电可调超表面通过偏置纳米尺度天线控制光的幅度和相位，展示了紧凑型调制器设备的潜力。然而，大多数平台在带宽、光学效率和调节响应方面面临限制。本文提出了一种电光可调超表面，能够实现千兆赫频率的幅度调制和光通信波段的透射波前整形。该电光谐振纳米天线设计由一根硅纳米条置于薄膜铌酸锂上，金电极覆盖其上。纳米条是一个周期性扰动的光波导，支持高品质因子（Q > 1000）的引导模共振，可由自由空间光激发。通过施加电压偏置到铌酸锂上，调节其折射率，从而通过虚模重叠调节纳米条的共振。实验表明，在施加±5 V电压时，绝对透射率调制达7.1%。同时，展示了调制对共振品质因子的依赖性。此外，这些设备的调制带宽超过800 MHz，并研究了电极对该带宽的限制。最后，展示了这一谐振天线平台如何实现波前整形超表面。文中还演示了一个分束超表面设备，其衍射效率可以在1.03 GHz的带宽内进行调制。该平台的高速调制和波前控制能力为紧凑型高带宽自由空间通信和传感设备奠定了基础。

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文章名：GHz-Speed Wavefront Shaping Metasurface Modulators

Enabled by Resonant Electro-Optic Nanoantennas

作者：Sahil Dagli,* Jiyong Shim, Hamish Carr Delgado, Halleh B. Balch,Sajjad Abdollahramezani, Chih-Yi Chen, Varun Dolia, Elissa Klopfer, Jefferson Dixon,Jack Hu, Babatunde Ogunlade, Jung-Hwan Song, Mark L. Brongersma, David Barton,*and Jennifer A. Dionne*

单位：National University of Singapore，Stanford University

Northwestern University

引言
高速电光调制是光子器件的关键功能，对于高带宽通信平台至关重要。[1] 这些平台依赖于能够在光的幅度、相位或极化中编码信息，并能够随时重新配置这些属性的能力。尽管对光子集成电路调制器的关注已有相当大的投入，[2] 但自由空间光的调制越来越重要。紧凑且可重新配置的自由空间光学系统可能促进多个应用领域的发展，包括光探测与测距（LiDAR）、[3] 短程、高速和安全的光通信（LiFi）、[4,5] 增强/虚拟现实（AR/VR）、[6,7] 全息术、[8,9] 和纠缠量子网络。[10] 光学超表面利用特殊设计的纳米天线阵列实现紧凑的多功能自由空间光学系统，这些天线能够以亚波长控制执行适当的传输功能。[11] 通过电光控制超表面中组成的纳米天线[12–14]，已在液晶[15–17]、相变材料[18–21] 和掺杂半导体[22–25]等材料的帮助下实现了设备功能的调节。然而，这些方法在带宽、吸收和折射率对比度方面面临权衡，因此需要新的材料和设计策略，以实现在超过1 GHz速度下的完整波前可调性。
电光材料提供了一种平台，可以实现高速、低损耗的调制。铌酸锂（LNO）是一种著名的电光材料，由于其非中心对称的晶体结构，具有强烈的泊克尔效应（r33 = 31 pm/V）[26,27]。由于泊克尔效应是一种非线性效应，它修改材料的易感性而无需大幅结构变化，因此材料可以以非常高的速度切换（在集成光子器件中超过100 GHz）[28]。此外，它具有约4 eV的宽带隙，使其在可见光和近红外区域具有透明性，因此适用于多种设备。与其他电光材料[29]（如电光聚合物[30–32] 和钛酸钡[33,34]）相比，LNO在极端条件下表现出良好的耐用性，且与替代电光材料相比，具有可靠的薄膜质量和均匀的铁电畴取向，能够满足大规模生产的需求[29]。最后，薄膜铌酸锂（LNOI）的商业可用性促进了基于LNO的集成光子器件和电光调谐超表面设备的广泛发展[35–44]。虽然可以制造低电压和高带宽调制器，但它们通常设计有较长的光程长度（V𝜋L ∼ 1 V-cm）[28,45–47]，以最大化LNO中适度折射率变化的电光响应。因此，将LNO集成到超表面中，面临着为了实现所需相位偏移而需要的巨大电压限制。[37]
通过电场作用在纳米天线上，可以使谐振波长发生偏移，从而导致散射的相位或幅度发生显著变化。该原理已应用于支持束缚连续体（BIC）模式的高Q超表面，尽管这些结构的模体积在两个平面维度上分布。[30,51–55] 鉴于波前整形通常需要至少在一个维度上对相位和/或幅度进行亚波长控制，因此这些高Q结构在功能上存在一定限制。
在这里，我们展示了一种超表面，它通过谐振光散射和单个纳米天线的可寻址性，实现了高效的波前调制，提供了具有纳米尺度像素间距的空间光调制器的路径。我们的设备采用了硅/铌酸锂混合材料平台，利用硅在光通信波段的高折射率和无损特性以及铌酸锂中的电光泊克尔效应。我们设计了400 nm宽度、300 nm厚硅纳米条，置于300 nm厚的铌酸锂薄膜上。通过在每个纳米条中引入微妙的几何扰动，我们产生了泄漏的引导模共振，并与正入射的自由空间光耦合。这些引导模共振的模质量因子在理论和实验中均超过1000，我们展示了通过小电压输入可以调制这些共振散射光的幅度和相位。我们首先展示了一种作为幅度调制器的超表面设备，实验中，应用±5 V电压对超表面进行调制，达到了7.1%的峰值透射调制（绝对值）。这种谐振偏移效率为0.71%/V，是具有此类绝对调谐性和带宽的设备的显著改进。重要的是，我们发现当前设备的调制带宽不受超表面品质因子的限制；通过进一步小型化超表面，我们通过减少电极的总电容，实现了超过800 MHz的调制带宽。在此基础上，我们最终展示了这一高Q硅/铌酸锂纳米天线平台在波前整形中的广泛适用性，开发了一个可重新配置的高Q分束器。该设计的3 dB带宽大于1 GHz。我们的谐振超表面平台为结合高频调制与相位梯度驱动的波前整形提供了基础，其中每个纳米天线可以通过电场高效调制。这可以启用一系列新的高效、高速可重新配置的光学元件，具有在超薄动态光学、自由空间通信、调制和传感中的潜在应用。

结果与讨论
2.1 高Q电光纳米天线平台

图1.
a) 超表面器件示意图。入射光（kinck_{inc}）带有 x 极化的电场，透过超表面（ktransk_{trans}）后，透射光的强度被调制。
b) 纳米天线单元格示意图，由硅纳米天线、LNO 薄膜和金电极组成，其中 p=680nmp = 680 \, \text{nm}、w=100nmw = 100 \, \text{nm}、d=40–100nmd = 40–100 \, \text{nm}、s=50–350nms = 50–350 \, \text{nm}、wSi=400nmw_{Si} = 400 \, \text{nm}、tSi=300nmt_{Si} = 300 \, \text{nm}、tLNO=300nmt_{LNO} = 300 \, \text{nm}、tAu=70nmt_{Au} = 70 \, \text{nm}、wAu=200nmw_{Au} = 200 \, \text{nm}、wp=1600nmw_p = 1600 \, \text{nm}。
c) 工作原理：由于 LNO 折射率的变化，谐振波长的偏移导致透射光的强度被调制。模拟结果来自一个扰动深度 d=40nmd = 40 \, \text{nm}，电极间距 s=300nms = 300 \, \text{nm} 的超表面，施加 ±5 V 电压。
d) 制造的超表面器件的光学显微图。
e) 制造的器件的假色扫描电子显微图。

图1a展示了我们的超表面设计。我们的设备采用300 nm高的硅纳米条，置于300 nm厚的LNOI基底上，金电极与纳米条直接接触LNO层。通过超表面传输的光通过与谐振电光纳米天线的耦合进行强度调制。图1b展示了我们的电光纳米天线的示意图，突出了单元格的关键尺寸。硅纳米条是一个周期性扰动的光波导结构，在一个维度上延长，宽度为400 nm。每个硅纳米条支持具有比自由空间光更高动量的束缚波导模（参见补充信息中的注释S1）。沿着每个纳米条的周期性扰动（其深度d、宽度w为100 nm，周期p为680 nm）使得正常入射的自由空间光能够耦合到波导模式，从而在远场响应中产生高品质因子的引导模共振（GMRs）。这些纳米天线以偶极子样的配置散射光，其幅度和相位可以通过施加电场进行控制，这源于与下方LNO层的谐振模重叠。
高Q共振在窄带宽内提供了尖锐的光谱特征，使得可以通过最小的施加电压实现广泛的动态范围调制。我们的调制方案如图1c所示。施加电压偏置调节LNO层的折射率，进而使引导模的谐振波长发生偏移。对于单一的照明波长，引导模共振的光谱偏移会导致透射光强度的调制。该过程的效率与不对称洛伦兹共振的导数有关（图1c，底部面板），最大调制效率出现在共振的半峰宽处，在该位置不对称洛伦兹线形的斜率最大。图1c中的模拟结果显示了一个纳米天线设计，扰动深度d = 40 nm，品质因子为4150，施加电压为±5 V。
支持在一个维度内进行亚波长模式约束，同时允许在另一个维度内进行扩展引导模式传播的高Q超表面设计，可以在单一超表面内实现多路复用纳米天线功能，这是与模式分布在超表面两个维度中的设计相比的一个关键优势。[30,39] 这些高Q结构可以在硅薄膜中进行图案化和刻蚀，充分利用硅的高折射率特性以及其强大的制造工艺。[56–58] 考虑到这些设计因素，我们使用单晶薄膜直接键合、电子束光刻、反应离子刻蚀和电极金属化等技术制造了多种设备（参见方法）。图1d展示了几种测试设备的显微镜图像，超表面尺寸为160 × 160 μm，每个设备有100 × 50 μm的探针垫用于施加交流电压，突出显示了这些超表面设备的多路复用能力。图1e展示了完全制造的设备的假色扫描电子显微镜图像，其中每个纳米天线可以单独寻址

2.2 高Q纳米天线的设计与表征

图2.
a) 设计中 d=40nmd = 40 \, \text{nm} 且波长为 1601.3 nm 时硅纳米天线中谐振的增强近场。
b) 施加电压的电场分布，来自金电极。
c) 高Q值超表面的模拟光谱，带电极，扰动深度 dd 变化。
d) 带电极的高Q值超表面的实验光谱，扰动深度 dd 变化。
e) 有电极和无电极的超表面的模拟和实验品质因子。
f) 来自 d=40nmd = 40 \, \text{nm} 超表面的每伏特透射率最大变化，随电极间距 ss 的变化而变化的模拟结果。

如图2a所示，对于扰动深度 d = 40 nm 的纳米天线，产生的引导模共振（GMR）主要局域在硅纳米条内，并在LNO层中具有 9.6% 的倏逝场重叠。LNO 采用 x-cut 切割方式，使得沿水平方向（x方向）极化的电偶极既能在波前整形中表现出点状的偶极辐射，又能最大化与强泊克尔系数（r33 = 31 pm/V，相较于 r13 = 9 pm/V）的电光重叠。关键在于，围绕每个独立纳米天线布置的电极原则上能够在一个维度上实现几乎任意的波前整形能力。[59] 在这些电极上施加电压，会通过电光效应引起 LNO 中介电常数的变化：

在这里，ne = 2.14 是铌酸锂（LNO）的非常规折射率，no = 2.21 是 LNO 的常规折射率，Ex_app 是施加电压偏置下电极间的电场。我们的模拟结果显示，谐振波长的偏移范围为 5.4–5.9 pm/V，具体取决于扰动深度（见补充信息中的注释 S2）。图2b 显示了施加电场配置的模拟结果。由于铌酸锂的相对较高的介电常数（约 30）[60]，直接接触该材料对于确保足够的电场以有效地与光模式重叠在低电压频率下至关重要。[61] 这还最大化了电场强度，同时不会显著修改因光学吸收导致的品质因子。综上所述，这种复合结构相较于纯铌酸锂设备层[59,62] 提供了一个名义上优化的几何形状（见补充信息中的注释 S7 和 S10）。
改变扰动深度 d 控制自由空间光到引导模共振的耦合，从而影响品质因子。[63–65] 图2c 显示了不同扰动深度 d 下的谐振透射率模拟结果。较高的 Q 共振对应于更尖锐的幅度对比度，这将提供更大的幅度和相位偏移响应。实际上，尽管其他设计优先考虑在铌酸锂层内进行模式约束，这可能会因光模式靠近电极而导致高吸收，我们通过利用高折射率硅材料有效地将模式约束在远离电极的位置，从而最大限度地减少吸收（见补充信息中的注释 S3）。我们制造了一系列不同扰动深度 d 的超表面，并使用自建的透射显微镜装置对其进行了表征，实验结果见图2d。这些设备展示了品质因子随扰动深度减小而增加的趋势，品质因子范围从 500 到 2200。实验结果中观察到的较小幅度对比度归因于其他主导的损耗机制，如制造过程中引入的多重散射通道导致的不均匀性。在补充信息中的注释 S4 中，我们还制造并表征了变化扰动周期 p 的超表面。我们还测量了没有电极的设备，以确认金属不强烈影响我们设备的谐振响应。图2e 展示了有电极和无电极的超表面模拟和实验品质因子。在模拟和实验中，在适当位置引入电极并不会显著减少纳米天线的品质因子。
幅度调制性能是衡量设备优劣的关键指标，它由谐振纳米天线的品质因子和给定电压下的谐振偏移组合决定。我们通过模拟结果在图2f中量化了这一优劣指标，定义为每伏特透射率的最大百分比变化，适用于扰动深度 d = 40 nm 的设备。电极的放置及其与谐振硅纳米天线的距离会影响调制器的性能。将电极远离天线放置会适度增加 Q 因为吸收损失减少。然而，由于电极间距增加，施加电压产生的局部电场强度会减小，导致调谐效率和每伏特谐振波长变化之间的权衡（见补充信息中的图 S10）。对于这个给定的几何形状，我们发现最佳的电极间距为 200–300 nm，这个距离在标准制造公差范围内，为一致性操作提供了有前景的设计。我们在下一部分中制造了电极间距为 300 nm 的设备。此外，这也突出了优化调制器性能的权衡；在这些谐振设备中，调谐效率的优化不如透射对比度对于最大化调制幅度更为重要。具有较高 Q 共振的设备，通过最大化狭带幅度对比度，即使在调谐效率适中的情况下，也能展示更好的调制性能。

2.3 基于谐振的电光调制

图3.
a) (上) 施加的电压和 (下) 随时间变化的调制激光强度（光响应），适用于 d=40nmd = 40 \, \text{nm} 超表面器件，波长为 1605.63 nm。
b) 超表面调制幅度的模拟结果，扰动深度 dd 变化。
c) 超表面调制幅度的实验结果，扰动深度 dd 变化。
d) 随着施加电压变化的调制幅度与波长的关系，适用于 d=40nmd = 40 \, \text{nm} 超表面器件。
e) d=40nmd = 40 \, \text{nm} 超表面器件的最大调制幅度与施加电压的关系。

在完成优化器件几何结构的制造后，我们通过向超表面施加交流电压来演示电光幅度调制。图3a显示了 1 MHz、±5 V 的电压随时间的变化（上图），以及探测器的光响应（下图），后者显示了光在透过超表面后产生的调制强度。激光强度的调制频率与所施加电压的频率相同。相位延迟的原因是正电压会降低该波长处的透射率（见补充信息注释 S8）。如前所述，减小扰动深度 d 会提高谐振的 Q 值，从而在相同的施加电压下产生更高的调制信号。图3b 显示了调制幅度的模拟结果，对于 d = 100、80、60 和 40 nm 的超表面，透射率最大变化分别为 1.9%、3.3%、6.7% 和 16.6%。

我们制造了面积为 160 × 160 μm 的超表面以验证这些结果。在向器件施加 1 MHz、±5 V 电压的同时，我们测量了调制后的激光强度，并将该信号归一化到背景透射率，从而得到透射率百分比变化形式的调制信号。图3c 显示了实验数据，我们观测到 d = 100、80、60 和 40 nm 的超表面对应的最大透射率调制分别为 1.6%、2.6%、3.9% 和 7.1%。我们将模拟与实验结果的差异归因于实验制造器件的谐振幅度对比度较小。我们还在整个光谱中看到额外的调制信号峰值，这源于 LNO 基底的法布里–珀罗（Fabry–Perot）响应与调制信号的干涉。

聚焦于 d = 40 nm 的超表面结果，图3d 显示了在将所施加的射频电压从 ±1 V 变化到 ±5 V 时的调制效率。正如图3e 所示，我们观察到稳定且线性的响应，这表明在此电压范围和频率下，该谐振不易受到热漂移或其他漂移源的影响。谐振线型在半峰宽附近的斜率大致为线性，我们预计当电压进一步升高并在调制过程中扫过更多的谐振范围时，调制响应将出现递减的非线性增加。

2.4 通过微型化超表面实现的高带宽调制

图4.
a) 调制随频率的变化，归一化到 500 kHz 时的幅度，适用于超表面宽度从 40 μm 到 160 μm 的器件。插图展示了宽度分别为 160 μm（左）和 40 μm（右）的超表面器件的光学显微镜图像。灰色虚线表示 3 dB 截止频率。
b) 提取的 3 dB 带宽值随超表面宽度 WmW_m 的变化。

我们通过将施加电压的频率从 500 kHz 扫描至 1.6 GHz 来确定这些超表面的调制带宽。为了最小化高频下的热漂移，我们在这些测量中为设备施加 ±1 V 电压。调制响应相对于在 500 kHz 记录的值进行了归一化。考虑到超表面电极具有电容和电阻，限制了高频调制响应，我们制造了一系列不同面积的超表面，以研究超表面设计中的限制因素。减小设备的面积将减少电极的电容，从而增加设备的RC限制调制带宽。每个超表面是一个方阵，宽度从 160 μm 到 40 μm 不等。图4a显示了每个超表面的频率调制响应，插图展示了制造的超表面在160 μm（左）和40 μm（右）宽度下的光学显微镜图像。

所有超表面在 500 kHz 至 100 MHz 范围内都表现出稳定的调制响应，之后调制幅度开始下降。我们将 3 dB 带宽定义为调制响应首次降至 -3 dB 以下的频率。图4b显示了每个超表面的提取带宽值。测得的带宽分别为 340 MHz、470 MHz、700 MHz 和 890 MHz，适用于宽度分别为 160 μm、120 μm、80 μm 和 40 μm 的超表面。我们将这些结果与补充注释 S5 中基于电容计算的预期带宽值进行比较。该调制带宽不受谐振超表面 Q 值的限制，因为随着宽度的减小，Q 值会下降（见补充信息注释 S9）。进一步的设计改进，如将 GMR 结构与光子晶体腔结合，以锥形化 GMR 边界并防止泄漏，可以根据需要提高 Q 值。[66]

2.5 分束超表面调制器

图5.
a) 模拟透射率和相位响应，适用于 d=80nmd = 80 \, \text{nm} 和 wp=1400nmw_p = 1400 \, \text{nm} 的超表面共振。
b) 模拟的高Q分束超表面单个周期的近场剖面，包含一个谐振和一个非谐振纳米天线，波长为 1577.3 nm。
c) 模拟的高Q分束超表面的衍射强度。
d) 制造的分束超表面扫描电子显微镜（SEM）图像。
e) 从 200 × 200 μm 面积的分束超表面测量的衍射强度。插图展示了谐振和非谐振时的衍射光束傅里叶平面成像。
f) 从 200 × 200 μm 面积的分束超表面测量的每个衍射阶的调制幅度。
g) 从分束超表面测量的调制带宽，超表面器件面积的变化。

在此平台的幅度调制能力基础上，我们展示了这种纳米天线平台作为波前整形超表面设计元素的广泛应用性。这些引导模共振纳米天线的一个关键特性是，超表面中的每个纳米天线可以具有不同的几何形状，以定制幅度或相位响应，同时仍然支持高 Q 共振。[67–69] 这使得光的近场增强和远场控制都成为可能。因此，每个纳米天线可以看作是一个相位像素。图5a展示了一个设计中 d = 80 nm 和纳米天线间距 wp = 1400 nm 的谐振幅度和相位响应。沿着谐振波长，我们看到接近 𝜋/2 的相位偏移。将共振（有缺口）和非共振（无缺口）天线排列在一起，会导致天线之间在谐振波长附近发生相位干涉。图5b显示了一个共振天线和一个非共振天线在超表面超胞中的电场分布，波长为 𝜆 = 1577.3 nm。这个新增的设计自由度使我们能够定制超表面的衍射响应。在谐振波长上，天线彼此相位相反，光 preferentially 被传输到 ±1 阶衍射光。这样，这种设计就起到了分束超表面的作用。图5c展示了衍射强度，在谐振波长下，零阶衍射被减少，±1 阶衍射增大。

我们使用与前述设备相同的程序制造了这些分束超表面。图5d展示了制造的分束超表面假色扫描电子显微镜（SEM）图像。我们通过傅里叶平面成像和光谱学对衍射强度进行了实验表征，图5e展示了设备面积为 200 × 200 μm 的分束器的衍射强度。在谐振波长下，光大部分传输到零阶衍射，而在谐振波长上，光被分束到 ±1 阶衍射。我们设计该结构时使其具有相对较低的 Q 值为 780，以最大化幅度对比度和到 ±1 阶衍射光的衍射强度。我们在谐振波长下观察到最大衍射强度为 12%，传输到组合的 ±1 阶衍射光。通过这个分束超表面，幅度调制信号可以通过每个衍射阶传输，从而开辟多个通信通道。图5f展示了在施加 ±5 V 和 100 MHz 的电压下，测量的每个衍射阶的调制幅度，在零阶（±1阶）中，透射率的最大变化分别为 0.12%（0.096%）。为了补偿光学装置的限制，本次测量的样品制作了 8 mm 长的电极垫。我们将与前述样品相比，这些样品的调制幅度较低归因于较低质量因子的谐振以及长电极的非理想电压响应。

我们在图 5g 中研究了这些器件的高频调制响应，将施加电压的频率从 500 kHz 扫描到 1.6 GHz。随着器件面积从 200 × 200 μm 减小到 140 × 140 μm，我们观察到调制带宽的增加，测得的 3 dB 带宽值分别为 430 MHz 和 1.03 GHz。此外，在约 1 GHz 处的频率扫描中出现了一个谐振特征，这很可能是由电极的周期性结构引起的，并可能在 LNO 内激发了声波。我们通过使用矢量网络分析仪测量电极的反射系数（S11）响应进行验证，并在纯电响应中看到了相同的谐振特征（见补充信息图 S13）。在该电学谐振之后，将调制响应下降到 -3 dB 以下的截止频率定义为带宽时，得到的带宽为 1.22 GHz。这进一步表明，改进电极设计而非光学设计可以进一步提升这些器件的响应性能。

3. 结论
我们已经证明，对单个纳米天线进行高频电光调制，可以利用硅-铌酸锂（LNO）超表面平台以紧凑且高效的方式实现幅度调制和波前调制。硅纳米天线中一维约束的引导模所产生的高品质因子谐振（Q > 1000）使得在施加电压调节与纳米天线相连的 LNO 薄膜折射率时能够实现调制。我们展示了谐振超表面的幅度调制，其峰值调制幅度出现在超表面的引导模共振处。通过优化 Fano 共振线型，可以在相同线宽下最大化幅度对比度，从而进一步优化透射率调制。[70] 采用相同的设计策略，我们开发了可重构的高 Q 分束器。这为传输调制信号开辟了多个通道，我们的实验结果表明其带宽可超过 1 GHz，该带宽受电极结构电容的限制。据我们所知，这是首个基于 LNO 的超表面实现 3 dB 带宽大于 1 GHz 的工作，同时在基于 LNO 或电光聚合物的电光超表面中实现了最高的绝对透射率调制（见补充信息注释 S6）。虽然我们主要关注单一频率驱动电压下的波前整形，但向超表面施加更复杂的波形可以控制更多自由度，例如时空超表面。[71] 随着其他优异电光材料性能的提升，该异质材料平台可以很容易地集成，以实现更显著的透射对比度和调制速度。[30,31,34] 除了较大的电光响应外，LNO 还具有较大的光学非线性以及光弹/压电响应。这些特性为波前整形和调制提供了其他途径，并可通过本文提出的纳米天线设计策略得到增强。[72–74] 我们的谐振超表面平台为将高频调制与相位梯度驱动的波前整形相结合提供了通用基础，从而能够开发出一系列高效、高速、可重构的光学元件，具有在超薄动态光学、自由空间通信和传感等领域的潜在应用。

4. 实验部分
计算设计：电磁和静电仿真使用 COMSOL Multiphysics 软件进行。超表面在 x 和 y 方向上使用周期性边界条件进行仿真。一个 x 极化的平面波照射通过周期性端口激发结构，并沿 z 方向传播。入射端口通过一个 3 μm 厚的 LNO 基底区域照射，并在到达 Si-on-LNO 纳米天线之前，经过一个 2 μm 厚的 SiO2 层。传输端口位于纳米天线层上方 5 μm 的空气区域。电气调谐仿真通过在电极上施加 1 V 电压，求解静电场，并计算薄膜 LNO 层中的折射率变化来进行。然后，使用不同电压值下的静电折射率剖面，完成全场电磁仿真。为了计算 LNO 区域内的模式体积比例，我们使用传统定义，其中 Vm 是通过电场强度（E）和介电常数（ϵ）的大小来确定的：

器件制造：首先，商用硅基绝缘体（UniversityWafer，300 nm Si / 300 nm SiO2 / 725 μm Si 基底）和铌酸锂基绝缘体（NanoLN，300 nm LNO / 2 μm SiO2 / 525 μm LNO 基底）片（约 10 mm × 10 mm）在丙酮、甲醇和异丙醇中清洗，并随后使用 Piranha 溶液（9:1 H2SO4:H2O2）清洗。芯片暴露于 O2 等离子体中，然后浸入 DI 水中 30 秒并干燥，最后使用镊子将薄膜表面压合，在室温下直接将薄膜粘接在一起。经过 8-16 小时的 90°C 退火后，通过干法刻蚀（Plasma Therm Versaline LL ICP 深硅刻蚀机，SF6 / C4F8 气体）和湿法刻蚀（6:1 缓冲氧化物刻蚀液）步骤刻蚀硅基绝缘体基板。利用电子束光刻（Raith EBPG 5200+）暴露负型光刻胶，氢硅烷（三氟硅烷，XR-1571-006，杜邦）在 80°C 下烘烤 5 分钟，然后涂覆导电聚合物（e-spacer，Resonac），以减少曝光过程中的电荷积累。光刻胶使用电子束光刻曝光，并在含盐水性显影剂（1% NaOH，4% NaCl）中显影 2 分钟。使用 HBr 和 Cl 干法刻蚀化学刻蚀将图案转移到硅层中（使用电感耦合等离子体反应离子刻蚀机（Oxford III-V 刻蚀机））。刻蚀后，样品使用 HF 和 Piranha 溶液清洗，以去除再沉积和有机残留物。电极层通过电子束光刻在双层 PMMA 光刻胶（PMMA 495 A4，950 A3）中进行图案化，并在 1:3 MIBK:IPA 溶液中显影 90 秒。通过电子束蒸发 5 nm 的 Ti 和 65 nm 的 Au 到样品上（Kurt J. Lesker LAB18），并通过在 80°C 下浸泡 8 小时在 N-甲基吡咯烷酮（Remover PG）中完成金属去除过程。

电光表征：使用自制的透射显微镜装置表征超表面器件（见补充信息图 S11 和 S12）。谐振光谱使用宽带超级连续激光源（NKT SuperK EXTREME）表征。电光调制测量使用可调激光源（Santec TSL 550）进行。对于波长光谱、幅度调制和带宽测量，透射光通过 10 倍物镜（Mitutoyo Plan Apo NIR）收集。波长光谱通过光谱仪（Princeton Instruments SPR-2300）和热电冷却的 InGaAs 探测器（NiRvana，Princeton Instruments）记录。对于分束测量，透射光通过 50 倍物镜（Olympus LCPlan N）收集。衍射光束的傅里叶平面成像使用热电冷却相机（NIT HiPe SenS 640 V-ST）记录。电压通过微波探针（FormFactor ACP-250）施加，连接到信号发生器（Rohde & Schwarz SMA100B）。波长依赖的调制测量使用 DC-400 MHz 带宽光电探测器（Thorlabs APD430C/M）记录，频率依赖的调制测量使用 300 kHz - 1.6 GHz 带宽光电探测器（Thorlabs APD 450C）进行测量。光电探测器连接到频谱分析仪（Signal Hound BB60C）。时间函数中的调制信号使用示波器（Agilent DSO-X 2024A）记录。激光强度的背景信号通过将样品从光束路径中移除来测量，以确定透射率和Δ透射率值。

模拟和测量的谐振光谱特征通过以下函数进行拟合：