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微纳加工公司

作者团队：苏黎世联邦理工

Giovanni Finco, Filippo Miserocchi, Andreas Maeder, Jost Kellner, Alessandra Sabatti,Robert J. Chapman& Rachel Grange

摘要：

光学量子通信技术正在使得无条件安全和高效的信息传输成为现实。生成和可靠检测光的量子态的可能性，以及进一步提高私密数据传输速率的需求，是当前大多数研究工作的重点。纠缠的物理概念是保证设备独立方案中最高安全性的解决方案，但其在长距离通信链路中的实现和保持仍然具有挑战性。铌酸锂-绝缘体平台作为一种革命性技术，已经成为高速经典电信的关键平台，并因其较大的二阶非线性效应，能够高效地产生纠缠光子对，因此同样适用于量子信息应用。在本研究中，我们使用铌酸锂-绝缘体光子学在光纤通信波长下生成基于时间窗的最大纠缠量子态，并通过量子断层扫描重建单一光子集成电路上的密度矩阵。我们使用片上周期性极化铌酸锂作为纠缠量子比特的光源，亮度为242 MHz/mW，并以91.9 ± 1.0 %的保真度进行量子断层扫描。我们的结果结合铌酸锂已建立的大电光带宽，展示了这一平台作为实现光纤耦合、高速时间窗量子通信模块的理想候选平台，利用纠缠实现信息安全。

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介绍：

量子信息技术需要稳定可靠的模块来生成和检测纠缠态。实用的量子通信方案利用了已经部署的光纤链路，并已被证明可以在超过500公里的距离上传输量子信息。传统上，光的偏振态被用于量子通信，但由于通信链路中沿途存在随机光纤双折射，偏振编码在标准电信网络上的实现变得不切实际，因此空间模式复用或时间窗编码由于其对偏振扰动的鲁棒性而成为更优选择。在这两种选择中，时间窗编码进一步简化了方案，因为它可以使用标准光纤，而不需要多核链路或复杂的反卷积算法来区分量子比特。为了简化生成、操控和检测量子态的复杂任务，同时保持长距离通信链路上的相干性，通常采用弱激光脉冲而非单光子源，并且根据BB84协议，实施诱骗态来增强安全性。对于量子密钥分发（QKD）的多种提议方案中，E91协议和BBM92协议依赖于纠缠来实现无条件安全。在纠缠QKD方案中，量子关联用于确保通道的安全并检测窃听者，因为对通信的尝试性攻击会引入经典关联，这可以通过评估纠缠是否被破坏来检测，而无需像BB84协议中那样实施繁琐的比特错误检查。

对于经典电信来说，自然地，量子通信系统也需要基于光电组件的集成解决方案；当目标是大规模生产和全球量子网络部署时，这些解决方案是必需的。时间窗编码和Franson干涉法已在光子集成电路上实施，作为将通信元件微型化并朝着光纤兼容的量子信息技术发展的努力的一部分。在能够完成这一任务的平台中，最为广泛使用的是基于硅的技术、二氧化硅技术，或III-V族半导体；后者被用作纠缠光子的光源，或者作为泵浦激光二极管在混合集成方案中的应用。钻石和硅中的空位中心或缺陷以及量子点也正在成功地作为量子信息应用的光源。

铌酸锂-绝缘体（LNOI）由于其低传播损耗、宽透明范围和大的电光（EO）带宽，正迅速成为经典通信应用的领先替代方案。现在，LNOI上的高质量光子电路制造已经建立并且可靠，低损耗光电路已经常规地用于各种应用。电光调制器已经在LNOI上演示，能够达到数十GHz的带宽，并且现在已经可以商业化。超宽带电光梳、短脉冲生成以及相位移器和开关也已得到演示。此外，单晶铌酸锂薄膜的非中心对称结构通过域工程和周期性极化使得高效的二阶频率转换过程成为可能。这些特性使得LNOI成为下一代光通信设备的理想平台，超越经典领域，因为自发参量下转换（SPDC）可以被利用在不同波长下生成纠缠光子，并具有异常高的亮度。与自发四波混频（SFWM）相比，SPDC具有更高的效率，并且下转换光子与泵浦光的光谱分离良好，因此不需要在涉及SFWM时所需的高衰减带阻滤波器。铌酸锂中的SPDC已被广泛用于生成高度纠缠的光子对，许多实验使用周期性极化的体晶体、钛扩散、质子交换或刻蚀波导作为量子信息应用的量子态源。最近的研究结果也表明，LNOI可以用于执行可靠的量子态生成、量子比特控制和单光子路由；因此，集成光量子计算的构建块正在开发中。此外，已报道在LNOI电路上集成的单光子探测器。到目前为止，然而，还没有在单一LNOI电路上演示时间窗纠缠量子比特的生成与重建，这正是一个旨在成为光通信技术领先平台的自然演进。

在这里，我们展示了一个集成光子电路，基于LNOI，在周期性极化铌酸锂（PPLN）波导上通过自发参量下转换（SPDC）生成时间窗纠缠贝尔态，芯片上的亮度为242 MHz/mW，并且通过量子断层扫描重建该状态，保真度为91.9 ± 1.0%，无需背景扣除或主动相位稳定化。我们观察到量子干涉，干涉可见度为78.1 ± 2.0%，仅受色散限制，从而确认所生成的状态超越了局部隐变量的限制，可以作为量子信息的有用资源。与基于硅的技术的类似实验相比，我们观察到源亮度提高了三个数量级。

结论

设备、表征与实验过程

设计的光学电路如图1a所示。该电路由一块300 nm厚的x切割镁掺铌酸锂薄膜上蚀刻的光学电路组成。来自80 MHz锁模激光器（波长775 nm）的脉冲对通过光纤非平衡干涉仪在光学台上生成。在耦合到设备之前，脉冲通过大约15米的偏振保持光纤传播，因此由于色散作用，原本变换有限的100 fs脉冲宽度被拉伸至约17 ps。两个脉冲之间的时间窗延迟为τ ≈ 220 ps，以便我们的单光子探测器能够轻松地分辨所有时间窗。泵浦光从左侧输入，通过聚焦光栅耦合器（GC）进行进出设备的耦合。波长分复用设备允许通过选择合适的GC输入，从而探测可见光或近红外波长下的电路。该设备由两个双胞胎Franson干涉仪组成；长臂由一个延迟线构成，匹配泵浦脉冲的时间间隔，而短臂则配备有一个可调光学衰减器（VOA），该衰减器由一个Mach-Zehnder干涉仪实现，并通过热光相位调制器（TOPS）进行调节。VOA用于补偿光子在长臂传播过程中所经历的附加传播损耗，并最大化在重组合点的干涉可见度。一个额外的TOPS绕过延迟线用于调节信号光子和闲置光子（φs，φi）的相位，从而实现干涉光子的投影。

图1：设备、工作原理和表征。

a. 泵浦脉冲在芯外生成并通过光栅耦合器从左侧输入；它们经历自发参量下转换（SPDC）生成所需的贝尔态，并以概率分裂到两个双胞胎Franson干涉仪进行断层扫描。当光子通过两个分析干涉仪传播时，纠缠得以保持，并在所需基上进行投影。GC为光栅耦合器，VOA为可调光学衰减器，φ为投影相位，s为信号光子，i为闲置光子。

b. 通过将1550 nm飞秒激光逆向传播通过设备和实验设置，测量归一化的二次谐波干涉。

c. SPDC生成概率与芯外泵浦平均功率的关系。

实验设置

设置实验需要精确调节自由空间干涉仪的延迟，以与制造的电路相匹配；这通过反向泵浦系统来实现，使用1550 nm的飞秒激光，首先逆向传播通过延迟线，经过重组合后，脉冲被输入到2毫米长的PPLN波导中进行二次谐波生成（SHG）。同时，调节VOA以平衡脉冲强度，并扫描施加于延迟线的电压，显示出在准备干涉仪输出端的上转换信号的干涉。预计干涉的最大可见度为50%（总共有四个强度相等的脉冲，其中只有两个在时间上重组合，另外两个构成常数背景），正如在图1b中观察到并报告的那样。从正弦行为的偏差可归因于桌面干涉仪中的随机相位波动，因其并未进行主动稳定化。

接下来，我们量化了所需的泵浦功率，以最小化双重下转换事件，按照参考文献54中描述的程序，使用制造在设备旁边的直线PPLN波导进行操作：通过取零时延和泵浦激光重复周期的同时计数比值，可以估算光子生成概率。我们在30 ns的窗口内记录了60秒的同时计数；测量结果显示在图1c中，符合理论预测的线性模型，显示在10 μs的芯外泵浦功率下，每个脉冲生成单个SPDC对的概率为p = 2.79 ± 0.09%，因此双重事件的概率与p²成正比，约为0.08%，可以忽略不计。关于单光子测量的误差是通过假设光子计数服从泊松统计来估算的。考虑到GC效率约为7 dB和泵浦脉冲持续时间，我们估算芯片上的平均泵浦功率和峰值泵浦功率分别为2 μs和1.5 mW。在10 μs的芯外泵浦功率下，我们测量到的纠缠态频率为约1800 Hz，考虑到测得的Klyshko效率η = -15.5 dB（见补充材料），得出芯片上的源亮度约为242 MHz/mW。测得的值突显了使用LNOI和SPDC相对于更常见的基于硅平台在量子信息应用中的优势，因为通过用低两个到三个数量级的泵浦峰值功率泵浦我们的源，与其他基于SFWM的完全集成设备相比，我们能够实现类似或更高的速率。

标定与量子态描述

在足够低的泵浦功率下，PPLN中的下转换光子以贝尔态的形式生成一个能量-时间纠缠对，形式如下：

其中，φp是泵浦脉冲之间的相对相位，控制该相位可以生成最大纠缠态。
() 描述了光子对是由前脉冲还是后脉冲生成的。由于类型-0 SPDC过程，我们被迫通过Y型接头以概率方式分裂光子；然后它们被送往分析干涉仪。重组合后，光子通过红外光栅耦合器（GC）耦合出，并通过V形光纤阵列收集，随后引导到商业超导纳米线单光子探测器；时间标记器与泵浦激光时钟同步，用于计数分箱。更多设备表征信息可参见补充材料。

干涉态的生成及其在量子比特Bloch球上的表示如图2a-b所示。在进入分析干涉仪之前，量子比特处于 和 态的叠加态，这构成了我们实验中的所谓时间基，并位于量子比特Bloch球的极点上。通过干涉仪后，当早期（晚期）光子通过长（短）路径传播时，会出现额外的态，因为无法推断是早期光子积累了延迟，还是晚期光子被时间窗提前了。这引发了量子干涉，可以通过调节两个干涉仪臂之间的相对相位来控制。我们将这个额外的态称为准时态，标记为 ，其概率振幅随着 φ = φs + φi − φp 的变化而振荡。位于Bloch球赤道上，特定的相对相位值允许构建所谓的能量基，能量基由与时间基非正交的本征向量构成，能够执行断层扫描重建并验证纠缠的存在。通过干涉仪传播后，早期和晚期量子比特积累了两倍的延迟，为了保持简洁的表示，我们避免重新定义它们。早期、晚期和准时态构成了一个三态量子系统，将通过Franson干涉法进行分析。

图2：量子干涉标定。

a. 干涉态生成的示意图。
b. 单量子比特Bloch球；通过调节干涉仪臂之间的相对相位，可以横扫赤道。
c. 量子干涉标定图：量子态在能量基上投影的振荡，覆盖足够宽的范围以跨越整个Bloch球的赤道。顶部/侧边插图分别显示信号和闲置通道的干涉趋势。图中的不均匀采样是由于测量是以电压步进而非功率进行的。

我们通过调节施加在信号和闲置TOPS上的电功率来标定量子干涉，并记录与
态对应的同时计数的振荡，以识别与不同投影算符相关的热光功率。我们进行三重同时计数测量（信号、闲置和泵浦触发信号），并收集干涉态中光子到达的统计数据。图2c展示了信号-闲置同时计数的二维标定图，相对于触发信号，作为信号和闲置TOPS功率的函数。实验数据拟合为正弦模型，结果的干涉行为分别显示在图2c顶部/侧边插图中，信号和闲置通道分别显示。应用泊松统计得到的置信区间也有报告。图2c的标定图覆盖了一个足够广的区域，能够将两个投影算符横扫整个Bloch球的赤道。它不仅用于识别所需的电压，还用于提取泵浦相位并旋转参考框架，从而通过简单的变换重建最大纠缠贝尔态。

三重同时计数测量（泵浦时钟与两个通道的光子之间的计数）是我们实验程序的核心。得益于Franson干涉仪的特性，它使得可以同时在两个非正交基下进行测量，从而观察来自概率性光子分裂的所有可能的量子态。在干涉仪输出端和探测前，联合空间中的量子态
具有七种可能的结果（更多信息请见补充材料）。这些结果可以通过二维直方图可视化，报告信号、闲置和泵浦触发信号之间的同时计数。这个新型的测量技术充分利用了Franson干涉仪，并增加了可检索信息的量。图3a展示了一个示例直方图，其中九个椭圆图案随着信号和闲置延迟的变化而发展，分别对应每一个可能的测量结果。沿主对角线，我们发现、和
态，这些是基于纠缠的时间窗编码QKD系统中感兴趣的状态。对角线外是非干涉态，对应于可区分的事件，仅有早期或晚期光子通过在两个干涉仪上采取相反路径贡献。反对角线两端的剩余两个图案，用黑色虚线椭圆标记，表示如果生成的是最纯的贝尔态，这些结果不应该发生，我们将其归因于残余的双重下转换事件。顶部和侧边插图分别显示了在信号和闲置通道上的同时计数投影，这些是每个通信方通常会进行的测量。图3b展示了三重同时计数测量结果的压缩视图，呈现出五个峰值，这些峰值在其他研究中也有报道。图3a中的椭圆用颜色编码与图3b中压缩视图中的峰值相对应，标签指出每个直方图部分对应的特定状态。值得指出的是，确定性光子路由将使得能够事先选择要观察的量子态，并消除属于第二和第四直方图峰值的伪光子态，这些伪光子态不携带有用信息。这将有助于优化数据收集，并根据是否需要通过纠缠量化来确认QKD链路的安全性或是否需要信息共享来提高同时计数率。

图3：三重同时计数测量。

a. 信号、闲置和泵浦触发之间的二维同时计数直方图。插图分别显示信号和闲置通道相对于泵浦时钟的同时计数。绘制的椭圆突出显示可能的测量结果，并根据压缩的一维直方图（b）中的峰值进行颜色编码。面板(b)中的标签明确标出每个直方图峰值对应的测量结果，其中中央峰值表示干涉的准时态。

量子态断层扫描

通过量子干涉测量来量化下转换光子之间的纠缠。我们在两个干涉仪上设置电功率，对应于不同的投影算符，分别为 (φs, φi) = (0, 0)，(π/2, 0)，(π/2, π/2) 和 (0, π/2)，并在每个点记录300秒的同时计数。观察到属于干涉态的计数以78.1 ± 2.0%的可见度振荡，无需背景扣除。图4a和b展示了测量结果：每组投影算符的二维直方图（a）和压缩的三重同时计数测量（b）。属于干涉态的计数被拟合为高斯模型，并在五个标准差范围内进行积分。积分后的计数被用作拟合点，从而提取出正弦振荡行为，检测到的干涉态的概率表现出预期的振荡，符合

图4：观察到的量子干涉和重建的密度矩阵。

a. 对应四组投影算符的二维直方图，振荡态用红色椭圆标出。
b. 压缩的三重同时计数，干涉态拟合为高斯模型，并突出显示相应的振荡行为。
c, d. 量子态重建的实部和虚部，矩阵上叠加有阴影条，表示通过蒙特卡洛模拟获得的误差。
e. 来自蒙特卡洛模拟的保真度、一致性和冯·诺依曼熵的直方图，显示出较高的纠缠程度和设备在QKD实验中的适用性。

我们测得的平均同时计数率为5 Hz，受到泵浦激光重复频率、时间-bin解码设备引入的额外损耗（概率分割3 dB，传播损耗1 dB，估算在VOA输出处）以及需要对两个通道之一进行额外滤波（>10 dB）的限制。广泛的类型-0 SPDC光子带宽确实迫使我们在信号或闲置通道上放置一个额外的8.8 nm（半高宽）带通滤波器，否则波导中的色散将会严重影响可见度，因为非简并光子对的群速度不同。我们仅滤波一个通道，并依赖能量守恒原理，在更窄的光谱范围内后选择光子，以提高可见度。我们测得的干涉可见度已达到经过滤波的光子带宽允许的极限；有关影响可见度的效应的详细讨论见补充材料。通过采用类型-II56或反向传播57 SPDC，可以同时实现光子带宽和确定性分割。这些方法可以立即在不改变实验设置或程序的情况下提高超过13 dB的同时计数，而通过将泵浦重复频率提高到1 GHz，还能增加额外的11 dB。重要的是，实验中使用的平均泵浦功率是非常保守的，因为它对应的双重下转换概率低于0.1%。我们选择这一工作区间，以避免除了色散之外的其他限制因素。泵浦功率可以轻松加倍，相应地光子计数也会增加两倍，并且通过更好的色散工程或光子带宽，可以进一步提高可见度。

然后，我们按照文献58,59中描述的程序对生成的量子比特进行量子态断层扫描。最大似然估计使我们能够重建量子态，保真度达到91.9 ± 1.0%，接近贝尔态（）。密度矩阵的实部和虚部显示在图4c和d中，误差通过重建矩阵上方的阴影条表示，误差是通过运行5000次蒙特卡洛模拟并假设光子计数服从泊松统计来计算的。我们在重建的矩阵中观察到一个残余相位，这归因于制备干涉仪中的泵浦相位波动，且该干涉仪未进行主动稳定化。尽管如此，这仍然表明我们的校准程序能够抵抗小的相位波动，并允许我们立即设置所需的投影角度。图4e展示了通过蒙特卡洛模拟获得的重建量子态相关量的直方图。除了保真度外，我们还报告了一致性为0.76 ± 0.04，这足以保证违反Clauser-Horne-Shimony-Holt不等式，并进一步证明了量子比特的高度纠缠。我们还量化了生成态的冯·诺依曼熵，结果为0.53 ± 0.05比特，接近最大纠缠贝尔态的预期值0.5比特。这些结果确认了我们的平台作为量子信息传输和接收模块，在纠缠时间-bin编码QKD协议中的适用性。

最后，我们提出对设备进行修改，以实现QKD接收模块的功能。加入高速电光开关将使得早期和晚期光子可以路由到所需的干涉仪臂中进行时间或能量基的投影，如图5所示。在将该设备应用于QKD演示时，操作模式将交替进行，以便定期通过将所有光子指向干涉态（在长臂上指向，短臂上指向）（图5a）来最大化中央峰值中的计数，并迅速确认链路的安全性。一旦确认了纠缠，就可以反转操作，以便时间上分割光子，然后通过利用纠缠将其作为无条件安全的信息源（图5b）。侧面图显示了在这两种操作模式下，在二维直方图中发展出的相应模式，并且投影态在随附的Bloch球中突出显示。实现QKD模块的一种选择是，将第一个设备放在爱丽丝一侧，执行一个量子比特的态准备和投影测量。第二个量子比特将被发送到链接另一端的鲍勃接收芯片，然后他将在其上执行投影测量。通信方案随后将遵循典型的E91或BBM92协议。顺便提一下，在上述条件下，态准备也可以由第三方查理完成，他将以半设备独立的方案将两个量子比特分发给通信双方。

图5：拟议的QKD接收器设备，电光调制Franson干涉仪用于确定性光子路由。

a 能量基态模式，用于最大化流入干涉态的计数并确认信道安全性。
b 时间基态模式，用于确定性地在时间上分割量子比特并将其用作安全量子信息的源。侧面面板中报告了这两种情况的二维直方图和Bloch球中的状态表示。

讨论：

集成光子电路是实现大规模、无条件安全的量子通信网络的长期目标的有前景的解决方案。在本研究中，我们展示了已经被证明是经典电信领先平台的铌酸锂-绝缘体（LNOI）也可以在量子领域中应用。我们的结果表明，薄膜铌酸锂在量子纠缠态的生成和重构方面优于硅基技术，特别是在态生成效率上，从而在实现类似或更高的单光子计数率时所需的泵浦能量更低。通过将我们的结果与已有的高速开关和集成单光子探测器相结合，明确表明在单一平台上开发可靠的量子信息发射器和接收器的潜力，从而利用标准电信网络增强通信安全性。尽管在当前阶段，信息传输速率仍然受到泵浦激光重复频率和光子滤波需求的限制，但可以从连续波激光二极管中雕刻出脉冲，并在该平台上进行异质集成，以提高数据传输速率。我们选择了220 ps宽的时间槽是出于保守的考虑，但我们系统的限制因素仅为时间抖动，大约为50 ps。我们估计可以在10 GHz频率下雕刻脉冲，这对应于5 GHz速率下的100 ps脉冲对。在这些条件下，通过采用确定性SPDC光子分离、降低其带宽或设计波导色散，将使得计数率提高超过40 dB（泵浦频率增加18 dB，泵浦功率增加3 dB，去除滤波需求10 dB，电光调制8 dB，SPDC的确定性分离3 dB）。此外，电路和检测之间的低损耗也将转换为计数率的提高，最终目标是将单光子探测器集成到芯片上。此外，还可以利用完整的带宽进行波长复用通信，进一步提高通道容量，以实现兆赫兹速率的量子密钥分发。我们的结果确认了铌酸锂-绝缘体是一个有前景的平台，能够为实现大规模量子信息网络的集成通信模块提供节能解决方案，从而实现无条件安全的数据共享。

方法：

设计与制造
光学电路和延迟线通过有限元法（COMSOL Multiphysics）、有限差分本征模模拟（Ansys Lumerical）以及自定义脚本进行模拟，以提取长螺旋中的色散，考虑到晶体的各向异性（见补充材料）。选择了1200 nm的波导顶部宽度，并采用300 nm厚的5% MgO掺杂的x型切割铌酸锂-绝缘体基板，表面上有2 μm厚的埋氧层，作为波导基础。波导支持在775 nm和1550 nm处的光学模，选择这样的横截面是为了实现两种波之间的高效频率转换。775 nm处的电路性能在下转换发生在前2 mm的传播后不再重要，因为泵浦光子在检测之前已经被滤除。在1550 nm时，基本的横电（TE）模式TE01被很好地束缚（有效折射率1.67），而TE02模式和第一阶横磁（TM01）模式则支持较弱（分别为1.51和1.46）。我们使用高度偏振选择性的光栅耦合器，因此耦合到TM模式的可能性非常小，尤其是考虑到类型0相位匹配意味着下转换光子与泵浦光子共享相同的偏振。与此相反，耦合到TE02模式则非常弱，因为其与基本模式的重叠较差，且由于其对称性，传输需要较紧的波导弯曲，弯曲半径必须小于20 μm。我们采用100 μm的弯曲半径来避免模式交叉，并使用欧拉弯曲以最小化损耗和色散。

VOA和TOPS的设计结合了光学有限元法、热传导模拟和耦合模理论方法，如参考文献50所述。

首先，通过电子束光刻（EBL）技术，使用双层聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）光刻胶并沉积100 nm铬层，制备周期性极化的电极，然后通过去除铬层进行剥离。通过应用高电压脉冲来极化晶体，极化质量通过非侵入性两光子显微成像得到保证。首先在样品上图案化一组PPLN区域，随后通过成像适配设计参数，选择最佳匹配区域与Franson干涉仪连接，以进行下一步光刻。通过电子束光刻（EBL）在500 nm厚的氢化硅烯氧烷（HSQ）光刻胶上定义波导，并通过氩离子刻蚀200 nm厚的薄膜。通过湿法清洗（使用氢氧化钾溶液）去除重新沉积的材料，参见文献35中的工艺。TOPS通过额外的电子束光刻步骤进行图案化，并剥离100 nm的金层以及5 nm铬附着层。电极通过第二层金层（通过激光直写光刻和剥离方式）路由到芯片的边缘。最后，通过线接法将电极连接到印刷电路板（PCB）上，以便通过软件对所有加热器进行同时控制。

测量与数据分析
采用80 MHz的钛宝石（Ti:Sapphire）锁模激光器提供泵浦脉冲用于SPDC。激光通过偏振保持光纤耦合，并传输到光纤基桌面型非平衡干涉仪中，产生脉冲对。脉冲传播约15 m的光纤，根据制造商的数据，在泵浦波长处的色散参数约为D = −130 ps/nm/km。给定源光的泵浦带宽为8.8 nm，我们计算出光耦合到芯片之前的时间展宽约为17 ps。通过使用V形光纤阵列和聚焦光栅耦合器将光耦合进出器件。经典表征可以通过反向泵浦系统并检查由飞秒电信激光器产生的二次谐波信号，或通过使用波长分复用设备实现，该设备允许通过偶极场耦合将1550 nm的光耦合进电路。通过在马赫-曾德干涉仪的所有端口（在电路示意图中未显示）添加额外的光栅耦合器，可以交叉检查设备在输入/输出配置下的行为。定制的Python软件、一个电压源和定制电路使所有经典和量子测量自动化。通过监控附加端口来表征VOA，1550 nm的脉冲通过快速光二极管和示波器测量，同时调节电压，直到找到平衡点。干涉仪的平衡也可以通过监控单光子重合事件来实现，确保与 𝜓 状态相对应的直方图具有相等的振幅。通过将时间标记器设备与从泵浦激光腔提取的电触发信号同步来进行单光子计数的时间戳。对于单光子测量，使用长通滤波器（>60 dB衰减）滤除设备输出端的两个通道，以去除残留的泵浦光子，这些光子可能会饱和探测器或增加不良背景。另一个带通滤波器被放置在闲光通道上，以便从较窄的光谱范围中后选光子，以增强干涉的可见性。

数据通过Python和部分基于QuTip包的定制软件进行分析。