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声光器件广泛应用于光信号处理，用于调制光的幅度、相位、频率和传播方向。声光技术的核心功能包括高消光脉冲切割、单边带频率偏移、光束偏转和可调过滤。最近在芯片级实现这些器件的进展使得更高的调制频率、器件尺寸的小型化和微波功耗的减少成为可能。这种芯片上的光信号处理允许将单一功能在多个可同时控制的通道上进行排列，这些通道来自单一激光输入。然而，这些演示主要在通信波长下操作，或者使用了如铌酸锂这样的材料，这些材料限制了可扩展性，原因包括跨晶圆均匀性差、功率处理能力低和与CMOS不兼容。在此，我们展示了一种高效的可见光千兆赫频率声光调制器，该调制器在200毫米晶圆上由大规模CMOS代工厂制造。我们的器件将压电换能器和光子波导结合在单一微结构中，限制了传播的光学模式和电激发的呼吸模式机械共振。通过调节器件的几何形状以优化光机械相互作用，我们在2.31 GHz频率下、2毫米长的器件中，使用15毫瓦的微波功率实现了超过2弧度的调制深度。这对应于在可见光集成声光平台中的调制性能指标Vπ · L = 0.26 V·cm，该平台可以直接扩展到各种光学波长和调制频率。对于能够处理数百毫瓦可见光光功率的千兆赫频率调制器这一重要类别，尤其是对于可扩展量子控制系统而言，相较于商业最先进技术和现有文献中的工作，这代表了Vπ值减少了15倍，所需的微波功率减少了100倍。

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I. 引言

体声光技术已经实现了高消光脉冲切割、单边带频率偏移、光束偏转和可调过滤[1]。然而，提供这些关键功能的器件通常功耗较高且工作频率较低。近年来，芯片级声光平台已实现快速光开关[2]、微波到光的换能器[3-5]、隔离器[6-8]、光束偏转器[9]和窄带滤波器[10]。这些器件提供了传统大型高功耗体积器件的紧凑型和高能效版本，并促进了千兆赫范围内更高频率的操作[1, 3, 11]。此外，由于无论材料的晶体对称性如何，都存在不可忽视的光弹性系数，声光器件可以在比电光器件更广泛的材料类别中实现[12]。这种灵活性使得能够使用兼容大规模集成（VLSI）的材料，如氮化硅（SiNx），这些材料具有宽透明窗口[13]、低传播损耗[14]、高功率处理能力[15]以及与互补金属氧化物半导体（CMOS）制造工艺兼容的特性[16]。

高频集成电光[17-20]和声光[21-25]频率调制器的示范已在多种材料平台中实现，且具有优异的性能。然而，迄今为止，这些器件要么在通信波段光下操作，要么依赖于与CMOS代工工艺不兼容且无法支持高光功率的材料[26]。这限制了它们在可见光波长下操作并具有高功率的光学系统中的应用，如水下通信[27]、可见光激光测距（LiDAR）[28]和量子控制[29]等。对于后者，利用SiNx平台可促进与先前示范的功能集成，如稳定分裂和路由[30, 31]、带聚焦衍射光栅的芯片到量子比特自由空间耦合[32]、偏振旋转器[33]和主动相位调节器[2]。将芯片上的光频率控制添加到这个日益丰富的元件库中，将成为生成可单独寻址、通道化拉曼门和冷却束的关键资源，这些都需要可见光操作和千兆赫频率偏移[34, 35]。

在这项工作中，我们展示了在压电光机械氮化铝-SiNx平台上实现的CMOS制造的共振声光相位调制器的设计和实验实现。通过将传播光学模式和呼吸模式机械共振限制在单一的波长尺度结构中，我们获得了强的光机械相互作用。结构中嵌入的压电执行器与这种光机械耦合相结合，实现了高效的电机械驱动的声光相位调制。我们的器件利用这种相位调制在730 nm激光输入上生成千兆赫频率的边带。在2.31 GHz的调制频率下，我们在2毫米长的器件中和15毫瓦的微波功率下实现了2.1弧度的调制深度。能够在类似波长下使用高光功率工作的最先进电光相位调制器通常使用体积铌酸锂（LN），并需要瓦特级的微波功率才能产生约1弧度的调制深度，对应于Vπ ≈ 20 V[36, 37]。这些器件为了功率处理能力而牺牲了效率，因为光致变色效应限制了LN的最大可支持光功率密度，要求较大的模量横截面以容纳高功率，并且需要驱动电极之间的大距离[38]。通过镁氧化物掺杂LN可以减轻光致变色损伤，但即使如此，已报告在可见光波长下的最大功率密度为2 µW/µm²[37]。将这一值外推到薄膜LN中单模波导的横截面，意味着在可见光波长下的功率处理能力远低于毫瓦。因此，尽管基于波导的可见光LN调制器实现了比其体积模拟器显著较低的Vπ，但在这种几何结构中光的紧密约束可能限制了光功率远低于毫瓦级[39]。我们的器件使用的SiNx波导具有与此前在729 nm[30]和780 nm[40]下处理数百毫瓦光功率的波导类似的尺寸，使得它成为目前为止性能最强的、具有高功率处理能力的可见光波长共振相位调制器。

片上光信号处理的关键优势在于其可扩展性，允许从单个高功率激光器衍生出多个通道并同时控制。如果每个通道必须为目标提供关键的调制功率，则光子平台必须具有某种乘数因子的功率阈值，具体取决于应用特定的关键功率。捕获离子和中性原子量子计算机将需要数千个甚至数百万个通道，每个量子比特具有独立的频率控制[34, 41]。门操作通常需要数十毫瓦的激光功率作用于量子比特位置[42]，这意味着集成光子控制芯片将需要处理瓦特级功率。我们的器件独特地能够满足这种原子和离子控制系统的扩展要求，因为它采用了已知在可见光波长下具有功率处理能力的SiNx波导，采用200毫米晶圆在CMOS代工厂制造，与最先进的器件相比，Vπ减少了15倍，所需的微波功率减少了100倍，并且基于一个已经具备许多功能（如高速开关[2]和可调窄带滤波器[43]）的平台构建。它进一步为可见光声光平台的建立奠定了基础，能够支持各种组件，如隔离器和单边带频率调制器。

II. 器件平台与工作原理

图1. CMOS制造的共振增强声光调制器设计。
a. 调制器的横截面，展示了材料堆叠和层厚度。结构的共振机械呼吸模式通过在夹住AlN薄膜的电极上施加微波电压进行压电激发。这些机械变形修改了器件光学模式的有效折射率，从而调制其相位。除周期性布置的支撑外，器件已从基板上释放，支撑的位置由虚线框标示。
b. 2.27 GHz机械模式的归一化位移幅度的模拟剖面。
c. 730 nm处波导基本横向电模式的归一化电场x分量的模拟，机械模式与其有强烈的光机械耦合。光学模式设计得足够远离金属电极以避免吸收损失，但又足够接近以显著与电机械激发的应变场重叠。
d. 设备的三维图形表示。通过刻蚀和释放层移除调制器两侧和下方的材料，调制器通过周期性放置的纳米柱支撑。微波通过路由层和垂直互连通道耦合到器件压电换能器的电极。

我们的声光调制器由位于压电执行器正上方的光子波导组成。由SiO2包覆的SiNx核心形成波导，执行器利用铝氮化物薄膜的主要d33和d31压电系数，将其夹在两层电极之间（图1a）[44]。我们利用刻蚀的沟槽和释放层，将结构与晶圆基板及周围的光子和压电层物理隔离开（图1d）。这抑制了机械能量逃逸的主要机制，从而允许锐利的机械共振存在。

我们通过将呼吸模式机械共振和传播的光学模式限制在结果的波长尺度结构中，从而获得共振增强的光机械耦合。耦合源自光弹性效应，这描述了应变引起的材料折射率变化，以及移动边界效应，这考虑了机械位移在核心-包层界面上对波导横截面的变化[45, 46]。这些机械驱动的效应通过量∆neff修改光学模式的有效折射率。然后，光学模式在通过长度L（在该长度上存在折射率修改）传播后，积累了相位偏移∆ϕ = ω∆neffL/c，其中ω是光学模式的角频率，c是真空中的光速。

我们通过在器件的压电换能器上施加正弦微波信号，并使其在机械共振频率Ω下激励共振增强的相位偏移。此时，折射率修改变为∆neff(t) = ∆n0 sin(Ωt)，从而产生如下形式的调制。

其中α = ω∆n0L/c 是由具有幅度∆n0的正弦变化的折射率修改所导致的调制深度。光学模式与机械诱导的折射率扰动之间的相位失配将上述α的表达式限制在一个范围内，在这个范围内，调制器的光学通行时间远小于机械模式振荡的周期（补充材料I）。本文中提出的器件的长度为2毫米，处于该范围内。

器件性能，按每伏应用微波信号所产生的调制深度来测量，最终取决于整个压电光机械转导链。首先，微波功率从驱动电子设备传输到芯片上的器件，器件上的有效电压降取决于其与微波传输线的电阻匹配。其次，压电换能器将一部分传递的微波功率转换为机械能量，其效率取决于电机械耦合系数k²[47]。第三，如上所述，光机械耦合在两个模式之间决定了每单位激发的机械位移对光学传播常数的变化。最后，激发的机械模式的品质因数Q增加了结构中的位移和应变积累，从而决定了调制共振增强的程度。

考虑到上述因素，我们通过模拟器件机械共振和光学模式的场分布，作为包层宽度w1和SiNx宽度w2的函数，优化我们的调制器设计。根据这些场分布，我们计算出光弹性效应和移动边界耦合积分，如下所示：

在方程（2）中，积分是在器件的横截面上进行的，E是光学电场分布，∆ϵ是光弹性引起的介电常数扰动。在方程（3）中，积分沿SiNx和SiO2之间的边界进行，u是机械位移场，nˆ是指向边界外的法向量，E||是平行于边界的电场，D⊥是垂直于边界的电位移场，∆ϵ12是SiO2和SiNx之间的介电常数差，∆ϵ−1 12是SiO2和SiNx之间的介电常数倒数差。在这两个方程中，κ是包含归一化因子的常数。强耦合模式配对的模拟场分布如图1b-c所示，耦合计算的详细信息，以及k²的模拟结果可以在补充材料II中找到。原则上，应该最大化k²、电机械耦合、微波功率传输效率和机械品质因子的乘积。然而，Q很难准确模拟，并且在机械共振的线宽内也对器件的等效电阻抗产生关键影响[48]。在缺乏精确的机械Q预测模型的情况下，我们设计器件以减少辐射损失到基板和周围材料。

相位调制器常用于生成千兆赫频率的边带，最大化转换效率（在这里定义为转换为第一阶边带的光功率的比例）是一个重要的性能基准[49-51]。通过使用Jacobi-Anger展开式重新写方程（1），可以看出，当α = 1.84弧度时，第一阶边带中的光功率最大化，并且获得33.9%的转换效率。为了在保持低电压操作的同时获得第一阶边带中的最大光功率，需要较大的Q，因为相位匹配条件对器件长度的限制使得无法无限延长器件以获得更大的相位偏移。然而，一些应用，特别是量子控制应用，需要快速的开关时间，并不一定倾向于高Q操作[52]。这是因为增加品质因子会延长机械模式的环上和衰减时间τ = 2Q/Ω，这就是调制器的开关时间。因此，希望能够拥有足够强的光机械和电机械耦合，使得器件能够高效地在α = 1.84弧度附近产生调制深度，而不需要超高品质因子，这样可以避免限制快速开关时间并限制操作带宽。

III. 实验结果

图2. 在可见光波长下观察到芯片上千兆赫频率的边带生成。
a. 输入激光频率（n = 0）、一阶边带（n = 1）和二阶边带（n = 2）归一化光功率随微波驱动频率（52/2m）的变化图。共振增强的相位调制最显著地出现在1.13 GHz、2.31 GHz、2.68 GHz和2.80 GHz处。插图显示了2.31 GHz共振的详细情况，其中一阶和二阶边带的光功率分别超过了剩余载波的光功率。
b. 代表性器件的显微图。两个独立的相位调制器从下到上排列，绿色通道指示了刻蚀操作在结构上将器件从芯片中隔离的位置。底部的两个大方块是导电垫，通过这些垫片微波耦合到芯片，路由线可见地从这些垫片延伸，将微波传输到器件的压电执行器上。
c. 用于表征相位调制的实验设置示意图。激光光束分为两个臂，进入芯片外的干涉仪。上臂中的光通过光栅耦合到DUT，并接收来自矢量网络分析仪（VNA）的微波功率，VNA还记录反射自器件的微波功率。与此同时，下臂中的光通过频率移位A/2π。然后，两个光臂通过方向耦合器干涉，产生角频率nΩ + ∆下的强度调制，其强度与由相位调制过程产生的第n阶边带中的光功率相关。最后，快速光电探测器将强度调制转换为电信号，该信号通过射频频谱分析仪读取。

们使用图2c中示意所示的实验 setup 对制造的器件进行表征。激光源耦合到光纤干涉仪中，上臂包含制造器件的芯片，下臂包含一款商业化的声光频率移位器（AOFS）。在上臂中，光纤中的光通过光栅耦合到波导，并通过该波导将光学模式引导通过特定的相位调制器器件。与此同时，下臂中的光通过AOFS，光的频率被偏移了∆/2π = 125 MHz。随后，两个臂的光束在一个50/50方向耦合器上重新组合并导向一个快速光电探测器，其电输出连接到射频频谱分析仪（RFSA）。

我们从矢量网络分析仪（VNA）提供微波功率，以角频率Ω驱动芯片上器件的电极（通过图2b中的电极垫和互连，在图1c中进行图示）。这激发了一个正弦相位调制过程，并产生了方程（4）中的边带。然后，这些边带与下臂的光通过干涉混合，产生如下形式的强度调制 I(t) = I0 * Σn Jn(α) cos[(nΩ + ∆)t]，其中I0是由初始激光强度和设置中存在的各种损耗机制（例如光栅耦合器插入损耗和波导传播损耗）决定的常数。有关AOFS在下臂中的存在及强度信号的详细推导，请参见补充材料IIIa。

然后，角频率nΩ + ∆处的微波功率可以在RFSA上记录，作为驱动频率Ω的函数。由于这些功率与Jn²(α)成正比，它们与芯片上相位调制器在角频率ω - nΩ处产生的光功率成正比。图2a中的绘图展示了n = 0、1、2时在15 mW的微波功率驱动下的功率，对于器件的包层宽度w1 = 1.25 µm，核心宽度w2 = 500 nm，长度L = 2 mm。我们观察到在多个频率下的共振增强调制，包括在2.31 GHz频率下，其中n = 1和n = 2的边带中的光功率超过了剩余载波的光功率，对应于明显的调制深度。

图3. 可见光波长下的集成声光相位调制。
a. 显示调制深度和微波反射随频率变化的图，微波驱动功率保持在12 dBm。一个强烈转导的机械共振在2.31 GHz处产生了2.1弧度的调制深度，超过了转换到第一边带达到理论最大值的点。突出的机械共振的品质因子标记在其对应的微波反射凹陷旁边。
b. 以应用微波功率为自变量，经过十次测量平均后，显示从激光频率偏移整数倍Ω/2π = 2.31 GHz的边带的转换效率，与正弦相位调制理论预测的贝塞尔函数紧密吻合。
c. 在共振频率下的调制深度与驱动功率的关系。拟合线给出Vπ = 1.32 V和Vπ · L = 0.26 V·cm。对于更高的驱动电压，调制的增长趋于饱和。
d. 在不同应用微波功率下相位调制后的光离开器件的光谱，每个功率值均经过十次测量平均。强烈的相位调制表现为每个边带的光功率向其邻近边带的级联传递。

为了精确确定调制深度，我们通过测量微波频率mΩ + ∆和nΩ + ∆下两个不同边带的光功率之比来提取调制深度（该方法的详细信息和验证见补充材料IIIb）。计算出的调制深度与通过VNA测量的微波反射系数S11一起绘制在图3a中。S11曲线中的凹陷表示机械共振被转导的频率，这些频率被标注并给出相应的品质因子（通过补充材料IIIc中详细的拟合计算得出）。如预期的那样，这些共振机械凹陷的位置与调制深度峰值发生的频率非常吻合。我们还观察到，共振增强调制深度的区域由双峰组成。这是因为该器件由于沿其长度的周期性纳米柱支撑而具有离散的平移对称性（如图1d所示）。这使得该器件成为一个弱声子晶体，并产生了双峰[55]。强烈激发的机械模式的存在不一定会导致大的调制深度，因为给定机械模式引起的光学折射率变化的程度受到机械品质因子和光机械耦合强度的调节。这从驱动频率中得到了验证，在这些频率下，S11出现了大的凹陷，但对应的调制深度仅表现为弱或不存在的上升。

IV. 讨论

我们已经展示了一种在晶圆级CMOS工艺中制造的可见光千兆赫频率声光调制器。我们的器件在2.31 GHz的频率下，当驱动功率为15 mW时，能够产生超过2.1弧度的共振增强调制深度。这些指标表明，器件在高功率处理方面的性能优于现有的最先进的共振可见光相位调制器，这些调制器通常需要瓦级功率才能产生约1弧度的调制深度[36, 37]。

原子和离子物种在紫外到近红外范围内具有强的光学跃迁，并且在千兆赫频率范围内具有微波跃迁（图4a中列出了选定的物种）[34, 41, 59]。量子比特通常编码在微波能级上，门操作使用拉曼光束进行，拉曼光束具有偏离光学跃迁的载波频率，并在微波跃迁频率下表现出幅度调制[49]。虽然本研究的演示特定发生在730 nm和2.31 GHz，但该平台可以轻松扩展到广泛的波长和调制频率，适用于拉曼控制。在补充材料V中，我们展示了模拟结果，表明我们的调制器可以在从400 nm到1000 nm的波长范围内工作。我们进一步展示，通过调整器件的宽度，可以在1 GHz到5 GHz的频率范围内找到强光机械耦合的机械共振。在这个频率范围内，我们的声光相位调制器将能够生成适用于各种量子比特物种的千兆赫频率偏移。

图4. 量子比特控制芯片的未来平台集成。
a. 用于典型量子比特物种拉曼控制的跃迁相关的微波频率和光学波长（*取决于外部施加的磁场）。
b. 设想中的量子比特控制芯片示意图。来自单一输入的光被分成多个通道，每个通道都可以通过马赫-曾德调制器独立开关，通过声光相位调制器进行频率偏移，并通过可调环形谐振腔进行光谱滤波。
c. 马赫-曾德调制器的显微图[2, 53]，d. 声光相位调制器的显微图，e. 可调环形谐振腔的显微图[43, 54]，所有这些都已经在我们的压电光机械光子集成电路平台上实现。

通过将这项工作与已在相同压电光机械平台上实现的器件相结合，我们设想一个光子控制芯片，可以生成并传递拉曼光束到原子和离子量子比特（如图4b所示）。该芯片将把单一激光输入分配到多个通道，每个通道都可以通过马赫-曾德调制器以亚微秒的开关时间进行独立的幅度调制，通过本文介绍的器件进行频率调制，并通过具有超过150万品质因子的可调环形谐振腔进行光谱滤波。后者组件至关重要，因为作用在量子比特上的光必须在量子比特跃迁频率上进行幅度调制。生成频率调制的纯相位调制过程不贡献任何幅度调制，但可以通过窄带滤波环提供的载波或边带来转换为幅度调制。通过滤波载波音调，可以在两倍调制频率下产生幅度调制，这对于像133Cs或137Ba+这样具有相对较大超精细基态裂分频率的量子比特（见图4a）可能是有利的。此外，分配器树和马赫-曾德调制器层可以结合成一个二进制树网格，执行开关和可重配置的功率路由，这在与本文介绍的器件相同的平台上已有演示[60]。

通过覆盖典型原子量子比特的光学和微波跃迁，本文展示的器件类别有望独特地实现大规模的通道化频率控制，用于冷却、状态准备、门操作和读出。尽管SiNz的透明窗口使其无法深入紫外区操作，但未来的工作可以利用铝基平台，在该平台上我们已经展示了压电光机械开关和可调微谐振器，从而将操作扩展到该区域[61]。我们还可以进一步扩展我们的声光平台，利用与光学模式共传播的机械波来激发模间布里渊散射过程，实现非磁性隔离[62]和单边带频率调制。后一种能力也可以通过将本文的相位调制器安排在双并行马赫-曾德调制器配置中立即实现[19]。