSR）约为62 GHz。如前所述的理论模拟所讨论，这种小FSR确保了压缩模式和泵浦模式在频谱上的接近，从而最小化了共振频率偏移，避免了其对压缩性能的降低。Si3N4欧拉微环的色散通过标定的光纤环路参考技术进行测量，以提取1520到1600 nm波长范围内的FSR，中心波长为1560.2 nm（模式编号0）。如图3(f)所示，拟合的综合色散为Dint/2π = −2.29 MHz。由于D2主导了总综合色散，因此我们近似D2 ≈ Dint，对应的群速度色散为β2 = 6.3 × 10⁵ fs²/m，这与我们的数值仿真结果很好地吻合。为了开发有效的芯片与带透镜光纤之间的边缘耦合，我们实现了一个横截面为250 nm × 380 nm的 tapered波导模式转换器，实现了每个边缘约75%的耦合效率。更多的设备设计和制造细节请参见补充材料中的图S2–S4。

图3(b)展示了在用于压缩光生成的波长附近的测量传输谱。观察到一个清晰的单模共振系列，这是归因于优化的欧拉弯曲和高制造质量。所有共振均工作在强过耦合区。它们中有三个共振——分别被指定为信号、泵浦和闲置模式——被选用于压缩光生成。这些模式的放大视图展示在图3(c)–3(e)中。由于高Q因子（例如，信号模式的Qi ≈ 10 × 10⁶），这三个模式都表现出高的逃逸效率（η = 1 − QL/Qi），超过95%，为可实现的片上压缩水平设定了较高的上限。波导与腔体的耦合强度被精心设计，以平衡相对较高的QL和高η。尽管更强的耦合（即导致更低的QL）可以进一步提高η，但它也会要求更高的泵浦功率，并加剧热折射波动带来的噪声贡献。此外，压缩模式的相对较大线宽（约600 MHz）提高了对正常色散和克尔效应引起的相位不匹配的容忍度，同时也支持了更宽的压缩带宽。还值得注意的是，这样的高设备性能可以在更宽的波长范围内保持，如补充材料中的图S5所示，附加的设备表征验证了这一点。

图3 制造的Si3N4微环谐振腔设备及其经典光学特性表征。(a) 制造的Si3N4欧拉微环谐振腔的光学显微镜图像，设计用于压缩光生成。波导的截面尺寸为2.6 μm × 0.38 μm（宽 × 高），显示在(b)的插图中。(b) 在1560 nm波段附近测量的传输谱，其中生成压缩光，显示10个过耦合共振，中心波长约为1563 nm。(c)–(e) 面板显示了(b)中标记的信号、泵浦和闲置共振的放大视图，用于压缩光生成，并标注了提取的加载质量因子（QL）和逃逸效率η。(f) 测量的Si3N4欧拉微环谐振腔的色散曲线，显示拟合的群速度色散Dint/2π = −2.29 MHz。模式编号0对应于1560.2 nm处的模式。

5 压缩光的生成与表征

图4展示了片上压缩光生成与表征实验的简化示意图。一个连续波（CW）可调激光器提供约10 mW的功率，随后通过一个光纤电光（EO）调制器在42 MHz下进行相位调制，产生用于庞德–德雷弗–霍尔（PDH）锁定的边带。调制后的光通过掺铒光纤放大器（EDFA）放大到约1.7 W，然后传输到自由空间，在那里一个窄线宽（2 MHz全宽半最大）三镜模式清洁（MC）腔锁定在最大传输位置，去除EDFA的放大自发辐射噪声。

在MC腔后，光束被分为两条路径：一条作为集成压缩光源的泵浦，另一条用于准备本地振荡器（LO），该LO用于同相检测器表征压缩光。LO是通过在选定频率（fM ≈ 15.5 GHz）下应用电光相位调制产生的，使得第四次谐波与微谐振腔的最近邻模式（FSR ≈ 62 GHz）相匹配，位于泵浦频率附近。然后，使用可编程光学滤波器去除载波和所有其他谐波。所生成的EO梳状光谱和滤波后的LO信号如补充材料中的图S6所示。泵浦通过带透镜光纤耦合到锥形波导耦合器，然后加载到微环谐振腔中，微环谐振腔的共振频率通过微加热器精细调节以与泵浦的波长对准。生成的双模压缩光随后通过另一个带透镜的光纤耦合出芯片，并通过两个级联的光纤布拉格光栅（FBG）滤波器，去除残余泵浦光。光学隔离器（ISO）被放置在每个FBG滤波器之前，以抑制反向反射到压缩微环中。压缩光与LO信号在50:50光束分配器上合并，两个输出端口分别引导到平衡探测器上，生成差分光电流，由电光谱分析仪记录。为了确保测量是射线噪声限制的，我们通过阻断压缩光路径来验证平衡探测器的噪声强度与输入光功率之间的线性关系。平衡探测器的共模拒斥比被表征为40 dB。压缩光生成后的总收集效率ηtotal = 41.2%，该效率考虑了芯片到光纤的耦合效率75%，通过FBG、ISO和其他光学组件的传输效率65%，干涉可见度98%，以及光电二极管的量子效率88%。

随着LO相位的扫频，测量不同象限的噪声功率[图5(a)]，并与射线噪声水平进行比较，射线噪声水平通过阻断压缩光输入到干涉仪来校准。测量的象限方差的最小值对应于压缩象限，而最大值定义为反压缩象限。通过平均每个测量轨迹中的五个最低噪声方差值和五个最高噪声方差值（排除明显的异常值）来获得测量的压缩和反压缩水平。使用t分布下的95%置信区间来确定误差条。图5(a)中显示，测得的压缩值为−2.1 dB ± 0.09 dB，反压缩值为7.1 dB ± 0.04 dB。考虑到测得的总收集效率ηtotal = 41.2%，推算出的片上压缩水平为−11.5 dB ± 1.5 dB。接下来，我们测量泵浦从共振偏离时，在7 MHz边带频率下的压缩和反压缩水平。图5(b)显示了由于热光效应，在高片上光功率下观察到的共振强烈的不对称性。随着泵浦波长逐渐接近共振，压缩和反压缩水平相应增加，图5(c)中清晰地展示了这一变化。

图4 片上压缩光的测试平台。首先，通过掺铒光纤放大器（EDFA）放大连续波（CW）激光，并使用模式清洁（MC）腔对其进行光谱清洁。清洁后的光束然后被分成两条路径：一条用于泵浦微环谐振腔，另一条作为本地振荡器（LO）。LO是通过对CW光进行相位调制并使用波形整形器（WS）选择一对谐波线来生成的，形成一个双音LO，能够同时作用于信号和闲置模式，将TMSV态转化为有效的单模压缩态。两个光纤布拉格光栅（FBG）滤波器与两个光学隔离器（ISO）一起，阻挡压缩光路径中的残余泵浦光。LO和压缩光在一个50:50光束分配器（BS）上合并，并在平衡光电探测器上进行测量。通过压电换能器（PZT）调节LO与压缩光之间的相对相位，分析从两个光电二极管（PD）获取的差分光电流噪声功率，并在电光谱分析仪（ESA）上分析，以覆盖压缩和反压缩象限。PC：偏振控制器；EOM：电光调制器；PDH：庞德–德雷弗–霍尔。

图5 压缩光表征。(a) 在7 MHz时，随着本地振荡器相位扫描，直接测量的压缩和反压缩象限的方差。相对于射线噪声水平（灰线），象限方差的最小值对应于压缩象限，而最大值定义为反压缩噪声。直接观察到超过2 dB的压缩和7.0 dB的反压缩。(b) 泵浦光在TE偏振下的归一化传输（Norm. Trans.）谱，展示了由于热光效应在高泵浦功率（175 mW）下引起的明显不对称性。(c) 在7 MHz射频（RF）下，随着泵浦调谐至共振，测量的压缩（蓝色）和反压缩（灰色）。

我们还报告了图6(a)中泵浦功率对压缩和反压缩水平的影响，揭示了最佳压缩发生在约175 mW的片上泵浦功率下。超过此功率水平，压缩性能会下降，因为反压缩象限的方差增加，与压缩象限混合，这是由于LO的相位噪声引起的。在这样的泵浦功率下，拉曼散射对生成的压缩光几乎没有影响，这是因为Si3N4波导中的光模式被强烈约束，而压缩模式远离周围SiO2包层的拉曼增益峰。最后，我们通过改变LO的频率来表征压缩光的带宽。图6(b)展示了压缩和反压缩象限的光谱，显示在超过500 MHz的带宽内可检测到压缩光。图6中的实验数据与我们提出的第一原理理论模型（虚线曲线）表现出良好的一致性，该模型考虑了实验中确定的器件特性，如系统效率、Q因子、泵浦失谐及其他物理参数（如非线性系数、色散和微谐振腔模式体积），这些参数来自文献或仿真（更多细节请参见补充材料）。

6 讨论

除了验证我们的实验数据外，理论模型还为未来集成压缩光源的设计提供了重要指导。该模型可以帮助优化耦合的Q因子，以实现最大可达的压缩水平，同时考虑到可用泵浦功率、系统整体效率和器件几何形状。模型还表明，在高Qi因子的配置中，提升测量压缩水平的关键在于减少由芯片到光纤耦合、探测器及其他光学组件（如FBG滤波器和光学隔离器）引起的损耗。在这方面，将泵浦拒绝光纤集成在同一芯片上，将显著减少损耗（在我们的实验中，由FBG滤波器和光学隔离器组合引起的损耗约为35%），并提高测量的压缩水平。

尽管我们的实验展示了推算的片上压缩水平为−11.5 dB，超过了进行连续变量容错量子计算所需的−10 dB阈值，但直接测量的压缩水平仍然受到上述多余损耗的限制。此外，未封装的光纤-芯片耦合接口在高泵浦功率下可能会波动，稍微降低了最大测量压缩水平。在压缩测量过程中，ESA的有限扫描时间和光谱分辨率限制了LO和压缩信号之间的相对相位失谐，每两个相邻数据点之间大约为4度。这种少量的反压缩象限噪声混合可能导致对实际压缩水平的低估。此外，温度波动、机械振动以及来自4米长光纤环路中的射频信号发生器的相位噪声可能进一步引入相位不稳定，从而降低测量的压缩水平。此外，较高的固有Qi，例如在超薄膜Si3N4微环谐振腔中达到的Qi > 722百万，可以减少保持高逃逸效率η所需的低QL。因此，所需的泵浦功率可以显著减少，从而最小化其他噪声贡献，如热折射波动。

图6 压缩光优化。(a) 在7 MHz射频带宽下，随着片上泵浦功率变化，测量的压缩（蓝点）和反压缩（灰点）。黑色虚线：射线噪声水平；虚线：理论模型。(b) 在约175 mW的片上泵浦功率下，通过改变LO频率测量的压缩（蓝点）和反压缩（灰点）光谱。黑色虚线：射线噪声水平；虚线：理论模型。

7 结论

我们通过实验演示了从薄膜、正常色散Si3N4微环谐振腔中生成压缩光，达到了直接测量的象限压缩水平为−2.1 dB ± 0.09 dB。尽管异常色散被认为是缓解由自相位调制（SPM）和交叉相位调制（XPM）引起的共振偏移不匹配所必需的，但量子相关性可以在正常色散或异常色散区间中产生。考虑到实验参数和器件特性，如Q因子、系统效率、色散系数、泵浦失谐和泵浦功率，我们的理论模型表明，正常色散只会导致压缩水平的轻微下降，主要受系统中显著损耗的限制。当系统效率接近可行的ηtotal = 80.0%时，图2(b)中的虚线所绘制的预测测量压缩水平将偏离最佳值，其中异常色散实现接近完美的相位匹配。在理想条件下，假设ηtotal = 100%且忽略其他技术噪声，薄膜Si3N4平台的预测测量压缩水平在500 mW的片上泵浦功率下可能超过12.6 dB，限制因素主要是压缩光逃逸效率，而不是色散区间。从实际角度来看，选择正常色散或异常色散设备取决于预期的应用。宽带量子梳和双束光可以在异常色散区间实现，而正常色散设备则享有更强的工厂兼容性、更高的Q因子谐振腔和较低的光纤到芯片耦合损耗，这些都是实现高测量压缩水平的大规模可生产量子光子集成电路（PICs）的关键。

文章名：Squeezed-light generation in thin-film silicon nitride photonic integrated chips

作者：Shuai Liu ,Abdulkarim Hariri , Kailu Zhou , Yuheng Zhang , Deyuan Hu , Nicholas Reynolds, and Zheshen Zhang

单位：University of Michigan, Department of Electrical Engineering and Computer Science, Ann Arbor, Michigan, United States