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在薄膜铌酸锂绝缘体（LNOI）上的高速、低功耗光学相控阵（OPA）的实现被认为是下一代固态波束控制的理想解决方案。大多数现有的片上二维光学相控阵面临着如天线间距大、功耗高和由于阵列元件独立控制而导致的复杂布线等问题。为了应对这些挑战，并充分利用LNOI平台的优势，我们提出了一种基于铌酸锂（LN）波导的二维波束扫描OPA。我们在LN波导内部设计了一种多层级联领域工程结构，并结合波长调谐，实现了通过单电极控制OPA进行二维波束扫描。通过仿真，我们实现了42°×9.2°的二维波束控制。与现有的片上集成OPA相比，本工作在提高集成度、简化控制单元和降低功耗方面具有显著优势。

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1. 引言
   光学相控阵（OPA）作为一种简单、经济且轻便的激光波束控制解决方案，在激光雷达（LiDAR）系统、三维成像、空间激光通信和光子开关等应用中显示出巨大的潜力[1–10]。基于集成光子学的OPA已经在多个材料平台上得以实现，包括硅、氮化硅和磷化铟[11–17]。尤其是硅平台，由于其成熟的加工技术和与互补金属氧化物半导体（CMOS）工艺的兼容性，取得了显著的成功[18,17,19,20]。然而，基于硅的集成OPA面临着如两光子吸收、高阶非线性和高功耗等限制，这些问题限制了其可扩展性和输出功率[21,22]。氮化硅（Si3N4）作为集成OPA的替代平台，具有低非线性系数和低传输损耗等优点，能够克服基于硅的OPA的限制[23,24]。尽管如此，大多数硅和氮化硅集成OPA通过热光效应实现每个通道的相位调制，这限制了调制速度，并且在有数十万个相位调制器的系统中消耗了大量的功率。
   铌酸锂（LN）作为一种铁电电光晶体材料，因其宽透明窗口（0.35-5 μm）、高二阶非线性光学系数和相对较高的泊克尔斯电光系数而引起了广泛关注[25–27]。铌酸锂的快速调制速度和低损耗电光特性使其在相位调制方面具有高效性。1974年，Tien等人报道了基于外延铌酸锂薄膜波导的OPA，实现了4°的波束偏转和控制[28]。然而，传统的铌酸锂波导主要采用金属扩散、离子注入和质子交换等方法制造，导致OPA波导电路的占地面积较大。近年来，LNOI作为光子集成电路的新兴平台，其制造技术取得了重大进展，使得LNOI成为一个高性能的集成光子学平台，能够同时实现高调制速度、低功耗和低传播损耗[29,30]。LNOI中的刻蚀铌酸锂波导展现出高折射率对比度，使得铌酸锂调制器能够实现狭窄的电极-波导间距，从而实现超低电压驱动[31]。此外，集成铌酸锂调制器的调制速度已经超过了100 GHz，表明其在高速光学相控阵（OPA）中的潜力[32,33]。铌酸锂波导在传播损耗方面相较于硅和磷化铟具有显著优势，传播损耗低至0.0027 dB/cm[34]。随着LNOI平台的发展，大规模集成OPA在未来变得可行。

最近的研究报告展示了成功实现的铌酸锂OPA，主要的限制是可用波导数量的高度受限[35,36]。Yue等人和Li等人分别展示了基于LNOI的OPA，其中16个阵列元件实现了24° × 8°和50° × 8.6°的视场角（FOV）[35,36]。Wang等人报告了一个基于LNOI的OPA，具有32个通道，实现了62.2° × 8.8°的FOV[37]。Lu等人设计了一个低旁瓣波束控制OPA，使用薄膜铌酸锂，波束控制角度为50°[38]。在OPA的原理中，通道数量与FOV和波束发散角密切相关。更多的通道数量意味着较小的波束发散角和更大的FOV。然而，增加通道数量会在OPA的制造和控制上带来重大挑战。在传统的OPA系统中，每个通道都需要独立的电子单元控制。因此，随着通道数量的增加，不仅控制电子单元的复杂性上升，功耗也随之增加。
除了铌酸锂OPA技术外，研究人员还通过结合微结构化锯齿电极和梯度微结构化电极，在单一铌酸锂波导结构中实现了波束控制。虽然这种方法简化了控制结构，但受到受限扫描角度的限制[39,40]。J.A. Tomas和Y. Fainman最初提出的级联策略提供了一个有效的解决方案，该策略展示了一个由12个电压控制的两级级联OPA，能够解决32个可分辨位置[41]。最近，研究人员设计了使用级联策略的折叠行列架构，将相位移器的数量从1024减少到64[42]。同时，已经报告了具有减少控制单元的级联热光相位移器，但其调制速度限制在100 KHz[43]。Zhu等人展示了一种集成OPA，采用级联相位移架构，使用Log2N控制单元实现了连续波束控制[44]。

为了应对LNOI基光学相控阵（OPA）系统面临的问题，并充分利用LNOI平台的优势，我们提出了一种新的OPA方案。在我们之前的工作中，我们在块状铌酸锂（LN）中实现了一个级联领域工程光学相控阵结构，无论通道数量如何，所有通道都由单一电子单元控制。该结构被移植到LNOI平台上，通过电光调制和波长调谐实现了42°×9.2°的二维波束扫描。这种结构的优点在于大大简化了基于LNOI的OPA的控制电子学，同时减少了功耗，使得芯片上的OPA可以具有更多通道，并为LNOI基平台的OPA发展提供了新的方向。

1. 结果与讨论
   图1展示了集成单铌酸锂波导OPA的示意图。该结构设计在市售的Z切LNOI基板上，层级从上至下排列如下：一层900 nm厚的铌酸锂薄膜，一层2 μm厚的二氧化硅（SiO2）层，一层100 nm厚的Cr/Au/Cr电极层位于SiO2层下方，最后是铌酸锂基板。集成单铌酸锂波导OPA由单一条纹波导、级联领域工程OPA和光栅辐射天线组成。条纹波导的宽度为1 μm，高度为0.9 μm。条纹波导的一个片段作为级联领域工程光学相控阵，并在其上方增加一个电极层，以实现X方向的波束控制。由级联领域工程OPA控制的波束扫描通过单一电极控制，极大简化了传统光学相控阵的电子控制单元。Y方向的波束扫描通过调节波长来实现。

在我们之前的工作中，我们已经理论和实验验证了级联领域工程OPA的可行性[45,46]，在此我们简要介绍级联领域工程OPA的原理。在传统OPA的原理中，当OPA的结构固定时，波束偏转角度由相邻阵列元件之间的相位差Δ𝜑决定。通过改变Δ𝜑，可以实现远场波束的偏转。铌酸锂（LN）是一种铁电电光晶体，内部结构具有180°的极化方向差异，称为正负领域。在正负领域中，电光系数的大小相等但符号相反，这意味着当光束穿过相同大小的正负领域时，由电光效应产生的相位变化的大小相等但方向相反。利用这一特性，我们设计了级联领域工程OPA，该设计涉及在铌酸锂中极化多个周期性领域层。光束从第一个级联层进入，从最后一层退出。随着光束从第一个层传递到最后一层，正负领域的长度和宽度依次减半，从而产生由电光效应引起的相位变化，如图1所示。光束通过整个结构后，最后一层的相邻阵列元件表现出相等相位差的分布。相等相位差的大小是由最后一层单个领域引起的相位差的两倍。因此，通过对整个结构施加相同的电压，可以实现远场波束控制。级联领域工程OPA最后一层的领域数量等于传统OPA中阵列元件的数量。因此，增加阵列元件数量只需要增加级联层数，而无需增加OPA控制系统的负担。

图2. (a) 光学天线的示意图，光栅周期Λ和结构参数[H1, L1, L2, L3]。 (b) 光学天线在1550-1750 nm波长范围内的向上耦合效率。

2D-OPA中光栅耦合器的主要功能是作为光学天线，表面发射天线是集成OPA系统中的关键组件[10,17,47]。光栅耦合器天线通过在波导中引入周期性槽结构，并利用光栅布拉格条件将光信号从波导输出到自由空间。在传统的周期性刻蚀光栅结构中，由于结构对称性，向上的衍射效率与向下的衍射效率相同。为了提高向上的衍射效率，需要打破天线顶部和底部结构的对称性。一些文献建议，使用L形刻蚀周期闪光光栅结构可以提高光栅的向上衍射效率[48,49]，而使用弯曲光栅结构可以实现光场的聚焦[10,47]。本研究中的光栅耦合器如图2(a)所示，光栅周期为1550 nm，工作周期为42%，浅刻蚀区域和完全刻蚀区域的厚度分别为300 nm和900 nm。扇形表面的半径R和中央角度𝜃分别为2 μm和140°，H1、L1、L2和L3的尺寸分别为300 nm、650 nm、450 nm和450 nm。我们计算了在1550-1750 nm波长范围内的光栅耦合器的向上耦合效率，如图2(b)所示。最大向上耦合效率为51.68%，在1600 nm波长处，最小值为29.2%，在1750 nm波长处。通过遗传算法或粒子群优化优化这些光栅参数，可以进一步提高其向上耦合效率[47]。与其他基于LNOI的光栅耦合器相比，该结构在衍射效率上具有显著优势，主要得益于L形光栅结构的设计和背电极的存在[48-52]。增加光栅耦合器中的齿数可以进一步提高光栅的向上衍射效率。然而，传统光学相控阵中对光栅天线的尺寸要求较小，限制了单个光栅天线的尺寸，从而限制了光栅的向上耦合效率[53]。在这个结构中，只有一个表面天线结构，因此增加齿数可以进一步提高光栅的向上耦合效率。

X方向的波束控制由级联领域工程OPA控制。我们使用图1所示的模型模拟了X方向的波束控制能力。级联领域工程OPA的尺寸参数为𝑙1 = 1600 μm，𝑙2 = 800 μm，𝑙3 = 400 μm，𝑙4 = 200 μm，𝑑1 = 2 μm，𝑑2 = 1 μm，𝑑3 = 0.5 μm，𝑑4 = 0.25 μm。在LNOI平台上实现纳米尺度的领域结构已成为现实。通过使用压电力显微镜针极化技术，已经在LNOI平台上实现了200 nm的周期性领域结构[54,55]。最近，研究人员成功地在Z切LNOI平台上实现了100 nm的周期性领域结构[56]。虽然在级联领域工程OPA结构中实现最小的单领域宽度为250 nm具有挑战性，但它是合理且可行的。在实际模拟过程中，我们简化了模型的长度，并通过增加施加的电压来补偿，以减少计算工作量，这种简化不会影响级联领域工程OPA的波束偏转能力。根据光学相控阵的理论，波束偏转角度为sin 𝜃𝑥 = 𝜆0Δ𝜑 / 2𝜋𝑑，其中𝜆0是波长，Δ𝜑是OPA中相邻阵列元件之间的相位差，𝑑是相邻阵列元件之间的间距。在级联领域工程OPA中，𝑑是最后一层单个领域的宽度，相邻阵列元件之间的相位差Δ𝜑 = 2Δ𝜑4，其中Δ𝜑4是由最后一层单领域引起的相位变化Δ𝜑4 = 2𝜋𝑙4Δ𝑛/𝜆，Δ𝑛 = −𝑛3𝑒𝛾33𝑉𝑧/2。因此，级联领域工程OPA中X方向的波束控制角度由以下公式确定：sin𝑥 = −𝑙4𝑛3𝑒𝛾33𝑉𝑧/𝑑4。

图4. 通过调节波长从1550 nm到1750 nm实现Y方向的波束控制及相应的归一化强度分布。

图3（a）至（e）展示了在不同电压下由级联领域工程光学相控阵控制的X方向波束扫描，当施加的电场分别为-1.5 V/μm、-0.6 V/μm、0 V/μm、0.6 V/μm和1.5 V/μm时，波束偏转角度为31°，其FWHM为31°。图3（𝑎1）至（𝑒1）对应的是归一化的远场图案。LN薄膜的厚度为900 nm，这意味着在X方向上仅需要2.7 V的电压即可实现42°的波束扫描范围。与基于其他材料平台的传统OPA相比，级联领域工程OPA在功耗和操作速度方面具有显著优势，这得益于其快速响应时间（在100 fs或更短的时间量级）。在我们之前的工作中，我们设计了一个六层级联领域工程OPA在块状LN中，实现了32个阵列元件时的波束控制速度高达3 MHz。然而，由于其实现于块状LN中，电光效应的快速响应时间未能得到充分利用。本研究中提出的结构有望利用铌酸锂的快速响应能力，从而实现高速通信的潜力。

图5. 在X方向上具有不同级联层数的波束轮廓：(a) 3层，(b) 4层，(c) 5层。

Y方向的波束控制通过调节波长来实现，输出耦合角度𝜃𝑦由光栅方程控制：sin 𝜃𝑦 = Λ𝑛𝑒𝑓𝑓 −𝜆0 / (𝑛𝑐𝑡Λ)，其中Λ是光栅周期，𝜆0是自由空间波长，𝑛𝑒𝑓𝑓是波导模式的有效折射率，𝑛𝑐𝑡是背景折射率（在此情况下为空气）[57]。由于𝑛𝑒𝑓𝑓是温度和波长的函数，我们可以通过改变波长实现Y方向的波束扫描。图4（a）至（e）展示了通过调节波长控制的Y方向波束扫描，图4（𝑎1）至（𝑒1）对应的是归一化的远场图案。通过将激光波长从1550 nm扫描到1750 nm，发射光在Y方向的扫描范围为9.2°，其FWHM为11°。波长控制方向上的波束宽度与该方向上天线的大小密切相关，天线尺寸越大，波束宽度越小。在本研究中，为了获得准确的模拟结果，我们未设计能够在波长调控方向上实现更小波束宽度的光栅结构。为了实现更窄的波束宽度，可能需要在制造过程中重新设计光栅结构，可能通过增加Y方向上光栅的长度来实现。事实上，能够解析的波束间距和扫描范围与波长密切相关。先前的研究展示了一种具有高对比度的光栅结构，其孔径尺寸为96 μm × 105 μm，在492 nm、506 nm、518 nm和522 nm的波长下，分别实现了0.46°、0.51°、0.55°和0.57°的发散角[58]。此外，其他研究人员设计了一种鱼骨形天线，孔径尺寸为120 μm × 100 μm，分别在TE和TM模式下实现了0.49°和0.45°的发散角[59]。Wang等人制造了一个2 mm长的光栅天线，其FWHM为0.05°，结果表明在波长扫描方向上增加天线尺寸可以改善FWHM[60]。此外，通过使用浅刻蚀光栅或采用包层光栅设计，也可以改善波长扫描方向上的波束宽度[18]。波束宽度是波束控制中的一个关键参数。在本研究中，Y方向的波束宽度由天线的尺寸和结构决定。可以通过调整天线结构和增加天线尺寸来优化[60,18]。X方向的波束宽度由级联领域工程OPA结构决定。根据远场FWHM方程：𝜓𝐹𝑊𝑀𝐻 = 0.886 ⋅ 𝜆/ (𝑁𝑑 ⋅ cos 𝜃)，其中𝑁、𝑑和𝜃分别表示阵列元件的数量、元件间距和控制角度。因此，改善波束扫描范围与角分辨率之间的折中方式，唯一的方法是增加元件数量。在传统的片上OPA中，每个元件需要一个独立的控制电子单元，随着元件数量的增加，控制系统变得复杂，集成难度大，功耗也增加。而在级联领域工程OPA中，每增加一层级联，元件数量将翻倍，尽管这会降低角分辨率，但所有元件都由单一控制单元控制，无论级联层数多少，这大大降低了控制系统的复杂性和功耗。图5（a）至（c）展示了分别具有3、4和5层级联的级联领域工程OPA的远场FWHM。随着级联层数的增加，最后一层中的元件数量也增加，分别为4、8和16个。在没有增加控制系统负担的情况下，X方向的发散角随着级联层数的增加而减少，从44°减少到五层时的21°。然而，21°的发散角仍然相当大。

光学孔径受到级联层数的限制，导致较大的发散角。为了减少发散角，必须增加孔径大小，这意味着需要更宽的波导。C. Sun等人提出的硅氮化物纳米光子相控阵在18 μm的光学孔径下，实现在15°扫描范围内波束的FWHM为3°[61]。增加级联领域工程光学相控阵的孔径有两种方法：增加级联层数或增加最终层中单个领域的线宽。当前的铁电领域极化技术在制造级联领域工程结构时面临显著挑战，特别是当领域线宽减小时。如果铌酸锂薄膜的纳米尺度领域极化工艺成熟，可能实现50、100或1000层的级联领域工程结构。在当前的铁电领域极化技术下，较宽的领域线宽更易于制造。另一种增加孔径的方法是通过扩展最终层中单个领域的线宽，从而扩大整体孔径。在我们之前的工作中，我们成功地展示了一个六层级联领域工程光学相控阵，在块状铌酸锂中实现了最终层中单个领域的线宽为4 μm，导致整体孔径为128 μm，波束发散角为0.58°[45]。通过将级联层数增加到八层，我们实现了512 μm的孔径，模拟预测的波束发散角为0.159°。然而，扩大领域线宽以减少波束发散角存在缺点，因为这会增加相邻领域之间的间距，必然会导致光栅副瓣的形成，从而影响主瓣的波束控制。这个问题可以通过设计非均匀间距的领域来缓解。因此，在实际应用中，增加级联层数和扩大领域线宽都可以用来减少X方向上的波束发散角。级联领域工程OPA的优势在于它能够通过单一控制单元控制越来越多的元件，展示了在集成度方面的显著优越性，适用于片上OPA技术。

在传统片上OPA中，实现小于半个波长的元件间距一直是一个具有挑战性的任务，不仅在制造困难方面存在挑战，而且在元件间距过小时，还需要克服相邻元件之间的串扰问题。在级联领域工程OPA中，最后一层单个领域的宽度等同于元件间距。随着非互易近红外激光写入技术的发展，已经实现了铌酸锂中的纳米尺度分辨率的铁电领域工程[62]。因此，从理论上讲，级联领域工程OPA可以满足小于半个波长的元件间距要求，从而实现全场波束扫描。通过在单一波导内设计整个结构，这种方法还克服了在传统OPA中元件间距过小时导致的串扰问题。

与基于其他材料平台的传统OPA相比，基于铌酸锂的OPA在功耗方面具有显著优势，这得益于铌酸锂的卓越电光（EO）特性。基于SOI和Si3N4-Si平台的OPA通常依赖于热光效应或等离子体色散效应，每个通道的功耗范围从2 μW/𝜋到22 mW/𝜋不等[63–67]。相比之下，基于LNOI平台的OPA每个通道的功耗要低得多，范围从13.5 pJ/𝜋到1.11 nJ/𝜋，随着时间的推移减少了功耗[68,69,37]。在结构上，随着通道数量的增加，相关的控制电子单元也会增加，导致整体功耗上升。然而，级联结构可以有效减少控制单元的数量，从而降低功耗。因此，从材料优势和级联领域工程的好处来看，这种设计的确能在与其他OPA结构相比时减少功耗。然而，设备的功耗受到多个因素的影响，包括电极面积、电流密度、工作频率和输出负载。在本文所提出的结构中，设备的整体功耗只能在电极配置最终确定并考虑施加电压后，才能准确确定。

1. 结论
   本研究中展示的集成单铌酸锂（LN）波导光学相控阵（OPA）为波束控制应用提供了一种高度集成的解决方案。通过集成单一波导、级联领域工程OPA和光栅天线，该设备实现了42°×9.2°的二维波束扫描能力。级联领域工程OPA利用铁电电光晶体铌酸锂的独特特性实现波束控制，相较于传统的片上OPA，极大简化了电子控制单元。级联领域工程OPA有潜力实现小于半个波长的元件间距，从而实现全场波束扫描。这一能力为需要在宽视场范围内精确快速地进行波束控制的应用开辟了可能性。总之，本研究中展示的集成单LN波导OPA在集成度、控制简便性、效率和波束扫描能力方面展现了良好的性能。随着进一步的优化和发展，该技术有潜力在激光雷达、光通信和波束控制系统等领域找到应用。

文章名：

Design and analysis of single-electrode integrated lithium niobate optical

phased array for two-dimensional beam steering

作者：Jingwei Li a, Huaibin Zheng a,∗, Yuyuan Han a, Bin Li a, Wenxuan Hao a, Long Qiu a, Yanyan Liu b,

Yuchen He a, Xiaoyong Wei a, Zhuo Xu a

单位：

a 

Electronic Materials Research Laboratory, Key Laboratory of the Ministry of Education and International Center for Dielectric Research, School of Electronic and

Information Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an, 710049, China 

b 

National Key Laboratory of Electromagnetic Space Security, Tianjin, 300308, China