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摘要：碳化硅 (SiC) 因其优异的光学和机械性能，在光机械应用领域拥有巨大的潜力。然而，SiC 纳米加工工艺面临的挑战限制了其在光机械器件中的应用，例如现有机械谐振器中存在较大的光学损耗或缺乏集成光学接口。本研究克服了这些挑战，首次在集成绝缘体上 4H-SiC (4H-SiCOI) 光子平台中展示了一种低损耗、超紧凑的光机械谐振器。

该 SiC 光机谐振器基于一个半径为 4.3 μm 的悬浮微盘，具有低光损耗（< 1 dB/cm）、0.95 × 109 Hz 的高机械频率 𝑓𝑚、1.92 × 104 的机械品质因数 𝑄𝑚 以及 < 1 × 10−5 mm2 的占用空间等特点。相应的𝑓𝑚 · 𝑄𝑚 乘积估计为 1.82 × 1013 Hz，这是已报道的室温环境下测试的光机腔的最高值之一。

此外，SiC 微盘中的强光机耦合使得在 14 μW 的阈值光功率下降下能够实现相干再生光机振荡，这也支持在更高的功率水平下高效产生谐波。凭借如此具有竞争力的性能，我们预计低损耗 4H-SiCOI 平台将实现一系列芯片级光机应用。

1. 引言

纳米加工和光子工程的进步推动了腔光机系统在探索基本光学力介导的力学现象和实现对光与物质相互作用的精确控制方面发挥着关键作用[1]。这些光机系统发展迅速，耦合效率不断提高，响应可调，有望在计量学[2–4]、量子信息[5–7]和先进传感[8,9]等众多领域带来创新。尽管硅 (Si) [10–13]、二氧化硅 (SiO2) [14–16]、氮化硅 (Si3N4) [17, 18] 等传统材料取得了显著进展，但对更高性能的追求促使人们将注意力转向其他候选材料，例如氮化铝 (AlN) [19,20]、金刚石 [21, 22]、磷化镓 (GaP) [23, 24] 和铌酸锂 (LN) [25–27]，因为它们具有宽带光学透明性、强光学限制性和卓越的机械性能，能够以最小的损耗实现高频机械模式。其中，碳化硅 (SiC) 因其卓越的热稳定性、机械强度以及与 CMOS 工艺的兼容性而脱颖而出 [28–31]。例如，在Akhiezer区，SiC的机械频率与品质因数积（𝑓𝑚 · 𝑄𝑚）预计为6.4 × 1014 Hz，比Si（3.9 × 1013 Hz）和金刚石（3.7 × 1013 Hz）高一个数量级[32–34]。然而，SiC极具吸引力的特性——高机械刚度和化学惰性——也带来了制造挑战，制约了高性能SiC光机谐振器的实现。迄今为止，只有少数实验成功演示了3C-SiC多型体的光机谐振器[35]。在4H-SiC中，已报道的SiC机械谐振器体积庞大，并且仅支持相对低频率（< 10 MHz）的机械模式[30, 31]。此外，由于缺乏集成光学通道，需要额外的激发机制，这进一步增加了器件设计和扩展潜力的复杂性。

在本研究中，我们首次演示了一种高性能、集成式 4H-SiC 光机谐振器，该谐振器同时兼具高精细度光学腔的功能。如图 1 所示，我们的设计采用一个超紧凑（半径约 4 μm）微盘谐振器，该谐振器悬挂在低损耗绝缘体上 4H-SiC（4H-SiCOI）平台上，该平台支持电信波长范围内的回音壁模式，其固有光学品质因数高达 ∼ 1 × 106。由于光学和机械模式高度共局域化，强光机耦合使得能够通过光电探测器灵敏地读出布朗运动，位移灵敏度达到 0.144 fm/√Hz。利用该方法，我们表征了基模机械频率 (𝑓𝑚) 为 950 MHz，机械品质因数(𝑄𝑚) 接近 19,200。相应的机械频率与品质因数乘积(𝑓𝑚 · 𝑄𝑚) 估计为 1.82 × 1013 Hz，这是目前已报道的室温环境下测试的光机械腔的最高指标之一。最后，我们还实现了辐射压驱动的再生（或自持）光机械振荡和谐波产生，其片上光功率远低于 1 mW。

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2. 器件设计与制造

光机械谐振器需要光学模式和机械模式之间的强耦合。

图 1. (a) 碳化硅 (SiC) 腔光机系统示意图及其工作原理。(b) 具有片上波导接入的半径为 4.5 μm 的微盘的扫描电子显微照片。4H-SiC 微盘的器件厚度为 600 nm，位于厚度为 2 μm 的二氧化硅基座上，基座的底切宽度约为3.4 μm。(c) 模拟的基本径向呼吸模式 (RBM) 的机械频率随半径的变化。插图显示了基于有限元模拟的相应机械位移曲线：杨氏模量 𝐸Y = 535 GPa，泊松比 𝜈 = 0.183，质量密度 𝜌 = 3210 kg/m³。

如图 1 所示，SiC 微盘支持的光学回音壁模式沿径向产生辐射压，有效驱动以径向位移为主导的基本机械径向呼吸模式（见图 1a）。对于此类机械模式，基于有限元法 (FEM) 的数值模拟表明，对于半径小于 13 μm 的 SiC 微盘，其机械频率高于甚高频 (VHF) 波段（即 > 300 MHz）（见图 1c）。此外，由移动边界效应产生的光机耦合系数为 𝑔om ≈ 𝜔o/𝑅，其中 𝜔o 为角光学谐振频率，𝑅 为半径。虽然较小的半径有利于获得较高的机械频率和较强的光机耦合，但如果半径接近光波长（本实验中为1.55 𝜇m），SiC微盘的光学品质因数可能会显著下降。因此，我们选择半径接近4 𝜇m的微盘来平衡机械和光学特性。详细的模拟表明，半径为4 𝜇m的SiC微盘的机械频率𝑓𝑚 ≈ 1 GHz，有效质量𝑚eff ≈ 71 pg，基横电(TE00)模式的𝑔om/2𝜋 ≈ 44 GHz/nm。这些数字转化为真空光机耦合率𝑔0 = 𝑔om/√︁ℏ/(4𝜋𝑚eff 𝑓𝑚) ≈ 15 kHz（ℏ ≡ ℎ/2𝜋，ℎ为普朗克常数），用于光学和机械模式之间的相互作用。

在纳米加工方面，采用 4H-SiCOI 芯片，该芯片由 700 nm 厚的 4H-SiC 层和 2𝜇m 厚的二氧化硅（NGK 绝缘体）组成，用于制造半径从 4.3 𝜇m 到 4.7 𝜇m 不等的 SiC 圆盘 [36]。器件制造首先在电子束光刻 (EBL) 中使用负性光刻胶（可流动氧化物 16）定义光子结构，然后进行氟基等离子体干法刻蚀，以去除 600 纳米 SiC 为目标。接下来，使用正性电子束光刻胶 (PMMA) 在微盘谐振器周围图案化圆形释放窗口，并在其中蚀刻掉剩余的 100 纳米 SiC 基座，以便进行后续的底切工艺（见图 1b）。需要注意的是，在此步骤中，SiC 微盘的顶面不再受光刻胶保护，导致 SiC 厚度减少约 100 纳米（即最终微盘厚度约为 600 纳米，而不是原来的 700 纳米）。经过两步电子束刻蚀 (EBL) 和干法刻蚀工艺后，SiC 芯片最终浸入缓冲氧化物刻蚀溶液中，以各向同性地去除 SiC 微盘下方的二氧化硅层。湿法刻蚀时间经过精心控制，以最大化底切率，同时避免微盘谐振器的结构坍塌。在实践中，对于半径为 4.3 微米的 SiC 微盘，我们成功实现了接近 80% 的底切率（底切宽度以微盘半径标准化）。对于半径为 4.5 微米和 4.7 微米的较大微盘，底切宽度相似，但底切率较小。

3. 结果

图 2. 光机械测量实验装置，其中慢速光电探测器 (MHz-PD) 用于识别光学谐振，快速光电探测器 (GHz-PD) 用于机械特性表征。VOA：可变光衰减器；WDM：波分复用器；PD：光电探测器；ESA：电频谱分析仪。

SiC芯片光机械特性测试实验装置如图2所示，该装置在室温和大气压下进行。简而言之，我们首先在低光功率下进行线性透射扫描，以识别SiC微盘的谐振模式，重点关注TE00模式系列，该模式预计在电信频段具有最高的光学品质因数。接下来，我们固定相对于光学谐振的激光失谐量，并将检测到的信号发送到电频谱分析仪（ESA）来表征其机械特性和光机械相互作用。为此，我们采用了窄线宽可调谐激光器（线宽<100 kHz，调谐范围为1510-1640 nm），其输出功率固定为5 mW，并使用环内可变光衰减器（0-60 dB）进行外部衰减。此外，借助光纤偏振控制器手动调整光的偏振态。为了实现光纤和 SiC 芯片之间的有效耦合，每个微盘在 1550 nm 波段设计了一对光栅耦合器，总插入损耗为 10-13 dB [36]。传输后，收集到的信号通过 10:90 光纤耦合器分成两条路径：10% 部分连接到具有大电子增益的低速 (MHz) 光电探测器 (Thorlabs PDB450C) 用于共振扫描，而 90% 部分则发送到高速光电探测器 (Newport AD-40，带宽 12 GHz)，然后由实时 ESA (Tektronix RSA5106，带宽 6.2 GHz) 进行分析。

3.1.光学特性

图 3. (a) 波导耦合 SiC 微盘的扫描电子显微照片。

插图为悬浮微盘的特写视图。(b) 4.5 m 半径悬浮微盘的典型透射扫描图，其中两个相邻方位阶的 TE00 模式族的自由光谱范围 (FSR) 为 4.2 THz。(c)(b) 中突出显示的两个 TE00 谐振点的放大图，均表现出模式分裂。红色虚线表示使用双峰模型的数值拟合，揭示了 (0.5-1.2) ×106 范围内的固有品质因数。

对半径范围为 4.3 𝜇m 至 4.7 𝜇m 的 SiC 微盘进行了系统的线性光学特性分析。图 3 中的示例对应于一个波导耦合的 4.5 𝜇m 半径悬浮 SiC 微盘。如图 3a 中的扫描电子显微照片所示，耦合区域中的接入波导宽度逐渐减小至 600 nm，以增加与受限谐振模式的场重叠。图 3b 中显示的线性透射扫描证实了 TE00 模式族被有效激发，其估计的自由光谱范围为 4.2 THz。图 3b 中突出显示的两个 TE00 谐振的放大图揭示了由于侧壁粗糙度引起的顺时针和逆时针模式之间的耦合而导致的模式分裂 [37]。此外，基于双峰模型的数值拟合表明，其固有光学品质因数高达120万。值得注意的是，TE00模式族的固有品质因数在不同方位阶数和器件之间表现出差异，大多数在30万至80万之间。这种差异与欠耦合微谐振器相一致，其损耗主要由纳米加工过程中引入侧壁的粗糙度散射引起[38]。

3.2. 机械模式表征

图 4. (a) 悬挂式半径为 4.3 μm 的 SiC 微盘谐振器的线性传输。插图分别为 1592 nm 和 1610 nm 处 TE00 和 TE10 模式的谐振放大图，红色虚线表示基于双峰模型的数值拟合。(b) 基频径向呼吸模式 (RBM) 的光转换电谱（蓝色曲线），测量功率约为 ∼2.5 μW。灰色曲线对应于高速光电探测器的背景噪声水平（即无光输入）。ESA 的分辨率带宽设置为 500 Hz。(c) 室温下，阻尼限制品质因数为 19,200 的基频径向呼吸模式 (RBM) 的特写图（ESA 的分辨率带宽设置为 20 Hz）。左右 y 轴分别对应 (b) 中测量数据转换为电压域和位移域的结果。红色虚线是基于阻尼简谐谐振器模型的数值拟合。

接下来，我们开始表征SiC微盘的机械性能。其中，底切率（定义为底切宽度除以微盘半径）是决定固有机械损耗的关键参数。鉴于不同半径（从4.3 μm到4.7 μm不等）的微盘谐振器的底切宽度相似，因此半径为4.3 μm的SiC微盘由于其最大的底切率，预计会表现出最高的机械损耗。图 4a 显示了半径为 4.3 m 的 SiC 微盘的光学谐振测量结果，其中 TE00 模式在 1592 nm 处具有 3.4 × 105 的固有光学品质因数，以及一个高阶 TE10 模式在 1610 nm 处具有接近 1.8 × 105 的固有品质因数。

观测到的 WGM 具有较高的光学品质，加上强大的光机耦合，使得机械运动的光传导变得高效。为了测量机械谐振，我们将激光频率固定在光学谐振的蓝色侧，同时使用高速光电探测器和电子频谱分析仪 (ESA) 记录光传输。

从耦合波导输入微盘的光功率 (𝑃𝑑) 定义为𝑃𝑑 = 𝑃𝑖𝑛 (1 − 𝑇𝑜)，其中 𝑃𝑖𝑛 和 𝑇𝑜 分别表示波导中的输入光功率和归一化光传输率。输入的光功率最初保持在较低水平（≈ 2.5 𝜇W），以最小化动态光反向作用，从而使微盘的热机械（布朗运动）运动在检测信号中占主导地位。如图 4b 所示，在 ESA 频谱中可以清晰地观察到 950.1 MHz 处的基波 RBM，这与图 1c 中的模拟值 945.93 MHz 相当吻合。这种差异主要归因于估算底切宽度和圆盘半径的不确定性。此外，我们可以通过将测量的射频频谱拟合到一个简单的阻尼模型来提取机械品质因数 (𝑄𝑚)谐振腔模型 [39] 计算得出，𝑄𝑚 为 1.92 × 104见图 4c）。需要注意的是，只要光功率下降足够小（𝑃𝑑 < 10 𝜇W），该值不会随光功率下降而变化，这表明机械谐振器主要受阻尼效应限制，而光学反向作用的影响可以忽略不计。因此，基模 RBM 模式的𝑓𝑚 · 𝑄𝑚 乘积为 1.82 × 1013 Hz，与已报道的 WGM 型光机械微谐振器中达到的最高值相当（更详细的比较见表 1）[19, 21]。

我们的 SiC 微盘谐振器的位移灵敏度可以通过将热机械运动的幅度与射频功率谱关联来估算。例如，共振频率下热机械运动的谱密度为[40]

其中，𝑘𝐵为玻尔兹曼常数，𝑇为温度（单位：开尔文，本例中为300 K），

𝜔𝑚 = 2𝜋 𝑓𝑚，𝑚eff为有效质量（对于半径为4.3 m的SiC微盘，𝑚eff≈71 pg）。利用该公式，图4b所示的数据可转化为极高的换能响应度，约为143 nV/fm，位移灵敏度为0.144 fm/Hz1/2。为方便起见，我们还在图4c右侧𝑦轴上绘制了位移域的谱密度（详情请参阅补充材料的第一部分）。

图 5. 不同半径 SiC 微盘测量的机械品质因数（𝑄𝑚，左轴）和频率（𝑓𝑚，右轴）汇总。随着半径的增加，机械品质因数的下降主要归因于底切率的降低。

除了图 4 中讨论的具体示例（半径为 4.3 μm 的 SiC 微盘）外，我们还对在同一芯片上共制造的 SiC 微盘阵列进行了表征，其结果总结于图 5。值得注意的是，我们观察到机械品质因数随半径的增加而持续下降。这一趋势表明，机械品质因数很可能受到基座引起的锚定损耗的限制，因为较大尺寸的微盘会因降低的底切比而受到影响。这一观察结果激发了未来对能量耗散路径进行 FEM 模拟，特别是探索锚定相关损耗和模态应变重分布机制，这些机制会因基座与半径比的减小而放大。

3.3.光机械自振荡和谐波产生

到目前为止，我们的机械特性测试是在足够低的光功率水平下进行的，以抑制光反向作用，这是提取线性区域机械频率和品质因数的必要条件。然而，当光功率水平足够高时，强大的光机械反向作用可能会超过固有的机械阻尼，从而诱发自持再生光机械振荡。我们以图 4 中讨论的半径为 4.3 m 的 SiC 微盘为例，展示了这种动态光机械相互作用。图 6a 绘制了基波 RBM 的测量射频频谱与光功率的关系。如图 6b 所示，功率下降约 32 𝜇W 时机械谱的特写图显示，机械线宽从线性情况的 ≈ 50 kHz 显著减小至 ≈ 1.0 kHz，有效机械品质因数高达 9.3 × 105。此外，全范围射频扫描显示，基波 RBM 中出现了高达五阶的谐波（图 6c）。在同一频谱中，我们还观察到频率接近 3.8 GHz 的二次机械模式。放大显示该超高频模式的机械品质因数为 227，如图 6c 插图所示。虽然 FEM 模拟预测二阶和三阶 RBM 分别位于 ∼ 2.6 GHz 和 ∼ 4.1 GHz，但这两种模式在测得的射频频谱中均不存在。相反，观察到的3.8 GHz 谐振频率位于这些预期频率之间，这表明可能是由于这些高阶模式之间的模式耦合造成的。关于这种二次机械模式的起源的进一步研究正在进行中。

图 6. (a) 基频径向呼吸模式 (RBM) 谐振频率附近的光探测射频频谱随光功率增加而变化。(b) 功率下降 32 𝜇W（ESA 分辨率带宽设置为 5 Hz）时射频频谱的特写图。(c) 对应于 (b) 中相同光功率下降（即 32 𝜇W）但分辨率带宽设置为 5 kHz 的缩小射频频谱，显示了基频径向呼吸模式 (RBM) 的谐波以及中心频率为 3.8 GHz 的二次机械模式。插图绘制了 3.8 GHz 模式附近的特写图（ESA 分辨率带宽设置为 2 kHz），其中尖峰代表基频径向呼吸模式 (RBM) 的四次谐波。 （d）归一化机械能与光功率下降的关系，红色虚线表示阈值以上数据的线性拟合。

最后，我们的光机械振荡器的性能可以通过绘制机械能与光功率下降的关系图来更有效地量化，如图 6d 所示。这里，机械能是通过在相关频率范围内积分转换光谱密度获得的，然后在没有动态反作用的情况下，用室温下的热机械能进行归一化。图 6d 中的结果图表现出清晰的声子激光行为，在低于阈值（≈ 14 𝜇W）的功率水平下机械能较低，而在阈值以上，机械能急剧增加，斜率较大。该阈值功率接近理论预测值 19 𝜇W（参见补充材料第 2 节），但我们注意到，早期实验中使用的模型假设了洛伦兹谐振，对于出现模式分裂的光机谐振器，可能需要进行修改 [14, 21, 41]。当光功率足够大时，由于光机诱导的腔频移接近或超过腔线宽，机械能开始饱和。

4. 讨论

为了对我们的SiC光机微盘谐振器的性能进行基准测试，特别是在达到的𝑓𝑚 · 𝑄𝑚积方面，我们将结果与表1中基于常见材料平台的现有光机和机电谐振器进行了比较。需要注意的是，本研究不包括基于耗散稀释技术的设计，该技术可以使机械谐振器达到高于本征材料(Akhiezer)极限的𝑓𝑚 · 𝑄𝑚积[42, 43]。可以看出，4H-SiC优异的光学和机械性能已经使我们的𝑓𝑚 · 𝑄𝑚积跻身于已报道的最佳数值之列，只有少数实验超过了我们的结果。此外，AlN [19] 和 LN [26] 实验均报告了更高的 𝑓𝑚 · 𝑄𝑚 乘积，这些乘积均针对需要非光学激发机制的薄膜厚度模式。另一方面，在 4H-SiC 领域，尽管早期研究 [44] 已报告了更高的 𝑓𝑚 · 𝑄𝑚 乘积，但所报告的机械谐振器尺寸明显较大，需要外部驱动，并且只能在真空环境中保持低损耗。

所有这些限制因素都会极大地限制器件的小型化、集成化和微缩。相比之下，我们的器件专为与其他光子集成电路元件无缝集成而设计，并且具有与机械波长相当的非常紧凑的占用空间。

5. 结论

总而言之，我们基于超紧凑悬浮式 4H-SiC 微盘，在 4H-SiCOI 平台上展示了首批光机谐振器。这些谐振器的半径范围为4.3 μm 至 4.7 μm，光学品质因数高达 ∼1×10^6，其基本径向呼吸模式的机械频率约为 950 MHz，机械品质因数高达 1.92×10^4。相应的 𝑓𝑚 ·𝑄𝑚 积可高达1.82×10^13 Hz，与已报道的在环境温度下测量的所有回音壁模式光机谐振器的最高值相当。这一进展为需要高精度传感和计量的应用带来了巨大的前景。此外，SiC 固有的材料优势使其器件非常适合在极端环境下运行。这种高性能传感能力与坚固材料特性的独特组合，使 SiC 光机系统成为应对传统技术面临巨大局限性的挑战性应用的理想平台。

表 1. 已报道的常见材料平台上的光机和机电微谐振器概况。对于 𝑓𝑚 · 𝑄𝑚 列：∗

表示在真空中测量的结果；⊺ 表示在低温环境中获得的结果；其余无上标的数值在室温下于环境空气中进行。𝑄0表示固有光学品质因数。