摘要:与传统的表面声波器件不同，声学波导系统能够实现更高的电路密度以及更强的应变和压电场，这使得它们在先进的声电和量子应用中具有很大的潜力。用于生成和引导吉赫兹频率下的声子的一种材料系统是SiC上的AlScN，可以通过将AlScN直接溅射沉积到SiC晶圆上来合成。SiC平台上的AlScN可以实现垂直方向上高度限制的声学模式，具有高的电机械耦合、高的声速以及简便的带状和肋状波导的制造工艺。到目前为止，该系统仅作为板状波导平台进行研究，即没有任何横向波导。在此，我们展示了一个在SiC上的AlScN中二维限制的声学结构，该结构支持在2.95和4.05 GHz下的导模。这些模态表现出强烈的电机械耦合系数（k² = 4.27%）和约为10 dB/mm的传播损耗。这种结构非常适合用于声学路由以及节能的有源或非线性器件，如放大器、混频器和振荡器，并且兼容量子系统的集成，包括嵌入SiC中的空位中心、载流子、光子和自旋，或异质集成在表面上。

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1 、Center for Integrated Nanotechnologies, Sandia National Laboratories, Albuquerque, New Mexico 87123, USA

2、James C. Wyant College of Optical Sciences, University of Arizona, Tucson, Arizona 85721, USA

3、Department of Electrical and Systems Engineering, University of Pennsylvania, Philadelphia, Pennsylvania 19104, USA

4、Microsystems Engineering, Science, and Applications, Sandia National Laboratories, Albuquerque, New Mexico 87123, USA

5、Electrical, Computer & Energy Engineering, University of Colorado, Boulder, Colorado 80309, USA

I. 引言
压电声学系统正在迅速成为经典和量子信息处理系统中的重要组成部分。在经典信息处理中，这些系统已在射频（RF）信号处理组件中展现出卓越的性能，如滤波器、延迟线、谐振器，最近还包括高增益低噪声放大器和高效波混合器。

除了经典应用外，声学系统在量子信息科学中也显示出了显著的前景，尤其是在应变调谐空位中心、机械自旋-光子控制、线性机械量子计算、单声子检测和量子存储方面的探索，同时也用于促进声子与超导量子比特的耦合，从而为量子计算架构中的重要角色奠定了基础。

图1
(a) 三种不同类型声学器件的示意图。设备边缘的右上角插图分别为对应声学器件中电场的归一化分布（上图）和每个声子的应力（下图）。右下角插图为AlScN声学波导在SiC基板上的横截面示意图。
(b) 将声学波导与不同量子元件集成的示意图。
(c) 连续AlScN/SiC系统中瑞利模式和Sezawa模式的模拟归一化位移分布图。
(d) 终止AlScN/SiC中的瑞利模式和Sezawa模式的模拟归一化位移分布图，突出显示Sezawa模式与SiC表面波（SAW）耦合的能力。红色箭头表示机械能流。

尽管有这些进展，现有的压电声学系统设计仍存在一些限制，阻碍了它们的整体性能。典型的声学器件设计如图1(a)所示。传统设计采用在压电层或非压电衬底中使用板状声学模式，与波导声学系统相比，表现出较低的声子强度和不足的压电场。没有在压电材料中实现二维限制的声子传播，这些系统不仅在声电（AE）器件的效率和非线性方面受到限制，而且在与量子组件（如色心和超导量子比特）之间的声子耦合强度上也存在约束。为了解决这些问题，已经开发了如未释放肋形波导、悬挂波导、叠层槽波导和声学晶体等声学波导平台，以应对这些挑战。在这些设计中，未释放肋形波导在保持出色可扩展性的同时，在热散逸和机械强度方面提供了显著的优势。在未释放肋形波导平台中，声子不仅可以与嵌入衬底中的色心和载流子相互作用，还可以与通常放置在衬底上的量子元素（如超导谐振器和量子比特）相互作用，如图1(b)所示。然而，这些平台通常存在电机械耦合系数低、热导率差以及与半导体技术集成受限等缺点。此外，未释放肋形波导和悬挂平台中的常见声波导模式通常在衬底中产生较弱的应变，并且无法高效地转化为衬底表面的声子，这进一步限制了它们的潜力，尤其是在量子声学系统中。为了解决这些问题，我们提出了一种新型的声学波导架构，由铝钪氮化物（AlScN）薄膜和碳化硅（SiC）基板构成。通过在铝氮化物薄膜中引入钪，形成的AlScN合金膜在压电常数上显著提高，相较于纯铝氮化物，56这种改进使得声学模式的电机械耦合系数更大。我们设计的声学波导平台与之前报道的非悬挂波导平台相比，展现了几个性能优势：（1）我们的波导中的声学模式家族展现出强电机械耦合系数，仅次于非悬挂LiNbO3声学波导平台。33,57（2）由于AlScN和SiC之间的高速对比，导致了较短的衰减长度，这使得声学模式家族在AlScN和SiC界面附近表现出更大的应变和位移，如图1(c)所示。（3）其中一个模式家族——如图1(d)所示的Sezawa模式，可以轻松转化为SiC表面波声子，有助于与裸SiC表面的超导谐振器和量子比特耦合。（4）Sezawa模式家族具有更高的声速，约为固体锚定LiNbO3平台中波导模式的两倍，33,57因此在相同的光刻分辨率下可实现更高的工作频率。（5）AlScN薄膜可以直接溅射到SiC上，且与梯度Sc浓度界面膜具有良好的晶格匹配，56,57提供了比LiNbO3薄膜更高的晶圆间均匀性，这对大型声学器件和电路至关重要，在这些系统中，晶圆间均匀性对于确保系统的色散一致性至关重要。（6）SiC具有出色的热导率，有助于在密集集成的芯片上有效散热，特别是在主动散热的声电设备中。2,5,6 此外，SiC还展示了作为量子应用平台的巨大潜力，例如应变耦合空位中心8,59和超导谐振器。60这些优势使得该平台非常适合用于经典和量子信息处理应用。

在本研究中，我们展示了在4H-SiC基板上的1 μm AlScN薄膜中集成的稳固安装的声学波导，钪浓度为42%。在波长λ = 1.6 μm时，AlScN波导包含两个声学模式家族，速度分别约为4780 m/s和6480 m/s。这两个模式分别是2.95 GHz的类似瑞利模式和4.05 GHz的类似Sezawa模式。这两种声学模式通过阻抗匹配的指形换能器激发，并通过角度锥体耦合到波导中。我们已制造并随后测试了在每端都有指形换能器的直线波导中的声子传输，以表征声子传播损耗和锥体插入损耗。Sezawa模式在AlScN波导中的传播损耗大约是板状声学延迟线中的两倍。为了突出该平台的潜力，我们评估了使用铟镓砷（InGaAs）/铝钪氮化物（AlScN）/碳化硅（SiC）异质结构中声电（AE）功率耗散的增强和声学波导中的非线性特性。减少的功率耗散和改善的AE非线性特性凸显了AlScN/SiC作为AE声学波导的前景。此外，我们基于先前对4H-SiC中双空位中心声学应变耦合的研究计算了自旋-应变耦合强度Ωm，显示Sezawa模式在与SiC中嵌入的自旋相互作用时具有显著优势。

II. 设计与制造
为了便于器件设计和制造，我们选择了1 μm厚的AlScN薄膜，这与我们之前使用AlScN/SiC的声电放大器工作相似。在另一项研究中，实验上观察到Sezawa模式的最大电机械耦合系数k²发生在厚度与波长比值介于0.56和0.68之间。这对应于波长范围为1.47-1.69 μm。在本研究中，我们选择了波长λ = 1.6 μm。

图2
(a) 在开路和短路边界条件下（分别用圆圈和星号表示）声学波导模式的色散图（w = 3λ）。灰色区域代表大约4 GHz处的另一个类似Sezawa模式（详见附录B）。
(b) 和 (c) 在声学波导中类似Sezawa模式（b）和类似瑞利模式（c）的总归一化位移分布图。右上角插图为对应波导模式的横截面声学能量分布热图。左下角热图为沿传播方向的归一化应变场。

我们使用COMSOL Multiphysics进行AlScN波导段的本征模态分析，分析了不同宽度w的波导，图2(a)展示了w = 3λ的色散图。我们识别了两种声学波导模式：一种是类似Sezawa模式（图2(b)），其速度为6480 m/s，另一种是类似瑞利模式（图2(c)），其速度为4780 m/s。类似Sezawa模式在压电薄膜与衬底之间的界面附近表现出更多的应变，而瑞利模式的应变最大值出现在结构的顶部表面。这两种模式的电机械耦合系数通过公式k² = 2(vo - vs)/vo给出，其中vo和vs分别是开路和短路边界条件下的模式速度。模拟结果显示，类似Sezawa模式的电机械耦合系数为k² = 4.27%，而类似瑞利模式的电机械耦合系数为k² = 0.2%。

为了激发AlScN中的表面声子，我们设计了与射频传输线（50 Ω）阻抗匹配的指形换能器（IDT）。IDT的孔径宽度远大于波导宽度，以确保合理的带宽。我们使用COMSOL Multiphysics分析了具有不同孔径宽度和电极对数的IDT的阻抗（详见附录C）。我们选择了类似Sezawa模式作为优化目标，以利用其更高的电机械耦合系数。然后，IDT通过电子束光刻技术使用双层聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）光刻胶进行图案化。接着，沉积10 nm钛层和90 nm铝层，并通过N-甲基吡咯烷酮（NMP）进行去除过程。

图3
(a) 扫描电子显微镜（SEM）图像，显示用于将表面声波引入波导锥形的指形换能器（IDT）。
(b) 图(a)中IDT的射频功率反射∣S11∣。
(c) 图(a)中IDT的电机械导纳的实部（红色）和虚部（蓝色）。

如图3(a)所示，制造的IDT由40对金属电极组成，孔径宽度为123 μm。图3(b)显示的射频功率反射∣S11∣显示出两个显著的下凹，分别对应于瑞利模式和Sezawa模式。瑞利模式的带宽明显比Sezawa模式窄，这可能是由于较弱的电机械耦合系数和IDT电极的较强声学反射。为了进一步实验性地表征激发的表面声学模式的电机械耦合系数，我们首先提取了IDT的总阻抗Z，Z = 50(1 + S11)/(1 - S11)。通过去除测量电路中的电阻和电感，使用梅森等效电路模型（详见附录D），可以获得IDT的电机械导纳Y = G + iB。图3(c)中绘制了电机械导纳G和容抗B，显示了与S11谱的共振峰对齐。通过公式k² = (π⁴/ω₀²)∫G(ω)dω提取激发的表面声学模式的电机械耦合系数，其中CT是换能器的电容，ω₀是波导模式的角共振频率。通过数值积分G，我们获得了类似Sezawa模式的k² = 6.08 ± 1.2%和类似瑞利模式的k² = 0.76 ± 0.18%，这些结果与2D横截面COMSOL模拟结果一致（详见附录E）。

图4.AlScN波导在SiC上的制造步骤

接下来，我们使用湿化学刻蚀工艺制造了板状和直线波导声学延迟线，具体步骤如图4所示，制造的AlScN/SiC芯片见图5(a)和5(b)。首先，通过等离子体增强化学气相沉积（PECVD）工艺在AlScN/SiC芯片上生长300 μm的二氧化硅（SiO₂）层。接着，通过光学光刻技术在SiO₂上图案化光刻胶（PR）掩模。然后，使用CF₄/O₂/Ar等离子体通过感应耦合等离子体（ICP）干法刻蚀将SiO₂图案化作为硬掩膜。去除光刻胶后，芯片在25%的四甲基铵氢氧化物（TMAH）溶液中进行1 μm AlScN薄膜的通过刻蚀，刻蚀温度为80°C，时间为25分钟。最后，通过将SiO₂硬掩膜浸入5%氟化氢（HF）溶液中3分钟进行去除。在直线波导延迟线中，声子通过320 μm长的角度锥形耦合进入波导。两种类型延迟线中的声子传播长度L从500 μm到2000 μm不等，不包括两个锥形区域的长度。

图5
(a) 制作完成的AlScN/SiC芯片的照片，显示声学延迟线。
(b) 板状延迟线（顶部）和波导（底部）的扫描电子显微镜（SEM）图像。
(c) L = 500 μm时，板状（蓝色）和波导（橙色）延迟线的∣S21∣传输数据示例。
(d) 对不同长度设备中Sezawa模式的最大∣S21∣传输进行线性拟合，以确定传播损耗和插入损耗。

III. 损耗表征
在本节中，我们对所有延迟线的传输进行了从2 GHz到5 GHz的测量。使用Keysight KT-P9374A矢量网络分析仪（VNA）和FormFactor ACP40-GSG-150 GSG探针接触IDT，采集了延迟线的微波散射参数Sij传输。通过改变波导和板状设备的传播长度，我们为72个不同的器件收集了瑞利（2.95 GHz）和Sezawa（4.05 GHz）模式的S参数。由于制造缺陷导致IDT响应不佳的器件被排除。图5(c)显示了两种不同延迟线的∣S21∣谱：板状延迟线和直线波导延迟线（L = 500 μm）。我们观察到，直线波导中的瑞利模式（2.95 GHz）和Sezawa模式（4.05 GHz）的传输峰值比板状延迟线明显较低，表明这些器件存在额外的传输损耗。

对于声学延迟线，总传输损耗可以表示为Ltotal = αL + 2Ltaper + Li，其中Ltaper是每个锥形区域的损耗（对于板状设备，Ltaper = 0），Li是IDT的总插入损耗，α是波导单位长度的传播损耗，L是传播长度。为了表征传播损耗，我们对Sezawa模式在两种设备中的最大∣S21∣与传播长度的关系进行了线性拟合，如图5(d)所示。Sezawa板状延迟线的线性拟合结果显示其固有传播损耗为αslab = 5.0 ± 0.3 dB/mm，而Sezawa直线波导延迟线的损耗为αwaveguide = 10.7 ± 1.7 dB/mm。直线波导中的较高传播损耗相比于板状波导，可能是由于湿法刻蚀过程中波导边缘的粗糙度引起的传播损耗（详见附录F）。此外，假设IDT的总损耗（Li）相同，板状波导和直线波导延迟线之间的线性拟合截距差代表了来自两个相同锥形区域的插入损耗，测得为2Ltaper = 19.8 ± 8.3 dB。这表明单个锥形区域贡献了Ltaper = 9.9 ± 4.1 dB的损耗，可以通过减小锥形角度或采用聚焦IDT设计进一步优化。对于瑞利模式的类似分析，由于其较低的k²和较窄的带宽，相关内容已在附录G中讨论。

IV. 增强的声电效率
AlScN/SiC平台在板状结构中的声电（AE）放大器中已展现出卓越的性能【5】。在这里，我们理论上评估了利用声学波导设计在AE放大器和AE波混合器中的改进。

图6
(a) 传统板状AE器件（顶部）和波导AE器件（底部）的示意图。粉色块表示半导体区域。
(b) 在半导体宽度从5 μm到150 μm、迁移率从10到10,000（cm²/V·s）变化时的最大增益下的直流功率损耗。白色虚线表示在（a）中示意的板状和波导设计中估算的半导体宽度的AE放大器。
(c) AE三波混频器的AE非线性系数∣η₃ᵤ₁∣，左侧为120 μm宽的板状，右侧为4.8 μm宽的波导。

如图6(a)所示，波导AE器件的半导体层与传统板状AE器件具有相同的长度，但宽度要窄得多。在数值分析中，两种设计中的半导体均建模为长度L₀ = 800 μm和厚度d = 50 nm。首先，我们评估了最大增益下的直流功率损耗Pdc,Max，这不仅反映了效率，还反映了放大器的热性能。根据理论【61】，AE放大器中最大增益下的损耗功率可以通过以下公式计算：

其中，声速va = 6480 m/s，载流子浓度N = 5 × 10¹⁵ cm⁻³，这对于异质集成的InGaAs来说是典型值。如图6(b)所示，随着半导体宽度的减小，Pdc,Max显著减少，表明在热性能和功率效率方面具有更好的潜力。在附录H中，我们进一步展示了即使考虑到额外的传播损耗，AE波导放大器的直流功率消耗比板状AE放大器减少约95%，对于相同的增益而言。这一点至关重要，因为减少的热量生成有助于提高温度稳定性，从而实现更一致的器件行为、更低的噪声和在量子系统中改善的相干时间。

其次，我们比较了使用InGaAs/AlScN/SiC异质结构构建的AE板状三波混频器和AE波导三波混频器在相同泵浦功率下的非线性行为。这里，非线性由三波混合过程的非线性AE系数∣η₃ᵤ₁∣表示，适用于3 GHz和4 GHz的Sezawa模式声子【6】（计算细节见附录I）。如图6(c)所示，由于每单位横截面积的声子强度更高，波导混频器中的非线性AE系数∣η₃ᵤ₁∣大幅增强。这些比较结果凸显了AlScN/SiC声学波导作为经典和量子系统中AE器件的出色平台。

V. 自旋-声子耦合
最后，我们研究了4H-SiC中双空位中心与AlScN波导中的声子之间的自旋-应变耦合。根据先前的研究【10】, 声子诱导的应变可以与SiC中双空位中心的Δms = ±1和Δms = ±2自旋跃迁耦合。在本节中，我们比较了两种具有波长λ = 1.6 μm的声学模式诱导的耦合强度Ωm。应变场εij是通过COMSOL波导横截面模拟获得的，并通过每个波长的声子数n = Ptotal/P0进行归一化，其中Ptotal是每个波长传播的总声能量，P0是单个声子的能量【45】。应变耦合强度与零场分裂张量ΔD的变化相关，ΔD可以通过自旋-应变耦合张量G和应变张量ε的乘积计算得到。因此，自旋-应变耦合强度Ωm与Δms = ±1自旋跃迁的Dxz√-iDxy²和Δms = ±2自旋跃迁的1/2(Dxx - Dyy) - iDxy成正比。

图7
与SiC中hh双空位中心的自旋-应变耦合强度线性相关的自旋跃迁项的空间分布图。
(a) Sezawa模式的∣(Dxz - iDxy)/√2∣
(b) 瑞利模式的∣(Dxz - iDxy)/√2∣
(c) Sezawa模式的∣1/2(Dxx - Dyy) - iDxy∣
(d) 瑞利模式的∣1/2(Dxx - Dyy) - iDxy∣

我们研究了与hh双空位中心的应变耦合强度，该中心具有C3v对称性。因此，我们探讨了模型不同方向的耦合强度，并仅比较了最强耦合的情况（详细信息见附录K）。图7中绘制了这些项的横截面空间分布。如图7(a)和7(b)所示，与瑞利模式相比，Sezawa模式在SiC中hh双空位中心的Δms = ±1自旋跃迁上的每个声子的最大耦合强度明显更强。在这种情况下，两个模式都表现出最大耦合位置位于AlScN波导的中部。对于Sezawa模式，其耦合强度场显著深入，表明其能够与嵌入SiC基板较深处的色心相互作用。在图7(c)和7(d)所示的另一个案例中，这些模式与Δms = ±2自旋跃迁耦合，Sezawa模式的最大耦合位置位于AlScN波导的侧面，并且每个声子的耦合强度仍然明显强于瑞利模式。这些结果展示了我们压电平台在为嵌入SiC基板中的色心提供声子耦合方面的巨大潜力。

VI. 结论
总之，我们成功设计、制造并表征了基于AlScN/SiC平台的声学集成波导，重点研究了类似Sezawa和瑞利模式。通过使用阻抗匹配的指形换能器（IDT），我们高效地激发了这些模式，且Sezawa模式显示出显著更高的电机械耦合系数（4.27%）。我们制造、测试并分析了板状和直线声学波导延迟线。传输测量结果显示，直线波导的传播损耗（10.7 dB/mm）明显高于板状波导，这归因于制造过程中边缘粗糙度。与其他声学波导平台相比，AlScN/SiC平台在电机械耦合和模式速度方面表现突出（详见附录L），同时在传播损耗方面依然具有竞争力。此外，我们提出了AE波导放大器和波混频器，并理论评估了声学波导设计所提供的潜在性能提升。显著减少的功率消耗和增强的非线性特性突出了AlScN/SiC声学波导在高效AE器件中的潜力。最后，我们展示了AlScN中的Sezawa模式声子相比瑞利模式声子与SiC中双空位中心具有更强的自旋-应变耦合。这些发现突显了该平台的巨大潜力，并为声学器件在经典和量子领域的更广泛应用铺平了道路。