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图 1 | 基于 TFLN 的室温光机械平台

a. 光机械共振器的碗形示意图。
b. 基于铌酸锂（LN）光机械转导的热传感。
c. 热、机械和光学场之间的转导，标注了各个参数。机械频率和阻尼率（Ωm，Γm），光学频率和阻尼率（ωo，κo），由移动边界、光弹性和电光效应引起的耦合率（gmb，gpe，geo）。
d. 激光共振探测腔体的转导机制，其中机械运动使得反射场发生相位调制。

结果

图1a展示了我们在薄膜铌酸锂（TFLN）上制造的低噪声光机械平台，其中数百个像素被集成在一个 1 cm × 1 cm 的芯片上。在像硅和氮化硅这样的光机械平台上，机械位移可以通过移动边界（MB）和光弹性（PE）效应直接耦合到光场。由于铌酸锂（LN）具有强电光（EO）效应和压电效应，额外的光机械耦合路径也随之产生，其中机械位移通过压电效应引入内部电场，进而通过电光效应进一步调制光场（图1b）。伴随温度变化 ∆T 的热量通过热机械效应转化为机械频率 Ωm 的变化。随后，这一频率变化可以通过光学领域读取，光学模式中的频率变化由机械振荡器的零点运动引起，定义为总单光子光机械耦合率 g0 = g0,MB + g0,PE + g0,EO [28]（图1c）。当一个零频偏的光泵耦合到共振器中时，热机械振动强烈地调制光相位，可以通过平衡同相检测精确测量输出（图1d）。

图 2 | 碗形光机械共振器的设计与数值模拟

a. 光机械像素阵列的显微镜图像，展示了大规模可扩展性。
b. 已制造共振器的扫描电子显微镜（SEM）图像，插图显示了横截面。
c. 器件的侧视图，标注了尺寸。
d. 不同薄膜厚度下三种模式的模拟机械频率。插图表示对应模式的机械位移轮廓。

为了实现一个低噪声的光机械平台，以便用于未来的传感应用，高质量的光学和机械共振对于抑制热噪声和读取噪声以及维持相干性至关重要，同时还需要强光机械耦合率，以实现光学和机械自由度之间的高效转导。我们设计了基于 300 纳米 X 切铌酸锂（LN）绝缘体上的径向模式碗形光机械共振器（图 2a），该结构支持紧密约束的光学模式，光波围绕其外部圆周传播，同时通过减薄内膜厚度使机械振动得以增强（图 2b）。图 2c 显示了我们器件的横截面，并标注了尺寸。共振器的外半径和内半径分别为 20 µm 和 17 µm，以平衡光学弯曲损耗和器件的占地面积。四个锚点，每个宽度为 400 nm，长度为 20 µm，制造在薄膜层上，并附着在外缘，提供机械支撑的同时，最小化光学和机械约束的干扰。通过平衡器件性能与制造挑战，我们选择了 80 nm 的锚点（和薄膜）厚度进行制造，采用了两步电子束光刻与蚀刻、退火和悬浮处理工艺（具体方法见方法部分）。锚点的小体积经过优化，以减少热导率，从而增强热敏感性，使其适合用于片上辐射热计应用。总线波导被放置在靠近共振器的位置，用于耦合光线进出共振器，以通过光机械转导检测热机械振动。接下来，我们模拟了不同内膜厚度（tslab）下支持的机械模式的频率。图 2d 仅绘制了三种机械模式（A、B、C）在接近 80 MHz 处的基本频率，并给出了它们相应的位移轮廓（嵌入图）。尽管在高阶机械模式中可以实现更高的 f × Qm 乘积[29, 30]，但它们与多个邻近模式的接近会导致较高的位移背景噪声。因此，最优的低噪声操作是通过优先耦合共振器的基本机械模式来实现的。

图 3a 显示了使用平衡同相检测测量热机械振动的实验 setup，结合了庞德-德雷弗-霍尔（Pound-Drever-Hall）锁相技术（具体方法见方法部分）。该方案用于抑制激光-腔体失谐噪声和激光强度噪声，从而实现稳定且精确的光学读数。除非另有说明，所有测量均在室温和常压条件下进行。为了减少蚀刻引起的光学损耗，锚点被设置在共振器外缘远离的位置（见附录第1节）。这一策略使我们能够保持低光学损耗，即使经过了两步蚀刻后，制造的器件在第一次蚀刻（i）和最终悬浮（ii）后的固有品质因子 Qo 分别为 1.6 × 10⁶ 和 1 × 10⁶，如图 3b 所示。悬浮后共振器共振衰减比的下降主要归因于悬浮共振器的垂直运动，随着锚点变薄，这种运动变得更加显著，而大部分总线波导仍然支撑在基底上。接着，我们使用相位检测测量频率范围低于 100 MHz 的机械模式位移噪声功率谱密度（PSD），并使用强度检测测量频率范围高于 100 MHz 的噪声（图 3c，d）。在芯片上的功率为 56 µW 和本地振荡功率为 388 µW 的情况下，在 83.7 MHz 处，机械品质因子（Qm）为 1117，最大信噪比为 24 dB，对应于图 2d 中显示的基本径向模式 B。

图 3 | 实验 setup 和光机械特性表征

a. 实验 setup，CW：连续波；PDH：庞德-德雷弗-霍尔；PID：比例-积分-微分控制器；TEC：热电冷却器；PD：光电探测器；BPD：平衡光电探测器；RSA：信号分析仪；OSC：示波器。
b. 测得的光学共振与洛伦兹拟合的光学 Qi 因子，分别是在第一次蚀刻（i）和悬浮（ii）后的结果。
c. 通过相位检测测量的功率谱密度（PSD），频率范围达到 100 MHz。
d. 通过强度检测测量的功率谱密度（PSD），接近 104 MHz 频率。

图 4 | 机械热敏感性测量

a-c. 图 3 中显示的三种机械模式的测得温度系数（TCF），并展示了线性拟合曲线。
d. 从调制的机械频率重建的温度信号在时域中展示了与施加的调制频率 0.15 Hz 一致的周期性行为。

然后，我们通过使用热电冷却器（TECs）将平衡温度调节从 289 K 到 306 K 来表征器件的热敏感性[见附录第2节]。我们的共振器显示了高温度系数（TCF），不同机械模式的TCF范围从 –106 到 –263 ppm/K，如图 4a-c 所示（另见附录第3节）。位于 83.7 MHz 的基本模式的 TCF 为 –124 ppm/K，超过了其他集成平台的 TCF（|TCF| < 50 ppm/K [18]）。为了进一步展示动态响应，我们向 TEC 施加正弦波电压，并使用示波器捕获机械频率响应在时域中的变化。通过测得的 TCF 值，我们可以提取温度变化（图 4d），显示出频率为 0.15 Hz，温度变化范围为 2 °C。为了进一步研究器件的热带宽，需对热源进行更快的调制，例如，构建一个辐射热计装置，将吸收带内的调制辐射信号转化为温度变化。

图 5 | 光机械耦合特性表征

a. 不同薄膜厚度下的光机械耦合率模拟，显示在 80 nm 薄膜厚度时，gOM 为 4.3 kHz。
b. 在接近目标频率 84 MHz 处应用的标定峰，用于提取光机械耦合率。
c. 测量的机械放大效应随着光功率的增加而变化，显示出当光功率超过阈值时，线宽显著减少，同时振荡强度显著增加。
d. 在不同光功率下测得的机械品质因子（Qm），插图显示了激光失谐依赖的激光阈值。

我们进一步通过向输入光添加另一个相位调制信号，并在目标频率附近生成标定边带来表征基本径向模式的单光子光机械耦合率 g0，如图 5b 所示。通过将标定边带功率与机械边带功率进行比较，我们得到实验得到的光机械耦合率 gOM 为 4.3 kHz，这与图 5a 中在 80 nm 薄膜厚度下的模拟结果一致。光机械共振器的性能还可以通过测量机械线宽随泵浦功率的变化来量化。图 5c 绘制了在不同泵浦功率下腔体传输的 RF 谱图。当泵浦功率低于振荡阈值时，机械谱几乎与热机械振动谱相似，如图 5b 所示。随着泵浦功率的增加，机械模式被驱动进入振荡状态，机械谱强度的峰值增强了 80 dB。与此同时，机械线宽显著缩小至 1.6 kHz，对应的有效机械品质因子 Qm 为 5 × 10⁴（图 5d）。这种行为清晰地展示了机械激光效应，通过对超过阈值的数据进行线性拟合，我们提取出阈值功率为 200 µW。光机械激光的功率阈值由 [31] 给出。

其中，Pth 是芯片上的阈值光功率，meff 是有效的机械质量，Γi、Γe 和 Γ 分别是固有、外部和总光子衰减率，Γm 是机械模式的能量衰减率，∆ 是激光-腔体失谐。通过使用测量得到的共振器参数，我们可以推导出在不同失谐下设备的理论功率阈值，如图 5d 插图所示。这表明我们的实验失谐大约为 1.3 Ωm，这不是最优值，因为实验中使用的激光-腔体失谐未经过优化。进一步优化激光-腔体失谐将使功率阈值达到 110 µW 的最佳值。

光机械系统中的噪声会限制其在传感、计时和转导应用中的性能。我们现在分析了光机械系统中的噪声源，并通过噪声等效功率（NEP）对其进行量化。热波动噪声 NEPT 和热机械位移噪声 NEPthermo 是我们平台上的两个基本噪声源，可以表示为 [32]。

其中，T、Gth、τc、ωm 和 meff 分别是绝对温度、热导率、时间常数、机械共振频率和有效质量。这里需要注意的是，τc = C/Gth，其中 C 是热电容。通过精确设计热质量和热耗散，器件实现了较大的热导率 Gth 为 33.5 µW/K 和较小的热电容 C 为 440 pJ/K，从而得到 τc 为 13 µs 和热带宽为 12.2 kHz。进一步减少 Gth 可以同时降低 NEPT 和 NEPthermo，而增加 TCF 和 Qm 可以降低 NEPthermo（另见附录第5节）。由于悬浮铌酸锂共振器具有低损耗和高度隔离的特性，相比前两种噪声，光学读取噪声最小，因此可以忽略不计。

图 6 | Allan 偏差测量

测得的 σA 在振荡前后的变化。蓝色点表示实验数据，粉色线表示相应的拟合曲线。在振荡前，频率不稳定性主要由热机械噪声主导，导致 σA ∝ τ^(-1/2)。在振荡后，整体噪声降低，但在较长的积分时间下，因闪烁噪声和随机行走频率噪声的出现，标度发生偏离。

我们通过 Allan 偏差 (σA) 来表征器件的频率稳定性，并通过器件的响应度将其转换为噪声等效功率 (NEP)。图 6 比较了振荡前后测得的 σA 与积分时间 τ 的关系。在振荡前，由于信号强度相对较低（约 −48 dBm），我们使用示波器捕获输出信号并提取 Allan 偏差（见方法部分）。在这种情况下，可测量的 τ 的上限受示波器内存深度的限制。在测量范围内，σA 随 τ^(-1/2) 变化，表明热机械噪声主导了频率不稳定性。在 τ = 10^(-4) s 时，得到 σA 为 1.6 × 10^−4，对应的 NEP 为 610 nW/√Hz。振荡后，信号强度显著增加，允许使用商业频率计进行直接检测。在短积分时间下，热机械噪声仍然是主要噪声源，导致在 τ = 10^(-4) s 时，σA 为 1.6 × 10^–6，对应的 NEP 为 6.2 nW/√Hz。在较长时间尺度下，闪烁噪声和随机行走噪声成为主导（见附录图 S4），这些噪声可能来源于高光功率下激光的不稳定性，可以通过增加平衡同相检测或 PDH 锁相来抑制。将器件在真空环境下操作可以进一步将热导率降低三个数量级，从而显著降低噪声底噪。此外，优化锚点结构或引入反馈回路 [11, 33–35] 可能进一步增强灵敏度并抑制噪声（另见附录第4节和第5节）。

结论

我们展示了一种基于薄膜铌酸锂（TFLN）的室温低噪声光机械平台，通过协同结合超低损耗的光学腔和超薄膜结构，后者作为高品质因子的机械腔体。我们证明，使用这种高度隔离的超低质量共振器可以实现直接的热转导，转化为机械模式的频率偏移，具有 33.5 µW/K 的热导率和 440 pJ/K 的热电容，以及 −124 ppm/K 的温度系数（TCF），超越了硅、氮化硅、碳化硅和氮化铝等其他集成平台的性能（−20 到 −50 ppm/K [18]）。该器件还具备全光学探测功能，输入和输出光学接口在同一芯片上无缝集成，并利用近红外光源和光电探测技术进行限于光子噪声的测量，极大地减小了传统热传感器中的电子读取噪声。没有电信号路由进一步抑制了杂散噪声和串扰，使得在大规模传感器阵列中能够实现稳健、可扩展的操作。低热机械噪声和强环境隔离的结合使得该平台在 10 kHz 时具有 6.2 nW/√Hz 的噪声等效功率（NEP）。这些性能可以通过弯曲系绳几何结构 [36] 和声学带隙工程 [8] 进一步提高，减少有效热质量并将热导率推向辐射极限，从而实现超快响应和增强的热敏感性。得益于铌酸锂的强压电响应，可以通过电机械驱动实现外部光电反馈回路 [37] 来抑制相位噪声，这类似于在光电子振荡器中已展示的技术 [38]。更重要的是，通过这种反馈启用的光学失谐自振荡为显著增强有效 TCF 提供了途径，这一过程通过热光效应来实现 [39]。在降低压力下操作提供了进一步的噪声抑制途径：在 1 mbar 的环境压力下，热导率 Gth 预计将降低三个数量级，导致预期的 NEP 降至 6.2 pW/√Hz。由于其紧凑的占地面积、可扩展性和材料的多样性，该平台可以轻松扩展并与可调中红外吸收器集成，实现在低成本、低体积、低重量和低功耗（C-SWaP）的条件下，实现高度敏感、低噪声的多光谱探测器。这些能力使该平台成为大规模光机械系统的有前景的构建模块，适用于高光谱遥感、热成像和多功能片上传感等应用。

方法

制造：所测试的 TFLN 样品是在 NanoLN 提供的 X 切铌酸锂/氧化硅/硅基片上制造的，顶层铌酸锂厚度为 300 nm，底部硅氧化层厚度为 2 µm。首先，通过电子束光刻（EBL）在正性光刻胶（PMMA）中图案化微环共振器和总线波导，然后使用斜向氩气铣削将图案转移到铌酸锂上，留下 80 nm 厚的薄膜。通过优化蚀刻工艺，我们显著减少了沟槽效应，从而实现了更薄、更均匀的薄膜。在去除光刻胶后，进行彻底的酸清洗以去除重新沉积的无定形铌酸锂。第二次电子束光刻定义了锚点和气孔，并通过基于氩离子的电感耦合等离子体反应离子刻蚀（ICP-RIE）进行完全蚀刻。清洗过程重复之后，芯片在 500°C 下退火 3 小时，以恢复铌酸锂材料的质量。最后，通过在 49% 氟化氢酸中湿蚀刻来释放光机械共振器，并使用临界点干燥器进行干燥。