作者：Zuoming Dong, Amogh Raju, Agham B. Posadas, Marc Reynaud, Alexander A. Demkov,and Daniel M. Wasserman

摘要：线性电光（普克尔斯）效应提供了一种快速（理想情况下无损）调制材料折射率的机制。钛酸钡（BTO）是一种复合氧化物，具有较大的普克尔斯系数和较低的光学损耗，因此对于集成硅光子学（调制器、相控阵、可调谐振器）所必需的器件（例如调制器、相控阵、可调谐振器）具有重要意义。BTO 具有较低的工作电压和/或尺寸、低损耗，并且与现有的 CMOS 制造基础设施兼容。然而，制造和生长方面的挑战限制了基于 BTO 的单片光电器件在硅衬底上的直接集成。本文展示了一种低损耗的单片 BTO 器件架构，该架构采用离轴射频溅射技术，在绝缘体上硅衬底上集成薄膜外延 BTO。Mach-Zehnder 干涉仪调制器采用原生 BTO 制造，并进行了光谱表征，并作为直流和交流施加偏压的函数。与最先进的铌酸锂调制器相比，该电光调制器表现出较低的损耗和极具竞争力的VπL值，其单片架构与CMOS电子器件和硅集成光子电路兼容。

关键词：钛酸钡、硅光子学、集成光子学、普克尔斯效应、低损耗波导、马赫-曾德尔干涉仪

引言

通常被称为复合氧化物的材料类别对于片上光子集成电路 (PIC) 来说正变得越来越重要。大多数集成光子系统的一个关键要求是能够控制传播光模式的相位，这种能力可以集成到各种光电器件架构中，例如调制器、相控阵发射器，甚至光频梳。1-9 控制光相位最常用的机制是利用热光效应（折射率随温度变化）10-12 或等离子体效应（折射率随载流子浓度变化）。13-15 这两种方法都已用于展示一系列光学功能，但都存在带宽限制（热光效应）和/或损耗增加（等离子体效应）的问题。1,16 因此，人们对利用光学非线性，特别是电光效应（可以通过施加电场来调节材料的折射率）实现近乎瞬时折射率控制的机制产生了浓厚的兴趣。特别令人感兴趣的是线性电光效应，或称普克尔效应，其中电光材料的折射率随施加的电场线性变化。利用这种非线性 (NL) 响应，

可以实现材料复折射率实部（控制相位）的偏压相关变化，而不是虚部（造成损耗）的变化。17在过去十年中，铌酸锂 (LN) 已成为这样一种材料，它具有低光学损耗2,3,18-20 和较大的普克尔斯系数 (r33 = 31.45 pm/V, r42 = 33.96 pm/V21)，非常适合各种光电器件和应用。2,22-25 LN 作为光电材料的成功很大程度上归功于其较大的普克尔斯系数，从而可以实现更高效的相位调制（即更低的电压）和/或更小尺寸的电光器件。 LN 的大普克尔斯系数使得马赫-曾德尔干涉仪 (MZI) 调制器能够实现毫米级长度（3 mm,26 和 5 mm20,26,27）。LN MZI 已证明，其电压-长度积 VπL ≈ 2.2 V·cm26（使用基底电容器配置）和 VπL ≈ 0.64 V·cm28,29（使用精心设计的顶部电容器架构）下的π相移。然而，与典型的 CMOS 电子器件甚至典型的光子器件架构相比，此类器件仍然相当大。此外，或许同样重要的是，含锂材料与 CMOS 制造工艺不兼容，因此，基于 LN 的器件与硅衬底的集成通常利用晶圆键合工艺 30，这会增加制造成本和复杂性，并降低器件良率。

钛酸钡（BaTiO3，或BTO）是少数普克尔斯系数大于LN的材料之一，其薄膜和体电光系数测得分别为r42‑BTO = 923 pm/V31 和 r42‑BTO > 1000 pm/V32,33。与LN（r42‑LN ≈ 34 pm/V）相比，BTO 有望显著减小器件尺寸（或工作电压），29 这将对器件封装密度和/或功耗以及成本产生实际影响。BTO 可以通过分子束外延 (MBE)、脉冲激光沉积、金属有机化学气相沉积和射频溅射技术沉积在硅上，34-36 并且重要的是，它与现有的CMOS制造基础设施兼容。虽然基于BTO的光电子器件开发尚处于早期阶段，但已有许多器件演示利用了BTO的高电光系数。许多此类演示采用了沉积在MgO37-39或铝酸镧(LAO)衬底40上的BTO，但这些方法仍然需要与Si电子或光子器件进行异质集成。31,41-43此外，BTO的图案化和蚀刻技术尚未得到充分发展，因此，许多基于BTO的光子结构采用混合脊形波导架构，其中沉积和图案化的高折射率材料用于引导和限制光模式。这种方法已取得了显著的性能，29,31,39,41,42,44,45 据报道，VπL 低至 ∼0.23 V cm。35,43,46 然而，混合几何结构降低了光学模式与非线性 BTO 的重叠，从而降低了调制效率 (VπL)。在其他条件相同的情况下，基于单片 BTO 的光电器件的开发有望提高器件效率并降低制造复杂性。近期的综述文章对硅光子调制器的最新进展进行了比较和讨论，包括 LN 和 BTO（以及 SiGe、SiGe/Si 量子阱、利用 Franz-Keldysh 效应和量子限制斯塔克效应的 III-V 族材料、锆钛酸铅以及有机和二维电光材料），其中全面展现目前使用和正在研究的各种材料和器件架构。17,47

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2寸 外延 sto 2-20nm(可定制)- 2um Sio2(可定制) -Si(可定制)

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2寸 外延 a-向 bto（300nm或者500nm，或者定制）-sto 8nm(可定制)- 2um Sio2(可定制) -Si(可定制)

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2寸 外延 c-向 bto（150nm或者300nm，或者定制）-sto 8nm(可定制)- 2um Sio2(可定制) -Si(可定制)

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或者镀膜所得到的膜层 ，比如镀了一层氮化硅，但是由于是cvd镀膜所得到的，表面的膜厚精度很差，粗糙度很差，可以通过粗糙度初步降低粗糙度，然后通过GCIB团簇离子束抛光来修整整面的膜厚均匀性 到0.5%以下举例：

未经过Trimming 工艺的 6寸LN/LTOI晶圆 数据：

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在本研究中，我们提出并演示了一种单片式BTO马赫-曾德尔干涉仪，该干涉仪利用低损耗的全BTO波导，确保光学模式与非线性材料几乎完美重叠。该波导采用500纳米厚的射频溅射BTO制成，该BTO生长在绝缘体上硅(SOI)衬底上。射频溅射BTO可提供高质量的外延生长，更重要的是，其生长速度比分子束外延(MBE)生长的BTO更快，这对于单片式BTO光电器件架构所需的波长级厚度材料的可扩展、高通量生产至关重要。对原生材料进行了结构和光学表征，并将其结果集成到MZI设计中。我们设计了MZI器件，包括输入/输出耦合器、锥形分束器、Y形分束器、弯波导和直波导，适用于电信C波段λo ≈ 1535−1565 nm。

MZI采用电子束光刻(EBL)和离子铣削技术制作，波导损耗采用截断法测量。我们表征了所制备的MZI调制器在C波段的光谱特性，并测量了干涉仪的偏置相关透射率随施加直流偏置的变化。我们还表征了所制备的MZI在一系列直流偏置下对交流调制的响应。

我们提取出VπL = 2.32 V·cm，与最先进的LN调制器相当，由此得到有效线性电光系数reff = 89 pm/V。这些结果对于构建兼容CMOS的单片电光器件架构，利用外延溅射的硅基绝缘体上硅（SOI）衬底，迈出了重要的一步。

■ 方法

生长：BTO异质结构在标准Soitec光子绝缘体上硅（SOI）晶圆上生长。

将晶圆切割成≈30 mm × 40 mm的矩形，并分别在丙酮和异丙醇中超声脱脂5分钟，然后在紫外/臭氧环境中暴露15分钟。除气后，首先通过分子束外延（MBE）生长5 nm的SrTiO3 (STO)缓冲层，然后使用Sr辅助脱氧法去除原生氧化硅，并沉积半层Sr金属单层。

STO缓冲层分两步生长：首先在200°C下生长2nm的种子层，并在550°C下结晶；然后，在550°C和5×10−7 Torr的分子氧条件下，再生长3nm的STO层。STO沉积后，对器件Si层进行专利控制的亚表面氧化，将Si转化为SiO2，SiO2与SOI晶圆的埋层氧化物层融合，而不会破坏上覆的STO层（玻璃上晶体技术49）。然后，采用离轴射频溅射法，在溅射沉积室中从化学计量陶瓷靶材上生长BTO。该沉积室通过超高真空 (UHV) 缓冲器连接到MBE生长室。35 靶材在沉积前预溅射10分钟，沉积功率密度为2.2 W/cm²，总压强为10mTorr，气体混合气为30% O²和70% Ar。

BTO在710 °C下生长，总时间为250分钟。根据之前的校准运行，预计可制备500nm的BTO。然后，将样品以10 °C/min的速度冷却至室温，再从UHV沉积系统中取出。

图 1. (a-i) 射频溅射玻璃基晶体生长的 500 nm 厚 BTO 薄膜的基本层堆叠。(a-ii) 背景显示了在分子束外延生长的 STO 衬底上生长的射频溅射 BTO 的代表性透射电子显微照片，STO 本身生长在硅基二氧化硅衬底上。插图为(左) 射频溅射 BTO 薄膜的 RHEED 图案和 (右) X 射线衍射光谱，均表明晶体生长质量较高。(b)从原生 BTO 材料的椭圆偏振测量中提取的折射率。(c) 通过不同长度的光栅耦合波导进行的实验透射，可得出 3.17 dB/cm 的波导损耗。插图显示了制备的变长波导。

原生样品具有如图 1a-i 所示的层状结构，透射电子显微镜照片、反射高能电子衍射 (RHEED) 谱图和 X 射线衍射 (XRD) 光谱（如图 1a-ii 所示）证实了其为高质量的单晶 BTO。采用椭圆偏振法对原生 BTO 进行了测量，并对所得数据进行了拟合，以提取 BTO 的折射率（图 1b）。由此，我们估算出在设计波长1550 nm处，BTO层的折射率为n = 2.278（损耗最小，κ ≈ 0），近似地认为BTO的折射率是各向同性的。29 由于用椭圆偏振法测得的BTO损耗低于测量系统的不确定度，我们设计并制作了四种长度不同、弯曲次数相同且光栅耦合器相同的波导结构，并使用“截断”法提取单片BTO波导的波导损耗，如图1c所示。虽然这种方法无法提取BTO的材料损耗，但它可以提供一种更实用的方法来测量我们单片BTO器件架构中波导的相关损耗。

图 2. (a) 波导光栅耦合器的横截面 (yz) 和 (b) 平面 (xz) 示意图。(c) λo = 1550 nm 的光以 8° 角入射到光栅耦合器上时，模拟的横截面 (yz) 场分布。请注意模拟波导部分光的多模场分布。(d) 直波导的平面图 (xz) 和横截面图 (xy)，以及 (e) 基阶 TE 模式和 (f) 二阶 TE 模式的横截面 (xy) 场分布。(g) 弯曲 (R = 50 μm) 波导的平面图 (xz) 和横截面图 (xy)，以及 (h) 基阶 TE 模式和 (i) 二阶 TE 模式的横截面 (xy) 场分布。请注意高阶模式的显著泄漏。

设计与仿真。利用从原生BTO的椭偏仪测量中提取的折射率，用于设计MZI的光学元件。图2显示了关键MZI元件在λo = 1550 nm时的模拟性能。使用商用有限差分时域(FDTD)软件(Lumerical)模拟了光学模式分布和光栅耦合器效率。使用一维光栅耦合器模型计算光栅耦合器效率（耦合到BTO波导的入射功率分数）。

为了简化器件制造工艺，我们假设光栅和波导蚀刻同时进行，这将波导脊高和光栅蚀刻深度耦合在一起。我们根据单个图案化电子束光刻胶掩模可以实现的值来优化蚀刻深度，并确定该协同优化蚀刻深度为175 nm。光栅耦合器设计用于以与法向入射角 8° 的入射角耦合和出射 λo = 1550 nm 的光。对于固定的光栅高度和耦合角，优化的光栅耦合器几何结构确定为：光栅周期 Λ = 880 nm，光栅脊宽为 400 nm。该光栅耦合器几何结构模拟的光栅耦合效率为 22%，足以表征 MZI 的性能。图 2c 显示了入射光通过光栅耦合器耦合到 BTO 波导的场图。图 2c 模拟系统的波导部分中的激发模式轮廓显示出一些拍频行为，表明入射光与 BTO 波导中的基模和高阶 TE 模式都耦合。为了减少侧壁粗糙度引起的散射损耗，我们采用了波导宽度w = 1.5 μm的多模波导设计。波导模式仿真采用二维横截面模型进行，并在直波导（图2d、e）和弯曲半径R = 50 μm的波导（图2g-i）中分别模拟了基阶TE模式和二阶TE模式。弯曲波导的场图清晰地显示，二阶TE模式存在显著的模式泄漏，但基阶模式没有。因此，虽然仿真结果表明部分入射光会耦合到波导的二阶TE模式中，但波导中的弯曲有效地滤除了这些光，因此，耦合出的（并因此调制的）信号几乎完全是一阶TE波导模式。

制造。

MZI 器件采用图 1a-i 所示的生长态 BTO-on-SiO2 层堆叠工艺制造。波导、锥形结构和光栅耦合器采用 Raith 系统上的电子束光刻 (EBL) 技术，使用未稀释的 zep520a 电子束光刻胶进行图案化。该电子束光刻胶用作 BTO 波导和光栅耦合器的蚀刻掩模。BTO 采用离子铣削技术进行蚀刻，使用 AJA 离子铣削机，并采用直流 Ar+ 离子源。校准离子铣削工艺，使蚀刻速率达到 8.6 nm/min，侧壁倾角约为 75°。完成波导/光栅定义后，清除样品表面的光刻胶残留物。然后，使用 PMMA-A4 材料，在第二次 EBL 工艺中对电极进行图案化。然后使用 CHA 电子束蒸发系统沉积金属触点 (Cr/Au,6 nm/90 nm)，并在丙酮浴中进行剥离。

金属电极沿 MZI 直臂图案化，间隙为 g = 8 μm，波导位于 MZI 直臂部分中 750 μm 长电极的中心，并与之对齐。对不同间隙尺寸电极之间的波导进行了波导模式分布、波导损耗和模式指数的模拟。本研究中使用的间隙尺寸 g = 8 μm 经确定对波导损耗或指数没有明显影响，确保 MZI 偏置臂输入端的反射和内部损耗最小（支持信息，第 4 节）。为了与 CMOS 制造工艺兼容，需要用其他金属代替金触点；然而，本研究中金属的选择不会影响器件的电学或光学特性，因此不会改变本文的结果。

图3. (a) 臂长750 μm的BTO马赫-曾德尔干涉仪示意图。BTO畴取向叠加在MZI短臂上。(b) 制备的BTO MZI的光学显微照片。(c) 光栅耦合器，(d) 波导弯臂、直臂和Cr/Au电极，以及(e) 制备的MZI直波导部分的扫描电子显微照片。

图 3a 显示了 MZI 的示意图，其中 4 种不同的 BTO 畴极化覆盖在 MZI 的下臂上。MZI 的波导臂平行于 BTO 晶体的[011]方向，使得施加的外场沿着 BTO 晶体的[011]方向。这确保了所有四种畴变体都被外场极化，从而有助于电光调制。50 另请注意，MZI 是“不平衡的”；一条臂比另一条臂长 100 μm。

这确保了 MZI 两条臂中相位累积的相对差异，这将导致随着信号激光波长的变化，MZI 输出端的相消干涉和相长干涉之间出现振荡。这些干涉条纹中的光谱间隔允许提取波导中光模式的群折射率 (ng)。此外，非平衡 MZI 还允许在任何直流偏置（包括 VDC = 0 V）下在正交点进行交流调制，只需调整信号激光的波长即可，而这在平衡 MZI 中是无法实现的。图 3b 显示了带有接触垫的已制造 MZI 的光学显微照片，图 3c-e 显示了已制造器件各个组件的扫描电子显微照片：分别为耦合光栅、波导弯头和 MZI 臂以及直波导。离子铣削的表面非常光滑均匀，而未蚀刻的 BTO 显示出一些纳米级特征，这是射频溅射生长过程的残留。

电光特性。

我们首先测量了四个不同长度波导的传输率，如图 1c 插图所示。由于每个波导的设计和制造都具有相同的光栅耦合器结构和相同数量的弯头（R = 50 μm），因此传输效率的唯一差异应该是这些结构中直波导组件的长度。将测量的传输率与四个波导的相对长度（图 1c）拟合，可以得出近似的波导损耗，我们发现损耗为3.17 dB/cm。虽然此处采用的截断法可能会受到波导间耦合效率差异和制造缺陷的影响，但我们的单指数拟合与测量的传输率之间的高度一致性表明，波导之间与制造或实验相关的差异很小。在极化之前，我们测量的波导损耗远低于目前混合BTO波导结构43的水平，这表明低损耗、单片BTO集成光子架构的潜力。

来自光纤耦合可调谐激光器的光，工作波长λo =1535-1565 nm，通过光栅耦合器和绝热波导锥体耦合到MZI。入射光的偏振态通过光纤偏振控制器进行定义，并进行调整以确保入射光为TE偏振态。

结果与讨论

图 4. MZI 在 −40 V 下极化 60 分钟后的透射光谱，直流偏压分别为 (a) −30 至 0 V 和 (b) 0 至 30 V，增量为 10 V。MZI 在 40 V 下极化 60 分钟后的透射光谱，直流偏压分别为 (c) 30 至 0 V 和 (d) 0 至 −30 V，增量为 −10 V。

在直流调制实验中，我们首先将器件偏置在-40 V 下持续 60 分钟，以使 BTO 极化（使 BTO 畴与施加的电场对准）。然后，以 10 V 的步长将直流电压从-30 V 扫描至 30 V，并通过在 λo = 1535-1565 nm 的光谱范围内扫描信号激光器并记录每个波长的 LIA 输出，收集每个直流电压下的 MZI 透射光谱。所得光谱如图 4a、b 所示。透射零点处透射信号近乎完美的消光，表明我们的 Y 型分束器实现了高效的 50/50 分束和合束，并且不平衡 MZI 中的波导损耗极小（波导损耗的截断测量结果也支持了这一点）。对于任何施加偏压，透射最大值的光谱间隔使我们能够提取波导中光学模式的群折射率。我们根据实验光谱计算得出，该群折射率为ng≈2.5，与我们的数值FDTD模拟确定的群折射率非常吻合。我们观察到，当施加偏压为-30至20 V时，MZI透射光谱发生连续蓝移。然而，当直流偏压为20至30 V时，我们观察到光谱调谐发生剧烈的反转（红移）。我们进行相同的测量，但这次使用40 V直流偏压对MZI臂中的BTO进行极化，持续60分钟，并以-10 V的步长扫描直流电压，从30 V到-30 V。得到的透射光谱如图4c和d所示。我们看到透射光谱从 30 V 到 -20 V 连续蓝移，而该蓝移又从 -20 V 到 -30 V 反向移动。

为了定性描述这一现象，我们首先推导了在低频外电场作用下，沿 [001] 方向极化的单个 BTO 畴的有效折射率调制（支持信息，第 1 部分）。我们可以将包含线性电光效应的 BTO 折射率表达式写为

接下来，我们可以计算[011]方向低频外场对TE模式（光电场沿[011]方向极化）的折射率调制。这种情况与我们器件配置的低频和光电场（图3a）相匹配。假设该配置的折射率调制为Δn[001](E) = +Δno(E)，我们可以推导出在[001] (−Δno(E))、[010] (+Δno(E))和[010] (−Δno(E))方向极化的BTO畴的类似表达式，其中折射率调制的符号由畴相对于外场的方向决定。因此，计算净有效折射率调制度需要了解相对畴结构，我们将其写为 u − v，其中 u 表示沿 [001] 和 [010] 方向极化的畴结构比例，v 表示沿 [001] 和 [010] 方向极化的畴结构比例。利用畴对称性 31,34,51 简化计算过程，可得到在 MZI 臂中传播的基波 TE 模式的净相位变化表达式：

其中，k0 = ω/c，L 为 MZI 臂长，a（数值上取 0.997）为描述光学模式有效折射率与 BTO 折射率（Δneff = aΔnBTO）之间关系的常数。推导细节可在支持信息中找到。

当 MZI 调制臂中的 BTO 初始极化时，施加 −40 V 的直流偏压，我们假设 u< v，因此 (u − v) < 0。随着施加电压的增加（趋向于 V = 0 V），|u − v| 的值将减小，直到在矫顽场下，u − v = 0。对于这些直流偏压，Δϕ 将减小，导致透射光谱发生蓝移。当施加的电场大于矫顽场（在我们的器件中约为 20 V）时，(u − v) 的值将过零，Δϕ 将发生符号翻转并开始增大，这解释了透射光谱随后从 20 V 到 30 V 的红移。同样的机制也可以解释当 BTO 首次极化电压为 40 V 且直流偏压降低时透射光谱的行为。

图 5. (a) 交流调制 MZI 表征实验装置示意图。(b) 交流调制 MZI 臂的实验相移（单位为 rad/V）随直流偏压的变化，极化电压为 Vpole = −40 V（红色）和 Vpole = 40 V（黑色）。插图显示了 BTO 的畴极化示意图：(i) 初始畴比未知，畴极化随机化 (u − v = ?)。(ii) 在施加直流极化偏压下，畴至少部分对准 (u − v < 0)，并且 (iii) 在高达 (iv) 矫顽电压 Vc 的电压下保持净极化 (u − v < 0)，此时畴的净极化消失 (u − v ∼ 0)。

为了提取器件的电压长度积，我们进行了交流调制实验，有效地将低频 BTO 畴动力学对电调制 BTO 相变的影响降至最低。我们首先对器件施加直流偏压（-40 V），然后记录 C 波段的 MZI 透射光谱。信号激光器工作在连续波模式下，调谐到 1550 nm 左右的正交点。该器件采用 419 kHz 正弦波驱动，Vpp = 2 V，透射强度的调制幅度由 LIA 测量，并根据器件在正交点的透射强度进行归一化，从而产生每伏特的电调制相位变化。然后步进直流偏压，并重复该过程。如图 5b 所示，当直流偏置电压最初设置为 -40 V 并扫描至 40 V 时，调制幅度在 20 V 时下降到接近零。与图 4 所示的直流结果类似，这表明在 Vc = 20 V（对应于 BTO 波导中矫顽场的电压）时存在等效畴群 (u = v)。当初始直流偏压为 40 V 并将直流偏压步进至 -40 V 时，也获得了类似的结果。图 5b 中的插图示意性地显示了 +V 方向直流偏压扫描时的畴极化过程。初始样品为随机极化（图 5b-i），但施加直流偏压后，样品发生极化（图 5b-ii），u − v < 0。随着直流偏压的增加（趋向于 V= 0 V），畴极化会减弱，但对于远离矫顽场的场，u − v < 0，仍然可以观察到调制。然而，当施加的场达到矫顽场时（在我们的器件中，施加的偏压 Vc = ±20 V），BTO 不再极化，有效折射率调制消失。

根据公式2，我们预期当BTO平面完全极化时（即|u − v| = 1时），调制幅度最大。在此条件下，有效普克尔斯系数可利用reff = (λog)/(anBTO3 Γ′VπL) 计算得出。其中，nBTO是通过椭偏仪测得的BTO折射率（图1b），a是Δneff和ΔnBTO的比例常数，λo是工作自由空间波长（约1550 nm），g是电极间距，为8 μm。43 对于混合器件，reff的表达式使用Γ，它是光模与BTO薄膜的重叠积分。在我们的全BTO器件中，该项实际上为1。对于单片BTO波导，合适的加权因子（Γ′）并非光模与BTO的重叠，而是根据光模所经直流电场的加权平均值计算得出（即光模所经受的平均场，归一化为V/g）。虽然我们的单片器件与调制BTO具有很强的模式重叠，但Γ′并非1，因为穿过蚀刻波导结构的直流电场并不均匀。我们根据光场和直流电场的模拟计算出Γ′ = 0.51（支持信息，第2部分）。

对于图5中的实验数据，我们预期当直流偏置幅度大于偏置时，调制幅度会达到饱和，导致|u − v| ≈ 1。

然而，我们没有观察到这种饱和；相反，测量到的调制幅度似乎随着直流偏压的增加而单调增加。由于实验限制（偏压T型接头的最大直流电压为±40 V），测量到的调制幅度最大值∼0.1015 rad/V 可能远小于我们装置可实现的最大调制幅度。事实上，先前的研究表明，要完全极化射频溅射的BTO，需要比本文所用场强3倍的极化场。35 尽管如此，我们可以使用实验装置中可实现的最大相移值计算出在我们的MZI中实现π相移所需的电压：Vπ =30.94 V。这对应于（可能被低估的）电压-长度积VπL = 2.32 V·cm，由此我们可以得出有效普克尔斯系数reff = 89 pm/V。

我们测量的MZI的VπL与最先进的基于LN的调制器相当，但略高于最近演示的基于混合BTO的MZI。29,43,52这可能是由于上述不完美的极化，以及射频溅射BTO的有效普克尔斯系数低于分子束外延生长BTO所致。我们可以对器件性能进行进一步的改进，使其达到或超过已报道的混合BTO调制器的性能。35,43,46

首先，我们器件的电极间距（g = 8 μm）可以略微减小，而不会在波导中引入额外的损耗（支持信息，第4节），此时VπL与g成线性关系。

先前的研究表明，reff线性增加，直至达到本文所用电场的3倍（之后reff饱和）。完全极化这些场的能力可以使我们的有效普克尔斯系数与先前利用射频溅射BTO的研究中所观察到的一致。35 或者，支持TM波导模式的c轴BTO波导，并在生长方向上加入偏置配置，可以实现更强的有效线性电光系数(reff)和更大的电场。46

结论

我们已演示了单片BTO MZI调制器，该调制器采用射频溅射外延BTO（直接生长在绝缘体上硅晶片上）制成。我们的MZI组件（耦合光栅、锥形器、分束器和波导）均采用BTO制造，采用电子束光刻和离子铣削技术，避免了混合脊形或槽形波导设计。与其他混合架构相比，设计和制造的全BTO架构波导的损耗较低（3.17 dB/cm）。采用的全BTO架构确保了光学模式与非线性BTO调制分量之间的强重叠。在直流和交流偏压下对制造的MZI进行了表征，并在L = 750 μm臂长下实现了MZI传输的强调制。我们通过考虑MZI调制臂中BTO的畴极化，定性地描述了MZI的电压依赖性行为。我们提取了调制器的电压长度积VπL = 2.32 V·cm，由此可以确定BTO的有效普克尔斯系数为reff = 89 pm/V。我们的结果不仅与利用线性电光效应的最先进的调制器相比具有竞争力，而且我们在与CMOS纳米制造工艺兼容的硅（SOI）晶圆上的全BTO架构中展示了这种性能。本文提出的结果为开发用于硅集成光子学应用的新型紧凑、低功耗、CMOS兼容且基于BTO的光电子器件打开了大门。