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目前，现有的少数氮化硅上的声光调制器依赖于光学共振增强的应力光学相互作用[28, 29]，这限制了光学带宽到环形共振器的带宽。最近关于氮化硅的研究旨在通过在光学波导下嵌入压电材料和空气间隙，增强光机械耦合并产生功率高效的光学宽带调制器[30]，以解决这些问题。

放眼氮化硅之外，硅波导平台通常采用释放和空气包覆的波导[31, 16]。然而，这些方法无法推广到所有氮化硅平台，特别是那些波导高度低于100纳米的“薄”氮化硅平台，这些平台负责创纪录的低光学损耗。薄氮化硅的二氧化硅包覆层大约为几个微米，以降低损耗，而将压电材料靠近波导则会破坏光学损耗。

为了解决氮化硅调制器技术中的空白，我们开发了一种新颖且反直觉的设计方法，通过利用90纳米厚波导的低光学损耗，设计光学宽带相位调制器。这种技术具有普适性，适用于厚氮化硅和薄氮化硅波导。光子波导在商业铸造厂中制造，并且没有对波导和包覆层进行修改（例如释放过程），从而实现了100%的良率。使用90纳米氮化硅波导，我们的调制器的工作频率高达704 MHz，相比其他具有类似波导高度的工作[29]，其操作频率提高了35倍，同时在广泛的光学带宽内实现了8.98 V的Vπ和1.13 dB的插入损耗。此外，该方法对光子层厚度的限制最小，以避免调制器主导未来基于该技术的光子集成电路中的层堆叠。通过实验测量理论上预期的趋势，以验证调制器的相位匹配物理。最后，我们展示了该技术在基于同一商业铸造厂制造的高Q环形共振器上的光机械加速度传感系统中的即时应用。

2 方法
在90纳米氮化硅波导平台上实现宽带声光调制具有挑战性，因为该平台的波导具有低约束性。因此，涉及在高约束硅波导中移动边界效应的技术，最初用于增强布里渊相互作用[32, 33, 34]，并不能转化为薄氮化硅，从而使得声光相互作用依赖于光弹效应。此前，已有研究在该平台上使用光学环形共振器生产低功耗双边带调制器[29]。然而，这些设备并非光学宽带，并且在调制频率上有所限制。薄氮化硅波导的挑战在于，光学模式的大部分位于低折射率的二氧化硅包覆层中。如方程1[35]所示，由于应变（Skl）引起的折射率变化（∆nij）与光弹张量pijkl成正比，并与材料的折射率立方n₀³成正比。

当薄氮化硅波导与高折射率和高约束性平台（如硅波导）[16, 36]进行比较时，n₀³项单独就解释了在1550 nm波长下两种材料之间的14倍差异，尽管二氧化硅的光弹张量值较大，有助于弥补这一缺陷[32]。除了这一点，确保模式不泄漏到芯片表面以上的厚上包覆层使得与光的扰动相互作用成为进一步的挑战。因此，我们的调制器需要对光子学和传感器进行显著优化。其他氮化硅的工作在300 nm厚的氮化硅波导中嵌入氮化铝（AlN）和空气间隙[30]，但我们90 nm波导的低约束性使得无法修改光子包覆层，而不严重损害超低损耗（ULL）特性。

图1：调制器实现与设计概述

a. 超低损耗的铸造工艺制造的薄氮化硅层堆叠的示意图，随后沉积并制造了压电换能器层。图中波导上方的二氧化硅包覆层被渲染为透明，以便波导可见。

b. 图(a)所示层堆叠的伪彩色横截面扫描电子显微镜图像。

c. 基本换能器声学模式的相关应变张量分量Sxx和Syy的仿真。

d. 光学模式分布，箭头指示电场主要朝向ˆx方向。

e. 设计策略的示意图。主动调制的波导段的x位置被计算，使得所有调制段（直线波导部分）中的调制保持相干，并遵循最小弯曲半径等设计规则。

f. 本研究中提出的螺旋设计的预期行为。调制指数预计会随着调制段数量的增加而呈线性趋势，即使超出相干长度。

g. 色散图，展示了在螺旋设计中群延迟补偿的效果。通过根据所提出的方法将波导放置在螺旋中，可以实现相位匹配。一般来说，大多数螺旋几何形状无法满足相位匹配，因此性能将是次优的，限制可实现的调制指数。

光子学在商业铸造厂上以200 mm晶圆制造，并且经过刻蚀加工至100 mm，由商业供应商沉积1.5 µm的AlN，并加上100 nm的Mo种子层。铝互分层传感器（IDTs）在大学清洁室内以单掩膜起吊法制作，采用60 nm的铝层，形成了如图1a所示的层堆结构，并在图1b中呈现了伪彩色扫描电子显微镜（SEM）图像。IDTs之前已被用于调制多种光学平台上的波导，例如绝缘体上硅[35, 37]、氮化铝[38, 39]和锂铌酸盐[40, 41, 42, 43]。初步的传感器是单层的，以减少整个芯片上传感器的制造变化，从而使得可以在不引入传感器不均匀性效应的情况下，探测多个调制器的调制特性。随后，采用两层不同厚度的金属层，以进一步优化机电阻抗匹配。

这些调制器由长波导螺旋（本工作中展示的最大长度为26 cm）组成，在铸造厂的氮化硅光子学工艺上制造，以增加声光相互作用长度并保持紧凑的面积。螺旋结构在光子集成电路（PICs）中得到越来越多的应用，以增强声光相互作用，最著名的是布里渊螺旋[44, 45, 46, 31, 47, 48]，其中声波（包括表面声波）与光一同传播。我们的螺旋扩展了这一范式，通过利用与调制段垂直传播的声波，制定了一种可扩展的新方法，用于带内多次声光调制。

由于螺旋中存在长于相干长度的相互作用长度，因此必须考虑相位匹配问题。对于径向调制频率Ωm、群折射率ng ≈ 1.57和真空中光速c₀的情况，存在相位失配。

器件架构由几十个1.6毫米的调制波导段组成，每个波导段的长度远低于相干长度。为了使总螺旋长度超过相干长度，调制段之间通过由绝热正弦-余弦波导弯曲形成的延迟长度分隔开来。调制波导段是螺旋中与声波相交的直线波导部分，如图1e所示。虽然只展示了C = 6个调制段，但该方法可以推广到任意数量的调制段（本工作中演示了最多C = 38个）。通过适当的光刻相位控制，每个调制段之间[36]，所能达到的调制指数应与调制段数量线性相关，如图1f所示。以图1g中的色散图来看，未考虑相位匹配会导致调制效果较弱，并限制螺旋波导的长度。然而，通过相位匹配，调制可以将光波一致地散射到色散曲线上的另一个位置。调制波导段被放置在声场中计算得到的位置，使得绝热波导弯曲本身作为延迟线。设计结构的可行方法，考虑了几何约束（如最小弯曲半径），在附录中进行了详细讨论。实际上，我们的器件通过使用延迟线和极为优化的设计，弥合了声波速度与光速之间的五个数量级的差距。一组通过螺旋传播的光波在通过声场的所有路径中与声波的相同相位相交，从而实现相干调制。我们螺旋中的调制段数量是根据选择的，以便器件的行为可以通过实验验证，并与理论趋势一致，特别是当螺旋超过相干长度时。

器件最初展示了使用基本声学模式的调制，以对层堆叠施加最小限制，并增加了该方法的通用性。测得的顶部包覆层厚度为3.98 µm，选定的目的是保持由钼层引起的光学损耗低于5 dB m−1，测得的数值通过拟合光学环形共振器获得，表明在广泛的光学带宽范围内的损耗小于4.31 dB m−1（实验损耗测量在附录中）。这表明本工作中最大的螺旋预计具有1.13 dB的插入损耗，主要由金属引起的传播损耗主导。方程1中的二氧化硅光弹张量pijkl表明，声光相互作用主要由应变张量的Syy分量主导，如图1c所示的模拟，以及波导的TE模式，如图1d所示的模拟。由于与其他平台相比，薄氮化硅上的声光相互作用非常弱，波导必须多次与声波相交，以实现有效的调制指数。精心设计的群延迟补偿螺旋，如图1e所示，可以实现这一点。

通过相位匹配的限制，意外地选择了旅行波设计，而不是机械共振设计，如体声波（BAW）共振[15, 28]，因为BAW共振在二氧化硅中出现在几GHz的范围内，因此相互作用的相干长度大约在几厘米的数量级。由于该平台上应力光学效应的弱性，波导长度必然会大于相干长度，并且相位匹配会限制器件性能。旅行声波能够控制每个主动调制的波导段所看到的声学相位，防止这些器件受到相干长度的限制。从原理上讲，设计师可以使用这种方法通过牺牲插入损耗和面积来任意降低Vπ。

3 结果

图2：调制器设计的验证

a. 未沉积AlN的芯片，波导可见（左）和完全制造的带有AlN和换能器的芯片（右）。

b. 一张光学显微镜图像，展示了一个换能器和螺旋结构相邻的情况。螺旋的换能器一侧可见19个波导，计算两侧时对应C = 38个调制段。图像颜色已被修改，使得波导更容易区分。

c. 换能器的|S11|²，揭示了电声耦合。

d. 调制效率作为换能器射频驱动频率的函数。波纹图案验证了相对于换能器，螺旋的近侧和远侧都对调制做出了贡献。

e. 螺旋几何参数随调制段数量的变化。注意，螺旋的面积定义为它能够适应的最小矩形的面积。

f. 测量了多种不同通道数C的螺旋，使用相同的换能器设计，确保行为遵循图1c中展示的预期线性趋势。

g. 宽带调制效率作为波长的函数，显示了在90 nm范围内变化1.1 dB。

h. 调制效率的变化，分别针对第一个和第二个边带与施加的入射射频功率，遵循声光调制的预期趋势。负边带与正边带的变化完全一致。

螺旋设计的验证：图2a展示了完全制造的测试芯片，旁边是一个裸光子芯片，其中实际的螺旋结构可见。每个螺旋中的调制段数量从6到38不等，选择这些数量是为了使得图1f中的预期趋势能够在基本换能器模式的相干长度13 cm之外得到实验验证。图2b展示了用于说明相关几何形状的换能器的光学显微镜图像。换能器的基本模式出现在467 MHz，如图2c中的|S11|²所示，表明电能转化为声波。调制效率定义为载波和第一个边带之间的光功率比[36]，通过干涉测量，并在图2d中在467 MHz的预期基本声学模式频率处达到峰值。最小的波纹模式（1.2 MHz）是由于相干调制螺旋的近侧和远侧（相隔2.8 mm）相对于换能器的调制引起的。基本换能器模式的声学损耗通过实验测量为0.54 dB/mm（参见附录），因此确保螺旋的两侧相位匹配是有利的，因为大量声功率到达远侧。为了验证设计方法，必须确保调制指数随着调制段数量在相干长度之外线性增加。图2e中展示的螺旋几何信息表明，相干长度13 cm对应大约18个调制段的数量。实际上，实验数据在图2f中继续呈现线性趋势。

调制器是光学宽带的（图2g），调制效率在我们的激光调谐范围内变化1.1 dB。波导的基本TE模式的群速度在1500 nm到1600 nm范围内变化极小，导致这种行为。通过检查调制效率随射频功率扫描的变化，可以看到声光相互作用的特点，如图2h所示，第一个和第二个边带的调制效率随着射频功率在dBm中以1倍和2倍的比例变化。

更高阶声学模式的检查：

图3：更高阶声学模式

a. 换能器可以激发的其他三种声学模式的Syy应变张量分量。注意，波导位置已标出，但在实际器件中，波导并不位于换能器下方。

b. 宽带射频驱动频率扫描，揭示了更高阶声学模式与光学模式的耦合。

c. 704 MHz模式的调制效率。由于Syy应变张量分量与波导的良好重叠，它是性能最强的声学模式，如(a)所示。然而，它需要严格的层厚度控制。

d. 理论计算，展示了声学模式频率与螺旋设计频率不一致时调制效率的相对退化。蓝色阴影区域显示了3 dB范围，表明(a)和(b)中的所有声学模式仍然预计几乎满足相位匹配的要求。

e. 理论计算，显示了在(d)中的3 dB阴影区域内，调制段数量变化时调制指数趋势的范围。704 MHz模式在(f)中表现出类似于下方虚线黑线的行为。

f. 704 MHz模式调制指数的变化，与基本模式对比。理论与数据的吻合验证了(d)中声称的行为。

g. 502 MHz和639 MHz模式的调制指数变化。调制指数几乎线性地扩展，符合理论预期。

换能器耦合到三个额外的声学模式，其Syy应变张量在图3a中进行了模拟。如果能够通过调制器设计指定层堆叠，较高阶的声学模式可能对光子集成电路设计有益。对于这些器件，在图3b中实验测量了每个模式的可实现调制指数。存在于704 MHz的高频模式具有最强的耦合，但如图3a中相应的曲线所示，要求严格的层厚度控制（在1.5 µm以内），否则波导会落入反节点。该模式的调制效率在−10 dB附近达到峰值（图3c）。

更高阶模式提供了一种机制来探测相位匹配随射频驱动频率变化的退化。随着驱动频率偏离螺旋的理想操作频率454 MHz，调制效率会因相位失配而出现损失。这在图3d中得到了理论说明。本工作中展示的最大器件，具有38个调制段，具有一个相位匹配的3 dB带宽，范围为几百MHz，表明所有更高阶模式在这个3 dB标准下可以视为相位匹配。请注意，这并没有考虑每个模式的不同机电耦合和声光耦合。这个范围内的声学模式将表现出调制指数与调制段数量几乎线性的扩展。图3e中的黑色虚线显示了该范围内模式预期的曲线形状的上下边界。图3e通过图3f和3g得到了实验验证。调制指数扩展的理论计算曲线已拟合到收集的三个额外模式的数据。所有趋势几乎都是线性的，但704 MHz模式表现出比完美相位匹配的声学模式预期的线性趋势更大的偏差。尽管704 MHz模式的相干长度为8.6 cm，甚至比基本声学模式还短，但由于相位失配引起的调制指数的衰减是最小的。

电机械阻抗匹配的优化：

图 4：声光阻抗匹配优化 — a. 带有加厚母线的换能器示意图。

层堆栈与图 1a 相同。b. 新型换能器设计的光学显微镜图像，其中标明了相关的几何参数。c. 这些换能器的 |S11|2。该子图可直接与图 2c 进行比较，以查看更大比例的入射功率被耗散到声波中。d. 所有声学模式的调制指数，与图 2b 相比，性能显著提升。

随着螺旋结构的验证与理论一致，调制指数可以通过换能器设计进一步提高。如文献中所推测[36]，毫米孔径换能器可能在改善声光调制方面具有潜力。本研究中展示的螺旋结构在这一方面具有独特的优势，因为每个螺旋中的调制段可以容纳具有1.6毫米孔径的换能器。大换能器的关键是加厚母线，如图4a所示。选择500 nm的厚度，因为这是我们沉积工具的上限。这样可以同时降低寄生电阻和电容，从而使得指纹数和孔径宽度可以被调整，以便使阻抗的机电耦合部分接近50 Ω。图4b展示了一个完全制造的换能器，其几何参数与螺旋相邻。通过优化电气模型来改善两个低频模式的机电阻抗匹配，得出了这些几何参数。

通过检查双金属厚度换能器（图4c）和单金属厚度换能器（图3c）的|S11|²测量，可以估算入射电功率转化为声波的比例。观察到的增幅为19.1%。更重要的是，这部分功率在更长的波导上分布，其比例为1.6 mm/378 µm = 4.23。因此，我们预计基本声学模式的调制指数将增加√4.23 × 1.191 = 2.25倍。通过光学测量，基本换能器模式的调制指数增加了2.375倍，表明电气与光学观察结果之间具有良好的一致性。因此，大型换能器显然有利于声光调制。704 MHz模式几乎能够在1W射频功率下实现β = π/2弧度的相位偏移，使得这些器件成为用于驱动光学陀螺仪[8, 50]的光学宽带调制器的候选者。

在光机械传感系统中使用调制器：

图 5：调制器在光机传感系统中的应用——a. 光机加速度计图片。四个光学环形谐振器可通过封装访问，其中两个已释放并对加速度敏感。该芯片采用与图 1a 相同的光子层堆栈制作（但未沉积压电材料）。b. 光学显微镜下 SiO2 蛇形弹簧结构的图像，该结构使环形谐振器对加速度敏感。c. 器件工作原理图。随着检测质量块的位移，环形谐振器受到扰动，导致光学谐振频率发生偏移。d. 用于表征光机加速度计的实验。e. 使用 0.25W 的射频功率，可以使用调制器生成 PDH 误差信号。f. 测量了传递函数和本底噪声。已释放机械结构的基频谐振频率接近 1.8 kHz。

本研究报告的调制指数立即具有实用性。调制器作为系统的一部分，用于执行庞德-德雷弗-霍尔（PDH）锁定[25]到对加速度敏感的光学环形共振器。在同一铸造厂生产的一个独立芯片上，制造了对加速度敏感的光学环形共振器，并在内部具有释放的质量块结构，如图5a所示。蛇形二氧化硅弹簧将质量块连接到靠近环形共振器波导的位置（图5b）。光学加速度计的工作原理如图5c所示，其中环形共振器的频率随着施加的加速度发生偏移。实验设置使用苏黎世UHFLI锁相放大器（LIA）来生成调制器的驱动信号并解调拍频信号。502 MHz的声学模式在带有双金属层的芯片上使用。图5e展示了光学共振，并显示了相应的PDH误差信号。随着共振频率响应加速度发生移动，产生非零误差信号，使用相同的LIA测量该信号，以确定加速度计的传递函数和噪声等效加速度（图5f）。

光机械加速度计之前已经在各种平台上展示过[51, 52, 53, 54, 9]，但读取方案依赖于边缘锁定方案，并涉及许多芯片外的组件，如光电探测器。由我们的调制器实现的PDH锁定能有效抑制强度噪声。考虑到薄氮化硅平台[2]也可能具有光电探测器和激光器，通过增加本研究中展示的简单调制器架构，可以实现完全集成的薄氮化硅光机械加速度计。

4 讨论

我们展示了，目前为止，首次使用薄氮化硅波导实现的光学宽带声光调制器，在704 MHz时实现了8.98 V的Vπ和1.13 dB的插入损耗。为了克服该平台上弱的声光耦合，我们利用低光学损耗将26 cm的波导紧凑地卷绕成螺旋，可以通过传播其上的声波进行相干调制。将长螺旋波导与行进声波相位匹配的技术是完全创新的。最重要的是，器件的操作并不依赖于通过释放工艺或异质集成来修改相对简单的铸造工艺制造的光子层堆叠——这使其可以立即广泛应用于各种低损耗光子工艺。此外，这项技术可以轻松扩展，以减少射频功率需求，并通过增加调制段数量来实现更高的调制指数。计算表明，具有大于本研究中演示的1.6毫米孔径的大型换能器是可能的，这表明增加调制段的长度是减少Vπ的最有利方式。通过去除波导上方的AlN并通过使用替代的换能器设计（如[56]）来恢复铸造损耗[55]，插入损耗可以进一步降低。我们的旅行波架构选择独特地使得这一点成为可能，因为换能器不需要位于波导上方。

在整个研究中，我们强调了这种方法的通用性，旨在最小化这些调制器在规定层堆叠时的影响。光子集成电路设计师还可以通过追求更积极的模式工程策略，扩展这种方法，以适应系统中其他光子集成电路组件和制造能力的要求。这些调制器的一个直接应用案例已在一个加速度传感原型系统中得到展示，该系统使用在相同铸造工艺上制造的高Q环形共振器，为这些器件在集成光机械加速度计中的即时应用铺平了道路。