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摘要——光学陀螺仪的小型化和集成化在惯性传感器领域具有迫切的应用需求。实现集成光学陀螺仪（IOG）小型化和集成化的关键是使用基于波导的干涉环代替光纤环，其性能直接决定了陀螺仪的检测灵敏度。在本研究中，我们成功设计并制造了一个超低纵横比的氮化硅（Si₃N₄）波导干涉环，弯曲半径为17.5毫米，长度为3.003米，传播损耗为13.1 dB，耦合损耗为1.5 dB，面积为9.6 cm²。最终，使用该Si₃N₄波导干涉环构建了一个开环陀螺仪测试系统，并成功演示了长期（3600秒）偏差不稳定性为11.8°/小时。证明了波导环可以替代光纤环。总之，我们认为，成功制造Si₃N₄波导干涉环为IOG的小型化和集成化奠定了坚实的基础，并为更广泛的应用铺平了道路。

关键词——偏差不稳定性，集成光学陀螺仪，干涉环，氮化硅波导。

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集成光学陀螺仪（IOG）是一种光学传感器，用于检测运动载体的角速度，广泛应用于武器制导、航空航天和自动化控制等领域[1]，[2]，[3]。近年来，随着各个平台和载具集成、分布式和集群技术的发展，相关应用领域对IOG提出了低成本、小型化和高集成度的需求[4]，[5]，[6]，[7]，[8]。目前，光纤陀螺仪（FOG）具有高精度，但由于许多离散元件，它体积较大且成本较高，不能满足小型化和低成本的要求。低成本的微机电系统（MEMS）陀螺仪在市场上广泛应用。然而，基于MEMS的陀螺仪对冲击和振动的抗扰能力较差，进一步限制了它们的应用。像现有的FOG一样，IOG基于萨尼亚克效应来测量角速度[9]。另一方面，IOG能够将所有光学元件集成到单个芯片上，实现陀螺仪的小型化、集成化和成本降低。没有运动部件，IOG具有MEMS陀螺仪和FOG无法比拟的优势。

IOG可以分为共振式和干涉式两种方法。然而，共振式IOG（RIOG）仍然受到背向散射和极化依赖的非互易噪声等因素的限制，严重制约了其性能[10]，[11]，[12]。目前，报告的RIOG最高检测精度约为1°/h[13]，[14]，且其工作稳定性差，阻碍了其工程应用。干涉式IOG能够在实现小型化的同时保持高精度，且已经有相应的产品进入市场并经过实际应用验证。敏感单元（即干涉环）的集成是一个关键且具有挑战性的步骤。波导干涉环将传统的光纤替换为片上波导结构，并与耦合器、调制器和其他波导设备兼容[15]，[16]，[17]。它们有潜力实现完全集成的干涉式光学陀螺仪，并成为热门的研究课题。

集成波导环的挑战在于在保持与硅、锂铌酸盐（LN）和III-V族化合物半导体等其他材料兼容的同时，达到超低传播损耗。硅波导与互补金属氧化物半导体（CMOS）工艺具有优异的兼容性，但其光学传播损耗较高，无法用于制造高精度干涉式IOG的敏感单元[4]，[18]。常用的基于硅酸盐的波导具有较低的传播损耗，并已开发出长度为几米的硅酸盐波导环[19]。然而，这些结构尺寸较大，且由于其制造和设计的原因，难以与其他材料或结构集成。此外，已经有各种材料，如LN和InP，被用来制造陀螺仪的敏感组件[19]，[20]，[21]，[22]，[23]；然而，它们也受到损耗、兼容性和结构约束等问题的限制，使得实现完全集成的干涉式光学陀螺仪具有挑战性。近年来，超低纵横比的Si₃N₄材料的出现为解决这些挑战提供了一个极具前景的方法。超低纵横比的Si₃N₄波导通常具有几十纳米的厚度[24]，[25]，[26]，[27]。因此，超低纵横比的Si₃N₄波导受到侧壁粗糙度的影响较小，传播损耗可低于0.1 dB/m[28]，[29]。此外，超低纵横比的Si₃N₄波导表现出一定的极化特性[30]，[31]，[32]。在Si₃N₄与LN和硅的片上集成方面已取得显著进展[33]，[34]，[35]，[36]。Si₃N₄与LN之间的层间耦合损耗可低于1 dB[37]，而Si₃N₄与硅之间的耦合损耗可低于0.1 dB[38]，[39]，[40]。我们还比较了由不同材料制成的干涉环的性能和陀螺仪，相关信息见表I。

图1. (a) Si₃N₄波导结构。 (b) Si₃N₄波导TE模式场。 (c) TM模式场。 (d) Si₃N₄弯曲TE模式场。 (e) Si₃N₄弯曲TM模式场。

II. Si₃N₄波导环的结构设计
对于干涉式IOG，灵敏度的极限主要受探测器噪声限制。干涉式IOG的灵敏度极限可以定义为[18]

其中，R是波导干涉环的弯曲半径，N是环数，L是波导环的长度，B是测量带宽，c是光速，η是量子效率，λ是光源的波长，Io是光电探测器（PD）接收到的光功率。

从公式（1）可以看出，增加干涉环的长度和弯曲半径可以提高陀螺仪的检测灵敏度。然而，在有限的区域内，随着长度的增加，干涉环中的环数也会增加，过多的环会引入显著的交叉损耗，从而导致陀螺仪灵敏度的降低。此外，通过增加波导环的光功率输出（即PD接收到的功率），也有助于提高灵敏度（这需要减少波导干涉环的总插入损耗）。

我们在本研究中采用了超低纵横比的Si₃N₄波导，如图1(a)所示。该波导的横截面尺寸为4 × 0.04 µm，满足单模传播条件，避免了由于多模传播引入的附加噪声。同时，证明该横截面尺寸使得Si₃N₄波导具有较高的极化消光比，并改善了陀螺仪的极化性能[41]，TE模式和TM模式的有效折射率分别为1.4773和1.4456。可以看出，两个基本模式的有效折射率不同，这不可避免地导致两种模式的光场束缚能力存在较大差异，模式场分布图如图1(b)和(c)所示。从Si₃N₄波导的模式场分布来看，可以观察到，Si₃N₄波导对TM模式的束缚明显低于TE模式。当超低纵横比Si₃N₄波导弯曲时，TM模式首先发生弯曲泄漏。我们进一步模拟了Si₃N₄波导在弯曲时的模式场分布，如图1(d)和(e)所示。可以看出，当波导弯曲时，TE模式仍然保持良好的束缚，而TM模式则因弯曲而发生泄漏。因此，通过合理的结构设计，超低纵横比Si₃N₄波导可以表现出优异的极化性能，且这一点在之前的研究中已得到验证[31]，[32]。此外，超低纵横比的Si₃N₄波导理论上减少了由侧壁引起的散射损耗。

图2. (a) 不同弯曲半径下Si₃N₄波导的弯曲损耗。 (b) 波导干涉环中相邻波导间距与交叉耦合系数的关系。

我们还使用Photon Design仿真软件的Fimmwave模块模拟了Si₃N₄波导在不同弯曲半径（1–30 mm）下的弯曲损耗，如图2(a)所示。弯曲半径越大，干涉环的尺寸越大，这不利于陀螺仪的小型化；而弯曲半径越小，则会引入额外的弯曲损耗；因此，需要为Si₃N₄干涉环选择一个合理的弯曲半径。

此外，在多环波导中，避免相邻波导之间的串扰非常重要，因为串扰会引入额外的噪声，影响陀螺仪的性能。我们进一步模拟了Si₃N₄波导环在不同间距下的耦合系数，如图2(b)所示。可以观察到，当波导环之间的间距大于20 µm时，Si₃N₄波导环之间的交叉耦合可以忽略不计。为了确保在制造后相邻波导之间没有交叉耦合，最终选择了波导之间的间距为50 µm。

图3. Si₃N₄波导干涉环的结构示意图。

我们设计的Si₃N₄波导环是一个阿基米德螺旋结构，如图3所示。干涉环的内径为17.5毫米，外径为18.78毫米，总共有25.5圈，面积约为9.6 cm²。根据阿基米德螺旋计算公式[19]，其长度为2.91米，相邻波导间距为50 µm，包括两个输入和输出端口，端口间距为400 µm。此外，直波导C与干涉环之间有25个交叉耦合点。干涉环的其他结构参数列在表II中。Si₃N₄干涉环的总长度为3.003米。此外，理论设计的Si₃N₄干涉环的总插入损耗约为3 dB，主要由弯曲波导造成的损耗（弯曲半径为4 mm，根据图2(a)，损耗约为0.816 dB）、交叉波导损耗（约0.675 dB）和耦合损耗（约1.5 dB）组成。

III. Si₃N₄波导环的工艺设计
为了确保Si₃N₄波导环的性能，除了优秀的设计参数外，最关键的方面是确定合适的制造工艺。这是Si₃N₄波导环性能的关键决定因素。选择合适的制造工艺可以确保最大限度地减少波导传播损耗，并提高Si₃N₄波导环的性能。

对于平面光波导，总的传播损耗主要包括吸收、散射、泄漏、弯曲和串扰损耗。为了避免基板泄漏导致的损耗，增加了波导包层的厚度。虽然这种方法增加了制造成本，但它有效地防止了光模式泄漏到基板中。本文设计的Si₃N₄波导的包层厚度为15 µm，因此基板泄漏损耗可以忽略不计。此外，只要在设计阶段确保波导之间有足够的间距，串扰损耗可以忽略不计。对于本文设计的波导干涉环，由于间距足够大，达到50 µm，因此避免了波导串扰损耗；因此，上述其他损耗成为平面波导损耗的主要来源。

波导的界面散射损耗主要包括波导核心层上下表面和侧壁粗糙度引起的损耗。此外，波导表面低的平滑度和表面存在的小杂质可能会在波导内产生散射点。这些散射点不仅增加了整体传播损耗，还会影响陀螺仪的性能。不幸的是，在实际波导制造过程中，很难保证波导表面的平滑性，因此散射引起的损耗总是存在的。因此，采用合适的制造工艺来减少表面粗糙度并最小化散射损耗，对提高波导环的性能至关重要。

至于吸收损耗，研究表明，选择适当的沉积方法并在约1000°C的温度下退火，可以将吸收损耗降低到更低的水平[28]，[42]。此外，设计的Si₃N₄波导环的最小弯曲半径为17.5 mm，先前的研究表明，它不会表现出弯曲损耗[41]。

平面光波导中的主要损耗源已经在上文分析。进一步地，从超低纵横比Si₃N₄的模式场（见图2）可以看出，与模式场受限的波导不同，大部分光场在TE模式和TM模式的硅酸盐包层中传播。处理过程中不仅要保证Si₃N₄核心层的质量，还要保证硅酸盐包层的质量；否则，它会增加波导表面的散射损耗。因此，我们设计了一种低损耗的Si₃N₄波导制造工艺。工艺流程如图4所示。

图4. Si₃N₄波导加工流程图。

首先，我们采用热氧化法生长硅酸盐包层。为了实现更均匀和更致密的结构，使用了低压化学气相沉积（LPCVD）来生长Si₃N₄，以满足设计要求。与等离子体增强化学气相沉积（PECVD）相比，LPCVD具有较高的沉积温度（750°C），可以使波导材料具有更好的密度和均匀性。为了进一步提高Si₃N₄波导的性能，我们将其在高温（1000°C）下退火10小时，这是获得高性能Si₃N₄器件的关键。随后，采用光刻技术将所需的波导图案转移到光刻胶层上。在我们的工作中，我们选择了具有更高分辨率的电子束光刻（EBL）技术，然后使用反应离子刻蚀（RIE）刻蚀Si₃N₄波导。接下来，准备硅酸盐上包层。对于包层，如上所述，部分光场会泄漏到包层中；因此，包层需要更高的光学质量。我们首先使用LPCVD沉积了一部分（约1 µm）硅酸盐包层，然后使用粘接技术完成整个上包层的生长。最后，整个芯片再次退火，以进一步减少吸收损耗。

IV. Si₃N₄波导环的性能测试

图5. (a) Si₃N₄干涉环实物图。 (b) Si₃N₄干涉环红光测试图。
处理后的Si₃N₄干涉环如图5(a)所示。Si₃N₄干涉环芯片必须与保持极化的光纤（PMF）端面耦合进行传播测试。为了减少反射噪声，Si₃N₄干涉环的端面经过了15°的角度处理[43]。随后，我们进行了红光传播测试，如图5(b)所示。在干涉环的入口和出口以及波导环内观察到几个显著的散射点。这些散射点主要由加工缺陷引起，是传播损耗的主要来源。此外，在输出端，直波导和干涉环之间的交叉点处发生了交叉耦合损耗。

为了测试Si₃N₄波导干涉环的总插入损耗，我们将功率为128.2 mW的光源输入到干涉环中；输出的光功率为1.752 mW；因此，根据10 log (P₂/P₁)，计算得到干涉环的总插入损耗为18.6 dB。上述总损耗包括三个部分：Si₃N₄干涉环的传播损耗，输出直波导与干涉环交点处（25个交叉点）引起的损耗，以及由于模式不匹配而在Si₃N₄波导和PMF之间发生的耦合损耗。为了评估耦合损耗，我们将长度为1 cm的Si₃N₄直波导与PMF耦合，耦合损耗为1.5 dB。

图6. Si₃N₄交叉直波导红光测试图。

此外，为了估算输出直波导与干涉环交点引起的损耗，我们制造了一个Si₃N₄交叉直波导结构，如图6所示。该交叉直波导有十个交叉点，通过耦合测试，显示出损耗为3.1 dB。这个损耗大约包括1.5 dB的耦合损耗；因此，由直波导交点引起的损耗约为1.6 dB，相当于每个交点的损耗约为0.16 dB。因此，估计由直波导与干涉环交叉所引起的损耗约为4 dB。

通过上述分析，Si₃N₄干涉环的传播损耗为13.1 dB（大约为4.36 dB/m）。

图7. 干涉式IOG系统示意图。PD：光电探测器。ADC：模拟数字转换器。Dem：解调。PM：相位调制器。MOD：调制。

基于Si₃N₄干涉环的IOG系统已经构建，如图7所示。该系统使用了一个ASE光源，输出功率为128.2 mW，中心波长为1550 nm。输出光通过1×2耦合器耦合，然后进入带宽约为300 MHz、半波电压为5.8 V的LN相位调制器进行正弦波调制。调制后的光被分成两束，通过两个输入端口传输到Si₃N₄干涉环。在干涉环完成一次往返后，调制光返回耦合器进行干涉输出。干涉信号通过光电探测器（PD）转换为电信号，并通过ADC转换器处理后传送到FPGA进行信号解调。最后，从输出获取陀螺仪信号。

该陀螺仪系统使用正弦信号来实现互逆偏差调制。此外，调制频率是...

其中，fs是Si₃N₄干涉环的固有频率，τ = NL/c是光在Si₃N₄干涉环中传播一圈所需的时间，N为干涉环的圈数，L为干涉环的总长度（9.023 m，包括3.003 m的Si₃N₄干涉环和6.02 m的光纤尾纤）。计算得到的应用调制频率为11.5 MHz。正弦信号的调制幅度可以通过以下公式获得[19]：

本文中使用的调制器的半波电压Vπ为5.8 V，正弦调制信号的幅度为0.85 V。

图8. 陀螺仪测试结果。 (a) 比例因子非线性。 (b) 陀螺仪的Allan方差结果。

在确定调制参数后，构建的IOG系统进行了测试。首先，陀螺仪系统被放置在旋转台上，通过相关测试测量了比例因子。陀螺仪系统经历了±1°/s、±2°/s、±3°/s、±4°/s和±5°/s的角速度，计算得出陀螺仪比例因子的非线性为445 ppm，如图8(a)所示。对陀螺仪输出信号进行了数据采集。此外，图8(b)展示了1小时数据的Allan方差曲线，得出陀螺仪系统的偏差不稳定性为11.8°/h。

V. 讨论
如上所述，波导干涉环是陀螺仪小型化和集成化的关键组件。我们设计并制造了一个使用超低纵横比Si₃N₄波导的波导干涉仪，以实现低损耗传播并替代光纤干涉环。Anello Photonics近年来在IOG领域取得了巨大进展[44]，并报告了一个基于硅的光子陀螺仪，尺寸仅为1英寸，内部采用50米的Si₃N₄干涉环（Anello未报告Si₃N₄波导的具体结构），且偏差不稳定性达到了0.5°/h。Anello的这一成就引起了广泛关注，并促进了IOG的工程应用；然而，可以想象，Anello Photonics使用的Si₃N₄波导并不是超低纵横比结构。我们利用超低纵横比结构的形状双折射，使Si₃N₄波导具有较高的极化消光比，从而抑制陀螺仪的极化噪声。这就是超低纵横比Si₃N₄波导的优势。

此外，尽管UCSB也开发了Si₃N₄波导干涉环，但其陀螺仪测试精度仅为58.7°/h[25]。同时，不可否认的是，测试结果显示传播损耗超出了本文设计的值。由于工艺和材料因素造成的散射和吸收损耗是难以避免的，需要持续优化工艺，以确保波导的光学性能。对于单层波导干涉环，串扰损耗是不可避免的。此外，由于使用的Si₃N₄波导为超低纵横比结构，TE模式和TM模式在宽度和高度方向上的模式光斑尺寸不同，并且与PMF相比，模式光斑尺寸也有显著差异，从而降低了耦合效率，这也 contributed to the overall higher insertion loss。

为了应对模式光斑尺寸不匹配所导致的损耗，可以采用锥形模式转换器结构，扩大波导模式场，并实现与PMF的更好匹配。这主要是通过减小波导面尺寸来增加模式场[45]，[46]，[47]。表III列出了不同宽度的Si₃N₄波导中TE模式的模拟模式光斑尺寸。从中可以看出，当波导宽度减小到约1.2 µm时，模式光斑尺寸与PMF的尺寸相当，从而实现了更高的匹配度。此外，如图9所示，可以观察到随着波导尺寸的减小，模式场逐渐扩展到包层中。

此外，通过计算不同横截面尺寸下的耦合效率，也可以得出这一结论，如图10(a)所示。随着Si₃N₄波导宽度的逐渐减小，两者之间的耦合效率提高。当Si₃N₄波导面宽度为1.2 µm时，与光纤的耦合效率最大，总耦合效率接近97%。然而，波导面尺寸过小会导致光场在包层中分散过多，造成模式场过大并减少耦合效率。为了实现最高的耦合效率，最小波导宽度设定为1.2 µm。

在Si₃N₄波导从最初的4 µm逐渐收窄至1.2 µm时，锥形模式转换器的长度需要满足绝热演化的要求。

因此，锥形区域进行了扫描，如图10(b)所示。可以观察到，当模式转换器的长度达到4500 µm时，它进入了收敛状态，通量达到了97%或更高。随着锥形区域长度的增加，耦合效率保持不变。因此，在随后的设计中，使用模式转换器结构可以有效地提高波导与PMF之间的耦合效率。

当任何类型的波导与光纤端面耦合时，定位误差是不可避免的。即使波导与光纤之间的模式场尺寸完全匹配，实际的耦合效率也无法达到100%。因此，在后续的制造过程中，可以利用设计的模式转换器结构来减少波导与光纤之间的耦合损耗，并提高陀螺仪系统的信噪比。

VI. 结论
我们成功制造了一个基于超低纵横比Si₃N₄波导的干涉环。该干涉环的弯曲半径为17.5毫米，长度为3.003米，传播损耗为13.1 dB，耦合损耗为1.5 dB，面积为9.6 cm²。我们证明了用波导环替代光纤环的可能性，实现了陀螺仪的小型化和集成化。此外，我们构建了一个基于Si₃N₄波导环的干涉式IOG测试系统，并获得了长期（3600秒）偏差稳定性为11.8°/h。然而，Si₃N₄波导的高插入损耗仍然是一个挑战，需要通过持续的工艺优化来解决。此外，Si₃N₄波导与光纤之间的光斑尺寸差异也是一个需要进一步改进的地方。

波导与PMF之间的光斑尺寸差异是整体高插入损耗的原因之一，这进一步限制了陀螺仪性能的提升。在本研究中，我们设计了一个锥形模式转换器结构，以减轻高耦合损耗。仿真结果表明，当Si₃N₄波导的核心尺寸为1.2 × 0.04 µm时，可以与PMF实现高耦合效率。这些发现可以为未来的研究人员提供参考，并可用于验证基于超低纵横比Si₃N₄波导的光子器件的性能。我们相信，成功制造Si₃N₄波导干涉仪为光学陀螺仪的小型化和集成化奠定了坚实的基础。

文章名：“”“Interferometric Integrated Optical GyroscopeBased on Silicon Nitride Waveguide Ring”

作者：

Changkun Feng , Hongchen Jiao , Bin Miao, Zhiqi Gu , Yimin Hu, Tengjiao Jiang, Jialong Li,Xinyu Li, Hui Li , Member, IEEE, and Jiadong Li